检索结果-南通市图书馆

大学物理 2017年第11期36卷 70-72页

作者：杨洁姜付锦邱为钢湖州师范学院理学院浙江湖州313000 武汉市黄陂区第一中学湖北武汉430300

质量不同的3个质点,只在相互之间的万有引力作用下,可以选取合适的初始条件,使得运动过程中,3个质点始终保持在旋转变化正三角形3个顶点上.数值计算验证了理论预言,并给出这种三体运动周期解轨迹图形.

关键词：三体问题正三角形周期解

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变质量椭圆限制性三体问题

华东工学院学报 1992年第4期 1-6页

作者：郑学塘郁丽忠华东工程学院应用物理系

该文利用Мещерскuu时空变换和波动坐标系研究了变质量椭圆限制性三体问题,得到小天体在波动坐标系中的运动方程、积分不变式和平动点的位置。文中指出:当小天体的质量减少时,所有平动点都移向坐标原点,当小天体的质量增加时,所... 详细信息

该文利用Мещерскuu时空变换和波动坐标系研究了变质量椭圆限制性三体问题,得到小天体在波动坐标系中的运动方程、积分不变式和平动点的位置。文中指出:当小天体的质量减少时,所有平动点都移向坐标原点,当小天体的质量增加时,所有平动点都离开原点。

关键词：天体力学三体问题变质量天体

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用推广的等效两体方法求解类氦离子三体问题

原子核物理评论 2009年第3期26卷 231-237页

作者：林祁斛任中洲南京大学物理系江苏南京210008 兰州重离子加速器国家实验室原子核理论中心甘肃兰州730000

介绍了求解三体问题的等效两体方法,将等效两体方法推广到原子系统,利用该方法求解类氦离子的基态,与一般的单参数变分法相比得到了与实验值符合得更好的结果,进而利用双参数变分法对所得结果进行了检验。结果表明,等效两体方法同样适... 详细信息

介绍了求解三体问题的等效两体方法,将等效两体方法推广到原子系统,利用该方法求解类氦离子的基态,与一般的单参数变分法相比得到了与实验值符合得更好的结果,进而利用双参数变分法对所得结果进行了检验。结果表明,等效两体方法同样适用于求解原子系统中的三体问题。

关键词：三体问题等效两体方法变分法类氦离子

Melnikov方法和圆型平面限制性三体问题的横截同宿研究

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应用数学和力学 1996年第12期17卷 1113-1122页

作者：朱如曾向程中国科学院力学研究所美国耶鲁大学机械工程系

本文对由两自由度近可积哈密顿系统经非正则变换而得到的,具有高阶不动点的非哈密顿系统给出了判别横截同宿轨和横截异宿轨存在性的两条判据。对原二体质量比很小时近可积圆型平面限制性三体问题,采用本文判据证明存在横截同宿轨,从而... 详细信息

本文对由两自由度近可积哈密顿系统经非正则变换而得到的,具有高阶不动点的非哈密顿系统给出了判别横截同宿轨和横截异宿轨存在性的两条判据。对原二体质量比很小时近可积圆型平面限制性三体问题,采用本文判据证明存在横截同宿轨,从而存在横截同宿穿插现象;还在一定假设下证明了存在横截异宿轨;并给出了全局定性相图。

关键词：限制性三体问题横截同宿轨 Melnikov法

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限制性及行星三体问题中的共轨运动研究回顾

天文学进展 2022年第1期40卷 58-95页

作者：谭盼沈欣和侯锡云廖新浩南京大学天文与空间科学学院南京210023 中国科学院上海天文台上海200030

1/1共振是限制性三体问题或行星三体问题中最低阶的平运动共振,平面圆型限制性三体问题中的5个平动点对应1/1共振的5个平衡点,束缚在不同的1/1共振态时,系统在空间中表现出不同的运动轨迹,如蝌蚪型轨道、马蹄型轨道等;而在大偏心率和高... 详细信息

1/1共振是限制性三体问题或行星三体问题中最低阶的平运动共振,平面圆型限制性三体问题中的5个平动点对应1/1共振的5个平衡点,束缚在不同的1/1共振态时,系统在空间中表现出不同的运动轨迹,如蝌蚪型轨道、马蹄型轨道等;而在大偏心率和高倾角下,系统存在其他类型的1/1共振态。太阳系内存在许多自然共轨系统,如木星的特洛伊小天体及土卫的共轨运动等;近年来,在近地空间中已探测到数十颗与地球共轨的小天体,在轨道的长期进动、大行星摄动等因素的影响下,这些小天体可能在不同的1/1共振态之间频繁地迁移。哈密顿系统和Hill三体问题是研究1/1共振的两种有效途径,按照一般摄动理论的常规做法,用哈密顿系统处理1/1共振的主要内容有:摄动函数展开、正则变换或平均化消除短周期项、理想共振模型及长期摄动理论等。在合适的摄动函数下,哈密顿系统可以研究1/1共振的全局动力学,另一方面,Hill问题主要处理两个小质量天体的相对距离较近时的相对运动。限制性问题中的Hill方程是人们熟知的,而具有完全相同形式的一般Hill三体问题可以处理两个小天体质量均不为0的情形。在一定的假设下,一般Hill问题的运动方程可以写成与哈密顿系统的正则方程上相似的正则形式,由此可借助平均化方法建立长期摄动理论。除分析理论之外,亦可采用数值途径去研究1/1共振,如周期轨道族的数值延拓、庞加莱截面以及平衡点不变流形的计算等。

关键词：三体问题 1/1平运动共振共轨运动