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一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的动力特性计算分析

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振动与冲击 2022年第12期41卷 143-151页

作者：桂夷斐辛绍杰马建敏上海电机学院机械学院上海201306 复旦大学航空航天系上海200433

在受轴向冲击圆柱壳的非冲击端引入轴向、周向、径向和径向旋转4个方向边界弹簧模拟一般边界条件。根据Love薄壳理论得到圆柱壳变形过程中的应力应变,并采用一种改进的Fourier级数方法表示圆柱壳沿坐标轴方向的位移。将应力应变以及位... 详细信息

在受轴向冲击圆柱壳的非冲击端引入轴向、周向、径向和径向旋转4个方向边界弹簧模拟一般边界条件。根据Love薄壳理论得到圆柱壳变形过程中的应力应变,并采用一种改进的Fourier级数方法表示圆柱壳沿坐标轴方向的位移。将应力应变以及位移代入圆柱壳的能量表达式,采用基于Hamilton方程的一阶变分法对能量表达式进行推导和变换,得到一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的自然频率以及动力屈曲临界载荷的判别式。计算分析了一般边界条件对受轴向冲击圆柱壳的自然频率和屈曲临界载荷的影响,以及不同边界条件圆柱壳屈曲模态的类型特点。结果表明:一般边界条件下自然频率随着冲击载荷增大而降低;随着轴向波数的增加圆柱壳自然频率及屈曲临界载荷增大,随着周向波数的增加屈曲临界载荷也增大;轴向、周向、径向和径向旋转各个方向边界刚度对圆柱壳自然频率和屈曲临界载荷的影响都是刚度系数越小,自然频率越低而临界载荷越大;圆柱壳受轴向冲击,边界条件的改变会影响屈曲模态。

关键词：弹性圆柱壳一般边界条件轴向冲击能量方法动力特性

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一般边界条件下功能梯度梁三维振动特性研究

振动工程学报 2020年第4期33卷 756-763页

作者：陈玉坤靳国永叶天贵哈尔滨工程大学动力与能源工程学院黑龙江哈尔滨150001

基于卡莱拉统一公式(CUF)建立了一般边界条件下功能梯度(FGM)梁的高阶统一动力学模型和分析方法。利用二维泰勒公式对FGM梁截面位移函数进行高阶拟合,经典梁理论可以视为一阶泰勒公式的特殊形式。采用Voigt线性混合模型分别考虑了两种... 详细信息

基于卡莱拉统一公式(CUF)建立了一般边界条件下功能梯度(FGM)梁的高阶统一动力学模型和分析方法。利用二维泰勒公式对FGM梁截面位移函数进行高阶拟合,经典梁理论可以视为一阶泰勒公式的特殊形式。采用Voigt线性混合模型分别考虑了两种功能梯度材料分布形式:材料属性仅沿宽度或厚度单一方向发生变化;材料属性同时沿宽度和厚度方向发生变化。通过罚函数法将FGM梁的边界条件量化为边界能量的形式,实现了对边界条件的参数化分析,并消除了位移容许函数对边界条件的依赖性。利用瑞利-利兹法和勒让德多项式函数对FGM梁的振动问题进行求解。通过与文献中结果对比,验证了此方法的有效性和正确性。最后,研究了几何尺寸、材料属性和边界条件对FGM梁振动特性的影响规律。

关键词：结构振动功能梯度梁一般边界条件卡莱拉统一公式(CUF) 罚函数方法

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一般边界条件下高速列车车窗声振特性研究

一般边界条件下高速列车车窗声振特性研究

作者：朱荟吉西南交通大学

学位级别：硕士

高速列车车外声源和振动引起车窗振动向车内辐射噪声,其辐射噪声的能力不仅与频率有关,而且受窗框与车窗间安装刚度和阻尼的影响,研究车窗在一般边界条件下的声振特性,考虑车窗边界支撑参数的影响,降低车窗的振动声辐射效率和提高车窗... 详细信息

