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概率密度函数核估计的一致强相合性

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天水师范学院学报 2003年第2期23卷 4-5页

作者：杨复兴天水师范学院数学系甘肃天水741001

讨论了在适当条件下，密度函数核估计的一致强相合性。

关键词：密度函数核估计一致强相合性概率密度函数随机向量

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具有随机窗宽核估计的一致强相合性

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数学杂志 1991年第3期11卷 247-255页

作者：张涤新贵州计划学院

设 X_1,…,X_m i.i.d.是取值于 R^n 中的随机向量,X_1 有概率密度 f(x),取正随机变量 H_m(x,ω)=H_m(x,X_2(ω),…,(ω))为随机窗宽,f(x)的核估计与最近邻估计分别如下:f_m(x)=(mH_m^n(x,ω))^(-1)sum from i=1 to m K((X_i-x)/H_m(x,w))f_m(x)=(ma_m^n(x,w))^(-1) sum from i=1 to m K((X_i-x)/a_m(x,w)),m≥1,x∈R^n.假定 K 为 R^n 中有界变差函数,当 f(x)与 K(x)的条件比[1]弱时,我们讨论了 f_m(x)与 f_m(x)的一致强相合性。本文所得随机窗宽的结果与[1]中常数窗宽的结果相同,这些结果也比[2]和[5]中的要好。

关键词：随机窗宽核估计一致强相合性

平稳序列密度函数及其导函数的随机窗宽核估计的一致强相合性

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 1991年第4期6卷 76-80页

作者：樊家琨薛留根河南大学许昌师专

设{X_n}_(n=1)~∞是R^1上的平稳、强混合随机变量序列,具有公共的密度函数f(x)。我们选定一个概率密度K(x),假定f(x)与K(x)都具有r(≥0)阶导数,则可定义基于观测值X_1,…,X_n的f^(r)(x)的核估计其中窗宽h_n(x)■h_n(x;X_1,…,X_n)>0不... 详细信息

设{X_n}_(n=1)~∞是R^1上的平稳、强混合随机变量序列,具有公共的密度函数f(x)。我们选定一个概率密度K(x),假定f(x)与K(x)都具有r(≥0)阶导数,则可定义基于观测值X_1,…,X_n的f^(r)(x)的核估计其中窗宽h_n(x)■h_n(x;X_1,…,X_n)>0不仅依赖于X_1,…,X_n,而且也与x有关。本文是在随机序列{X_n}_(n=1)~∞是平稳、强混合的情况下,讨论f_n^(r)(x)的一致强相合性。

关键词：随机窗宽核估计一致强相合性