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三临界点定理在拟线性椭圆型方程中的应用

数学物理学报 1985年第3期 291-299页

作者：沈尧天郭信康中国科学技术大学数学系广西大学数学系合肥南宁

本文中我们将利用张恭庆在文献[1]中提出的三临界点定理证明下列齐次Dirichlet问题

关键词：三临界点定理证明张恭庆第一特征值拟线性 Dirichlet 特征函数数学物理学报恒等算子强收敛

机器学习在储能陶瓷Ba(Ti_(1-x)Hf_x)O_3介电常数寻优中的应用

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高电压技术 2017年第7期43卷 2229-2233页

作者：刘泳斌高景晖闫文博王妍何芷欣钟力生西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室西安710049

为了加速开发具有高介电常数高储能密度的三临界电介质的过程,在Ba(Ti_(1-x)Hf_x)O_3陶瓷高介电常数成分设计中采用机器学习寻优方法与实验制备表征互相迭代的方法,建立了适用于寻找三临界成分的机器学习模型,通过机器学习寻优加速寻找... 详细信息

为了加速开发具有高介电常数高储能密度的三临界电介质的过程,在Ba(Ti_(1-x)Hf_x)O_3陶瓷高介电常数成分设计中采用机器学习寻优方法与实验制备表征互相迭代的方法,建立了适用于寻找三临界成分的机器学习模型,通过机器学习寻优加速寻找具有高介电常数的三临界成分,并对几种不同优化算法的寻优效率和收敛速度进行了比较。结果表明:设计出的的高介陶瓷(摩尔分数x=11%)相对介电常数最大值约为4.5×10~4,高于传统陶瓷材料(约为1 000);同时有效地减少了尝试实验次数(约37.5%)。研究表明机器学习寻优方法可以为新型高介、高储能密度陶瓷材料开发提供新的设计方法。

关键词：储能材料设计介电常数机器学习加速寻优三临界点陶瓷介质

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稀疏晶场作用的键无规BC模型的相变特性

四川大学学报（自然科学版） 2010年第2期47卷 351-355页

作者：朱海霞晏世雷盐城师范学院物理科学与电子技术学院盐城224002 苏州大学物理科学与技术学院苏州215006

运用切断近似的方法,在有效场框架下,对稀疏晶场作用的键无规Blume-Capel(BC)模型的相变进行了研究.具体分析了三种键无规分布的BC模型.分别探讨了系统三临界点(TCP)随稀疏晶场和键无规这两种无序因子的变化关系及相变曲线呈现的一些新... 详细信息

运用切断近似的方法,在有效场框架下,对稀疏晶场作用的键无规Blume-Capel(BC)模型的相变进行了研究.具体分析了三种键无规分布的BC模型.分别探讨了系统三临界点(TCP)随稀疏晶场和键无规这两种无序因子的变化关系及相变曲线呈现的一些新特征,对不同键无规分布的BC模型的相图进行了比较,并给出相应的相图.

关键词： BC模型相图三临界点

随机晶场作用的Blume-Capel模型的相图研究

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山东大学学报（理学版） 2011年第1期46卷 51-55页

作者：朱海霞晏世雷盐城师范学院物理科学与电子技术学院江苏盐城224002 苏州大学物理科学与技术学院江苏苏州215006

在有效场框架下,运用切断近似的方法,取自旋S为1的三维简立方格子,对随机晶场作用的Blume-Capel模型(BCM)相图进行研究,重点探讨随机晶场浓度和不同的晶场分布形式(晶场比率参数α)对相图的影响,具体分析了4种晶场分布形式:晶场稀疏分布... 详细信息