高速列车车外声源和振动引起车窗振动向车内辐射噪声,其辐射噪声的能力不仅与频率有关,而且受窗框与车窗间安装刚度和阻尼的影响,研究车窗在一般边界条件下的声振特性,考虑车窗边界支撑参数的影响,降低车窗的振动声辐射效率和提高车窗的隔声性能是控制车内噪声水平的有效途径。因此,本文以我国某型高速列车单层车窗为研究对象,研究了车窗在集中力激励、平面声波激励、湍流边界层激励和窗框振动激励条件下,车窗边界支撑条件对结构声振特性的影响,具体研究工作如下:首先,基于Kirchoff薄板理论和Hamilton原理,利用Galerkin法推导了矩形薄板的有限元模型(FEM),模型中引入了板四周弹性边界支撑刚度和阻尼,考虑平动支撑刚度和转动支撑刚度;基于声学Rayleigh积分建立了板两侧声学流体的边界元模型(BEM);利用板与两侧流体的耦合边界条件建了板的隔声和振动声辐射模型(耦合的FEM-BEM)。然后,以一块铝板为研究对象,在经典边界条件下(自由、简支和固支),通过与有限元商业软件Ansys模态分析结果的对比,验证了FEM模型的正确性;通过与无限大板在集中力激励下的振动声辐射和隔声的对比,验证了矩形板耦合FEM-BEM模型的正确性。最后,将考虑弹性边界支撑刚度和阻尼的FEM-BEM应用于某型高速列车单层矩形车窗,研究了结构在集中力激励、平面声波激励、湍流边界层激励及窗框边界激励条件下,边界支撑参数对结构振动声辐射和隔声的影响,讨论了集中力激励位置对结构振动声辐射以及平面声波入射角度对结构隔声的影响。研究结果表明:(1)边界平动刚度对车窗声振特性的影响比转动刚度大,当平动刚度小于1×10N/m或大于1×10N/m时,结构的声辐射和隔声随平动刚度的变化不明显;平动刚度在1×10N/m～1×10N/m间变化时,其对车窗声辐射和隔声的影响最显著,声辐射峰值或隔声低谷随平动刚度的增加而迅速变化;(2)当边界阻尼大于0.1时,其对车窗的声振特性产生一定的影响,主要影响结构模态频率附近的频带;由复平动刚度产生的边界阻尼比复转动刚度产生的边界对结构声振特性的影响大;(3)提高平动连接刚度能增加窗框振动向车窗的传递,增加结构的声辐射,不利于结构振动和车内噪声的控制;(4)集中力激励位置越靠近车窗边界,其对应的刚度控制区辐射声功率越小,当激励点位于某模态振型的波节时,该阶模态不容易被激发,辐射声功率在该阶模态频率点不会产生峰值;(5)随平面声波入射角度增加,车窗的隔声量变大,当声波沿车窗的纵向和横向斜入射时,振动响应关于车窗的纵向和横向中线对称,当声波沿车窗的对角线入射时,振动响应呈现出很强的非对称性。

关键词：高速列车车窗一般边界条件振动声辐射隔声

一般边界条件下功能梯度叠层圆柱厚壳的静力学分析

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一般边界条件下功能梯度叠层圆柱厚壳的静力学分析

作者：师雷安徽工业大学

学位级别：硕士

(功能梯度)叠层圆柱厚壳因其良好的几何构型和优异的功能属性,成为工程中常见的重要构件。但因其几何厚度大,材料呈各向异性和非均匀性,载荷形式和边界条件复杂化的特点,使得二维薄壳理论和中厚度壳理论无法满足求解需求。基于三维弹性... 详细信息

