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三层密度分层流体界面波的二阶Stokes波解

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黑龙江大学自然科学学报 2016年第5期33卷 598-605页

作者：包曙红王玉兰郭军明内蒙古工业大学理学院呼和浩特010051

借助正则摄动法，利用小振幅波理论，研究上表面为自由表面、下底面为刚性边界的三层密度稳定分层、无旋、无粘、不可压缩流体系统的界面波，即自由表面波和界面内波，给出二维情形下自由表面波及各界面内波的二阶Stokes波解。研究表明... 详细信息

借助正则摄动法，利用小振幅波理论，研究上表面为自由表面、下底面为刚性边界的三层密度稳定分层、无旋、无粘、不可压缩流体系统的界面波，即自由表面波和界面内波，给出二维情形下自由表面波及各界面内波的二阶Stokes波解。研究表明：自由表面波及各界面内波的一阶渐近解为线性波解，二阶渐近解由一阶渐近解及自由表面波和各界面内波之间的二阶非线性修正及二阶非线性相互作用确定，所得到的一阶渐近解和二阶渐近解分别与流体系统中各层的密度与厚度有关，波动频散关系是关于ω2的三次多项式，它的解对应于自由表面波及各界面内波的三个运动模态。

关键词：三层密度分层流体自由表面波界面内波二阶Stokes波解摄动法

有流存在下三层密度分层流体毛细重力波二阶Stokes波解

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数学的实践与认识 2015年第8期45卷 287-292页

作者：崔巍闫在在木仁内蒙古工业大学理学院内蒙古呼和浩特010051 内蒙古工业大学管理学院内蒙古呼和浩特010051

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了有背景流场存在时三层密度分层流体的毛细重力波,给出了三层成层状态下各层流体速度势的二阶渐近解及毛细重力波面位移的二阶Stokes波解.结果表明:一阶解及二阶解除了依赖于各层流体的厚度及密... 详细信息

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了有背景流场存在时三层密度分层流体的毛细重力波,给出了三层成层状态下各层流体速度势的二阶渐近解及毛细重力波面位移的二阶Stokes波解.结果表明:一阶解及二阶解除了依赖于各层流体的厚度及密度,也依赖于表面张力和各层流体的背景流场.

关键词：三层密度分层流体毛细重力波二阶Stokes波解小振幅波理论背景流场

Euler描述下三层密度分层流体界面波的三阶驻波解

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Euler描述下三层密度分层流体界面波的三阶驻波解

作者：张洪波内蒙古工业大学

学位级别：硕士

界面波是发生在不同密度流体界面处的波动,在海洋和湖泊中较为多见,例如,风吹过水面形成的风浪,船在水中行驶时产生的船波,海底地震时发生的海啸等等,都是界面波.对界面波的研究不仅能发现其自身形成、演化等机制,还对研究海洋、湖泊等... 详细信息

界面波是发生在不同密度流体界面处的波动,在海洋和湖泊中较为多见,例如,风吹过水面形成的风浪,船在水中行驶时产生的船波,海底地震时发生的海啸等等,都是界面波.对界面波的研究不仅能发现其自身形成、演化等机制,还对研究海洋、湖泊等中一般的内波具有重要的指导意义.界面波分为行波和驻波.目前,对多层密度分层流体界面行波的研究已有很多成果,但对于密度分层流体界面驻波,通常是借助于两层密度分层流体模型来研究.因此,开展多层密度分层流体界面驻波的研究非常必要.本文以小振幅波理论为基础,研究Euler描述下三层密度分层流体的界面驻波,假设流体是无旋、无粘不可压缩的,下底面为刚性边界.利用摄动展开法分别给出上表面为刚性边界和自由表面情形下各层流体速度势及界面波的三阶驻波解.研究表明:一阶近似解为线性波解,二阶近似解是由一阶近似解及界面波之间二阶非线性修正及二阶非线性相互作用来确定,三阶近似解是由一阶近似解、二阶近似解及界面波之间三阶非线性修正及三阶非线性相互作用来确定,一阶解、二阶解及三阶解均依赖于各层流体的厚度和密度.

关键词：三层密度分层流体界面波三阶驻波解摄动展开法小振幅波理论

Lagrange描述下三层密度分层流体界面波的三阶行波解

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Lagrange描述下三层密度分层流体界面波的三阶行波解

作者：张宝乐内蒙古工业大学

学位级别：硕士

界面波广泛存在于海洋内部,通常采用两层密度分层模型进行研究.但是,真实海洋内部通常存在多层分层现象,为了了解这种复杂的多层分层情形下水体运动状况,对多层密度分层流体系统界面波的研究是必要的.研究多层流体中界面波的运动规律,... 详细信息