在有效场框架下,运用切断近似的方法,取自旋S为1的三维简立方格子,对随机晶场作用的Blume-Capel模型(BCM)相图进行研究,重点探讨随机晶场浓度和不同的晶场分布形式(晶场比率参数α)对相图的影响,具体分析了4种晶场分布形式:晶场稀疏分布,正负晶场对称分布,正负晶场非对称分布和负晶场随机分布,并给出相应的相图。在晶场稀疏情况下,三临界点(TCP)存在于一定的晶场浓度范围内,低温区域出现相变线的重入现象和晶场简并模式;α=-1.0和α=-0.4时,临界点存在的晶场浓度范扩大,相图出现正晶场分布,特别当α=0.4时,三临界点始终存在,重入现象和晶场简并模式消失,二级相变线始终与晶轴没有交点,相变线均无趋于∞,磁有序相范围减小。

关键词： Blume—Capel模型三临界点相图

具有Dzyaloshinskii-Moriya作用的Blume-Capel模型的临界性质

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低温与超导 2009年第4期37卷 64-66页

作者：孙光厚余里生尹训昌王殿元王庆凯九江学院理学院九江332005 安庆师范学院物理与电气工程学院安庆246133

应用二自旋集团平均场近似的方法,研究了蜂窝晶格和正方晶格上具有Dzyaloshinskii-Moriya(DM)作用的Blume-Capel模型的临界性质,得到了该系统的相图。结果表明,所研究系统存在三临界点,并且三临界温度不随DM作用参量单调变化,三临界温... 详细信息

应用二自旋集团平均场近似的方法,研究了蜂窝晶格和正方晶格上具有Dzyaloshinskii-Moriya(DM)作用的Blume-Capel模型的临界性质,得到了该系统的相图。结果表明,所研究系统存在三临界点,并且三临界温度不随DM作用参量单调变化,三临界温度有最小值。系统的这种临界性质是交换耦合作用、晶体场作用和DM作用三者相互竞争的结果。

关键词： Blume-Capel模型 Dzyaloshinskii-Moriya作用三临界点平均场近似

外场作用下稀疏晶场分布和对称晶场分布的BC模型相变特点研究

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江西师范大学学报（自然科学版） 2011年第1期35卷 70-73页

作者：朱海霞晏世雷盐城师范学院物理科学与电子技术学院江苏盐城224002 苏州大学物理科学与技术学院江苏苏州215006

在有效场框架下,运用切断近似的方法,对有外场作用的Blume-Capel模型的相图进行研究,探讨外场对2种晶场分布形式(稀疏晶场分布和对称晶场分布)的BC模型相图的影响,并给出相应的相图.在晶场稀疏分布情况下,外场的存在,系统的三临界点(TCP... 详细信息

在有效场框架下,运用切断近似的方法,对有外场作用的Blume-Capel模型的相图进行研究,探讨外场对2种晶场分布形式(稀疏晶场分布和对称晶场分布)的BC模型相图的影响,并给出相应的相图.在晶场稀疏分布情况下,外场的存在,系统的三临界点(TCP)存在的晶场稀疏浓度范围变大;有序相的区域变大;系统基态晶场简并模式数减小.而对于对称晶场分布情况,外场的存在,三临界点存在的晶场随机浓度范围和系统基态晶场简并模式均没有发生变化.

关键词：相变 Blume-Capel模型三临界点外场

具有Dzyaloshinskii-Moriya作用和晶体场作用的Heisenberg模型的临界性质

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江西师范大学学报（自然科学版） 2012年第4期36卷 376-378页

作者：孙光厚刘坚强潮兴兵谢卫军九江学院理学院江西九江332005

利用平均场近似的方法,研究了具有Dzyaloshinskii-Moriya(DM)作用和纵向晶体场作用的自旋S=1的Heisenberg模型的临界性质,得到了该系统的相图.研究结果表明:所研究系统存在三临界点,并且约化晶体场作用参量和约化DM作用参量分别连续变化... 详细信息

利用平均场近似的方法,研究了具有Dzyaloshinskii-Moriya(DM)作用和纵向晶体场作用的自旋S=1的Heisenberg模型的临界性质,得到了该系统的相图.研究结果表明:所研究系统存在三临界点,并且约化晶体场作用参量和约化DM作用参量分别连续变化时,系统的三临界温度不随相应参量单调变化,约化三临界温度分别存在一个最小值.系统的这种临界性质可以解释为系统的交换耦合作用、晶体场作用DM作用之间相互竞争的结果.