(功能梯度)叠层圆柱厚壳因其良好的几何构型和优异的功能属性,成为工程中常见的重要构件。但因其几何厚度大,材料呈各向异性和非均匀性,载荷形式和边界条件复杂化的特点,使得二维薄壳理论和中厚度壳理论无法满足求解需求。基于三维弹性方程,状态空间法能够很好地分析(功能梯度)叠层圆柱厚壳得到相关问题的精确解,给出相关力学量沿径向的精确分布规律;并能处理材料的各向异性、非均匀性以及层间连续性等问题。但状态空间法在求解非简支边界问题时,很难通过解析方法严格满足边界条件,一般需要结合数值方法进行求解。为克服状态空间法对于边界条件的局限性,本文拟采用一种解析方法来处理(功能梯度)叠层圆柱厚壳的非简支边界条件,得到一般边界条件下相关静力问题的精确解析解。首先,针对含非简支端的(功能梯度)叠层圆柱厚壳,基于三维弹性力学基本方程,以厚度方向为状态转移方向,建立含偏微分算子的状态方程。其次,通过傅里叶级数进行分离变量,并根据非简支端的边界条件引入相关的边界位移函数,令其沿厚度方向严格满足位移和应力边界条件。进一步地,将边界位移函数作为状态变量代入状态方程,并通过增维的方法,将非齐次状态方程转为齐次状态方程。然后,利用层合渐近法将齐次状态方程中的变系数矩阵转换为常系数矩阵,并根据状态空间理论得到子层内、外面的力学量之间的关系。最后,根据(功能梯度)圆柱厚壳的内、外表面的应力条件和层间的连续性条件,得到(功能梯度)圆柱厚壳的全域解。第三章至第五章分别针对两端固支、一端固支一端简支和悬臂的单层与叠层(功能梯度)圆柱厚壳的静力问题进行了计算分析,验证了方法的精确性和有效性,并进一步探讨了相关影响因素对静力响应的影响。首先,通过选取不同级数项数和分层数对单层厚壳进行计算,并将所得解与数值解进行对比分析,验证了本文方法具有很高的精确性和很好的收敛性。其次,针对不同跨径比和厚径比的单层与叠层圆柱厚壳,通过相关力学量的精确分布规律探讨了它们对静力响应的影响。然后,采用新方法对不同铺设方式的层合圆柱壳进行了分析,并探讨了铺设角度和铺设层数对静力响应的影响。最后,针对功能梯度单层与叠层圆柱厚壳,通过相关力学量的精确分布规律探讨了梯度指数、厚径比、跨径比等因素对结构静力响应的影响。

关键词：一般边界条件轴对称问题圆柱厚壳状态空间解边界位移函数

一般边界条件下中厚圆柱壳自由振动的统一分析方法

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一般边界条件下中厚圆柱壳自由振动的统一分析方法

北京力学会第二十五届学术年会

作者：李雪芹张伟杨晓东北京工业大学

提出了一种适用于一般边界条件下中厚圆柱壳自由振动的统一分析方法,该方法首先基于一阶剪切变形壳理论与冯卡门几何非线性关系,对中厚圆柱壳结构自由振动问题进行了数学建模,利用哈密尔顿原理建立动力学方程;然后,将改进的傅里叶级数... 详细信息

提出了一种适用于一般边界条件下中厚圆柱壳自由振动的统一分析方法,该方法首先基于一阶剪切变形壳理论与冯卡门几何非线性关系,对中厚圆柱壳结构自由振动问题进行了数学建模,利用哈密尔顿原理建立动力学方程;然后,将改进的傅里叶级数作为位移函数,并以调整弹簧刚度的方式来模拟任意边界条件;最后利用Rayleigh-Ritz方法求解动力学方程,得出结构的固有频率和振型。通过与迦辽金截断方法及有限元方法比较显示,本文提出的方法能够在保证计算精度的前提下大幅提高计算效率,由此验证了本方法的可行性与有效性。本文所提出的方法不仅提供了中厚圆柱壳自由振动统一分析的基准解析解,而且也为后续非线性振动分析地展开打下了坚实理论基础。