界面波广泛存在于海洋内部,通常采用两层密度分层模型进行研究.但是,真实海洋内部通常存在多层分层现象,为了了解这种复杂的多层分层情形下水体运动状况,对多层密度分层流体系统界面波的研究是必要的.研究多层流体中界面波的运动规律,可以加深对海洋内部水体运动规律的了解,对水下航行、灾害预测、海洋工程、海洋军事等学科具有着十分重要的指导意义.对三层密度分层流体系统界面波的研究,一方面可以推广传统的两层密度分层系统的研究结果,另一方面,还可以为研究更加复杂的多层密度分层系统奠定基础,因此对三层密度分层界面波的研究是十分必要的.本文首先利用摄动展开法研究Lagrange描述下三层密度分层流体界面波,在无背景流条件下分别对流体系统上边界为刚性边界和自由表面情形,给出各层流体速度势的三阶渐近解、界面波的三阶行波解以及流体粒子的质量传输速度、波频率、流体质点对其运动周期的平均高程和粒子轨迹.研究表明质量传输速度、波频率、流体质点对其运动周期的平均高程和粒子轨迹在界面上表现出不连续性,但是在上表面为刚性边界,且三层流体的水深比和密度比满足一定条件时,这种不连续性可能消失.最后将研究推广到有背景流情形,得到同样的结果.

关键词：三层密度分层流体界面波 Lagrange描述摄动展开法三阶行波解

剪切流中三层密度分层流体界面内波的Boussinesq方程

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剪切流中三层密度分层流体界面内波的Boussinesq方程

作者：栗改英内蒙古工业大学

学位级别：硕士

在海洋、湖泊等水体中,密度成层现象非常普遍,真实海洋中密度成层现象尤其复杂,有时明显呈多层成层状态.发生在密度稳定分层流体界面处的界面内波在这些流体系统并不少见.为了正确描述海洋内部的运动规律,开展多层密度成层流体界面内波... 详细信息

在海洋、湖泊等水体中,密度成层现象非常普遍,真实海洋中密度成层现象尤其复杂,有时明显呈多层成层状态.发生在密度稳定分层流体界面处的界面内波在这些流体系统并不少见.为了正确描述海洋内部的运动规律,开展多层密度成层流体界面内波的研究非常必要.它的研究不仅对界面内波本身的很多现象有重要意义,而且还对人们了解界面内波在海洋内部混合和环境气候变化中的作用以及界面内波在海洋工程和海洋军事上的应用等方面具有指导意义.本文基于波陡很小的假设,考虑均匀剪切流场中不可压缩和无粘性的三层密度分层流体系统.采用类似于Nwogu的方法,讨论剪切流存在时三层密度分层流体系统中的强非线性界面内波,以任意水深处的水平速度分量为速度变量,给出了界面内波的Boussinesq方程,揭示了波流之间的非线性相互作用.主要内容如下:绪论,简要概述了剪切流中界面内波的研究意义和背景,目前的研究现状和本文的主要研究内容.第一章,给出剪切流中三层密度分层流体界面内波的基本方程以及边界条件,并且利用Choi的方法对其进行无量纲化.第二章,分别对三层流体所满足的无量纲化方程进行深度积分,采用Nwogu的方法得到剪切流中强非线性界面内波所满足的Boussinesq方程.第三章,总结本文的研究结果,并提出进一步的研究工作展望.

关键词：三层密度分层流体剪切流界面内波小振幅波理论 Boussinesq方程

Euler描述下三层密度分层流体界面内波的二阶驻波解

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内蒙古工业大学学报（自然科学版） 2017年第4期36卷 241-247页

作者：张洪波陈小刚张宝乐内蒙古工业大学理学院呼和浩特010051

本文借助摄动展开法,以小振幅波理论为基础,研究了Euler描述下上底面及下底面均为刚性边界的三层密度分层的无旋、无粘、不可压缩流体的界面波,分别求得各层流体速度势的二阶近似解及各界面内波波面位移的二阶驻波解.结果表明:界面波一... 详细信息

本文借助摄动展开法,以小振幅波理论为基础,研究了Euler描述下上底面及下底面均为刚性边界的三层密度分层的无旋、无粘、不可压缩流体的界面波,分别求得各层流体速度势的二阶近似解及各界面内波波面位移的二阶驻波解.结果表明:界面波一阶近似解为线性波解,二阶近似解是由一阶近似解及界面内波间二阶非线性修正和二阶非线性的相互作用来确定,一阶解及二阶解均依赖于分层流体的厚度和密度.

关键词：三层密度分层流体界面内波二阶驻波解摄动方法小振幅波理论

三层密度分层流体界面内波三阶Stokes解的研究

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科技资讯 2009年第17期7卷 5-5页

作者：郭志萍山西水利职业技术学院山西运城044004

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了三层密度分层流体的界面内波,给出了各层流体速度势的三阶渐近解及界面内波波面位移的三阶Stokes波解。结果表明:界面内波波面位移的三阶Stokes波解描述了界面波的三阶非线性修正及两界面波之... 详细信息

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了三层密度分层流体的界面内波,给出了各层流体速度势的三阶渐近解及界面内波波面位移的三阶Stokes波解。结果表明:界面内波波面位移的三阶Stokes波解描述了界面波的三阶非线性修正及两界面波之间的三阶非线性相互作用;波速不仅取决于波数和各层流体的厚度,而且还与波幅有关。

关键词：三层密度分层流体界面内波三阶Stokes波解小振幅波理论