关键词： Heisenberg模型 Dzyaloshinskii-Moriya作用晶体场作用三临界点平均场近似

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量子自旋系统的热力学和纠缠性质研究

量子自旋系统的热力学和纠缠性质研究

作者：江慧曲阜师范大学

学位级别：硕士

相变与临界现象是统计物理学中重要的研究领域之一。在所采用的研究方法中,Landau平均场理论因其形式简单和应用广泛而备受关注。本文的主要工作之一就是用这个理论研究具有三体作用量子自旋系统的热力学性质。另一个工作研究的是混合X... 详细信息

相变与临界现象是统计物理学中重要的研究领域之一。在所采用的研究方法中,Landau平均场理论因其形式简单和应用广泛而备受关注。本文的主要工作之一就是用这个理论研究具有三体作用量子自旋系统的热力学性质。另一个工作研究的是混合XY自旋系统的纠缠性质。因基态纠缠可以帮助我们更好的理解量子相变,量子纠缠近些年来也引起了人们的广泛关注。本文的具体研究内容如下: 1.用平均场方法研究了自旋1/2量子Baxter-Wu模型的热力学性质。得到了各次晶格磁化强度随温度的变化关系,发现该系统基态是四重简并的,并且该系统在有限温度时能够发生一级相变。 2.研究了三角晶格上自旋为1且具有三体作用的量子Ising系统的热力学性质。通过求解序参量自洽方程,得到了系统序参量随温度的变化关系,并通过比较相应自由能的大小,发现它们分别对应于稳定态、亚稳定态和不稳定态三个分支。同时,我们还得到了系统的相图,发现具有晶体场作用的量子Ising系统存在三临界点,这与自旋为1也具有晶体场作用的Baxter-Wu模型所呈现的现象相似。而具有四次作用的量子Ising系统在晶体场参量和四次参量取合适值时会呈现出单重入相变或者双重入相变。 3.利用Negativity的定义研究了(1/2,1)混合XY自旋系统的热纠缠和基态纠缠。无论是铁磁状态还是反铁磁状态都存在对纠缠,而且对于两个或四个格点的系统,Negativity的值是相等的;当温度超过某个临界值时,系统就不再存在热纠缠,对于两个点的系统,这个临界温度是不受均匀磁场影响的:在零温,存在一跃变磁场B,即当磁场大于该值后,系统就不再存在基态纠缠。 4.研究了两格点的(1/2,S)混合XY自旋系统的纠缠。在没有磁场时,所有混合自旋S为整数的系统具有相同的基态纠缠,混合自旋S为半整数的系统具有相同的基态纠缠;该系统的临界温度随混合自旋S和耦合常数J的增大而增大,而且这些临界温度因受磁场的变化也有微弱的改变:此外还得出了该系统跃变磁场B与混合自旋S的关系式,即B=S/2J,点T=0,B=B是一级量子相变点,标志着系统由纠缠态变化到非纠缠态。

关键词：序参量相图三临界点重入相变纠缠量子相变

Choquard方程解的存在性，多重性和集中现象

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Choquard方程解的存在性，多重性和集中现象

作者：李月云南师范大学

学位级别：硕士

本文有两个结果,第一个是分数阶临界的Choquard方程非负非平凡解的存在性,多重性以及集中现象;第二个是整数阶次临界的Choquard方程三解的存在性·首先研究如下具有临界指数的分数阶Choquard方程:其中,ε>0是一个参数,s ∈(0,1),N>2s,2s... 详细信息

本文有两个结果,第一个是分数阶临界的Choquard方程非负非平凡解的存在性,多重性以及集中现象;第二个是整数阶次临界的Choquard方程三解的存在性·首先研究如下具有临界指数的分数阶Choquard方程:其中,ε>0是一个参数,s ∈(0,1),N>2s,2s*=2N/N-2s,0<μ

关键词： Choquard方程非负非平凡解 Nehari流形三临界点