关键词：圆柱壳自由振动 Rayleigh-Ritz 固有频率振型一般边界条件

来源： cnki会议评论

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具一般边界条件的细菌种群模型的谱问题

数学的实践与认识 2019年第21期49卷 257-261页

作者：王胜华吴红星上饶师范学院数学与计算机科学学院

在L1空间上研究了一般边界条件下一类具结构化的细菌种群模型,讨论了这类模型相应的迁移算子的谱分析,得到了该迁移算子的谱在右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

关键词：细菌种群模型一般边界条件迁移算子余项的弱紧性谱分析

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论一般边界条件下的能量释放公式

力学学报 1990年第2期22卷 252-256页

作者：刘大安中南工业大学

本文讨论了一般边界条件下裂缝扩展的能量释放,指出了此时运用力势概念所能导致的错误。然后,不加任何附加假设从整体进行能量积分,成功地直接严格证明了Sih与Liebowitz建议公式和Griffith公式,从而证明了Eftis在文[2]中否认Griffith公... 详细信息

本文讨论了一般边界条件下裂缝扩展的能量释放,指出了此时运用力势概念所能导致的错误。然后,不加任何附加假设从整体进行能量积分,成功地直接严格证明了Sih与Liebowitz建议公式和Griffith公式,从而证明了Eftis在文[2]中否认Griffith公式而重新回到Griffith 1921年公式是错误的,也说明了文[3—5]等在推导中所采用的不十分严格的附加处理是不必要的。

关键词：一般边界条件裂缝能量释放裂纹

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基于里兹法的圆柱壳振动特性分析

华中科技大学学报（自然科学版） 2020年第7期48卷 71-76页

作者：庞福振高聪李玉慧秦宇璇哈尔滨工程大学船舶工程学院黑龙江哈尔滨150001

基于一阶剪切变形理论构建分析模型,引入耦合弹簧技术模拟圆柱壳结构不同边界条件;位移函数采用改进的傅里叶级数以消除边界条件的不连续性,并基于里兹法求得出中厚功能梯度圆柱壳固有频率,在收敛性分析的基础上,研究不同边界条件、结... 详细信息

基于一阶剪切变形理论构建分析模型,引入耦合弹簧技术模拟圆柱壳结构不同边界条件;位移函数采用改进的傅里叶级数以消除边界条件的不连续性,并基于里兹法求得出中厚功能梯度圆柱壳固有频率,在收敛性分析的基础上,研究不同边界条件、结构参数和材料参数对中厚功能梯度圆柱壳自由振动特性的影响,并将计算结果与文献、试验和有限元结果进行对比,验证本文方法的可行性.研究结果表明:同一模态参数下,功能梯度圆柱壳含有自由边界的频率参数较其他边界小;圆柱壳结构厚度对频率参数影响较大;剪切修正因子及幂指数对结构频率参数影响较小.

关键词：半解析法功能梯度圆柱壳一般边界条件自由振动里兹法

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基于半解析法的功能梯度圆锥板自由振动特性

船舶力学 2021年第3期25卷 351-359页

作者：田宏业刘朋胡志宽邱立凡陶沙中国船舶科学研究中心江苏无锡214082

本文基于半解析法分析了一般边界条件下功能梯度开口圆锥板的自由振动特性。首先基于一阶剪切变形理论构建了理论分析模型,并以不同类型弹簧模拟圆锥板结构的边界和连续性条件,圆锥板结构的位移容许函数采用改进的傅里叶级数以消除边界... 详细信息

本文基于半解析法分析了一般边界条件下功能梯度开口圆锥板的自由振动特性。首先基于一阶剪切变形理论构建了理论分析模型,并以不同类型弹簧模拟圆锥板结构的边界和连续性条件,圆锥板结构的位移容许函数采用改进的傅里叶级数以消除边界条件的不连续性,并通过里兹法获得功能梯度圆锥板结构的自由振动模态参数。研究表明,本文方法具有良好的收敛性,求解精度较高。研究成果可为一般边界条件下功能梯度圆锥板结构的自由振动特性分析提供数据积累和方法依据。

关键词：半解析法功能梯度开口圆锥板一般边界条件