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Banach空间中的凸区域和一致域

佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2022年第3期40卷 32-34,45页

作者：管甜甜欧阳正勇佛山科学技术学院数学与大数据学院广东佛山528000

利用Minkowski泛函,讨论实Banach空间中对称凸区域的一致性。证明在维数大于或等于2的实Banach空间中的有界对称凸区域及其补集都是一致域。另外,有界对称凸区域去掉一点也是一致域。

关键词：对称凸区域 Minkowski泛函一致域

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一致域与拟共形映照

数学年刊（A辑） 1992年第B6期13卷 66-69页

作者：何兴纲华中师范大学数学系，武汉430070

本文讨论一致域与拟共形映照之间的关系，主要结果为：1）定义在单连通区域DR2上的拟共形映照将D的真子一致域映为一致域。2）定义在区域D包含于Rn上的同胚f，若将D内的一致域映为一致域，且后者的系数仅与前者的系数及n,f有关，则f必... 详细信息

本文讨论一致域与拟共形映照之间的关系，主要结果为：1）定义在单连通区域DR2上的拟共形映照将D的真子一致域映为一致域。2）定义在区域D包含于Rn上的同胚f，若将D内的一致域映为一致域，且后者的系数仅与前者的系数及n,f有关，则f必为拟共形映照。

关键词： Lebesgue定理一致域拟共形映照同胚

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Lip_J-扩张域和一致域(英文)

数学进展 2010年第1期39卷 117-123页

作者：褚玉明湖州师范学院数学系湖州浙江313000

本文证明了如下两个结果:(1)域D(?)R^n是一致域当且仅当D是Lip_J-扩张域;(2)Jordan域D(?)R^2是拟圆当且仅当对在D上满足|f′(z)|≤d(z,(?)D)^(-1)的任意的解析函数f恒有f∈Lip_J(D),其中J(x_1,x_2)=1/2 log(1+|x_1-x_2|/d(x_1,(?)D))(1+... 详细信息

关键词：一致域 LipJ-扩张域拟双曲度量拟双曲测地线

关于一致域及四元数M(?)bius群性质的研究

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关于一致域及四元数M(?)bius群性质的研究

作者：旷良友湖南师范大学

学位级别：硕士

拟共形映射是共形映射的推广。由于它与Klein群、复解析动力系统以及黎曼曲面等领域的密切关系，从而成为复分析中的一个热门的研究领域。本文主要研究一致域的可去性、边界的组成，四元数Mobius群以及(广义)正定矩阵迹的性质。全文安... 详细信息

拟共形映射是共形映射的推广。由于它与Klein群、复解析动力系统以及黎曼曲面等领域的密切关系，从而成为复分析中的一个热门的研究领域。本文主要研究一致域的可去性、边界的组成，四元数Mobius群以及(广义)正定矩阵迹的性质。全文安排如下：在第一章中，我们介绍了研究问题的背景和意义。拟圆是单位圆盘或半平面在全平面上拟共形映射下的像。作为拟圆的推广，Martio等定义了一致域。一个自然的问题是：一致域的哪些子域还是一致域?此问题的回答将有利于有关一致域实例的构造和一致域相关性质的研究。在第二章中，我们主要研究一致域的可去性，找到了一致域的一类子域，它们依然还是一致域。从而给出了上述问题的部分回答。Gehring和Hag利用拟共形反射等理论证明了如下结果：一个有限连通的平面区域是一致域当且仅当它的补集分支是由拟网或者点组成。我们在第三章中给出了此结果的一个初等证明。我们的证明完全不依赖于拟共形反射。Cnops等研究了四元数Mobius变换的一些性质及四元数Mobius初等和非初等群的一些性质。在第四章中，我们在四元数Mobius群中引进了狭义初等群这一新的概念，并对其进行了研究，得到了有关系列结果。Yang Y等研究了半正定矩阵和广义半正定矩阵迹有关的一些不等式性质，回答了由Bellman提出的一个猜测：我们在第五章中继续讨论这些性质，得到了它们的最伟推广。同时，我们还把得到的结果推广到了复矩阵情形。

关键词：一致域可去性拟圆狭义初等群导群矩阵迹不等式

Banach空间中一致域的quasimobius不变性研究

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Banach空间中一致域的quasimobius不变性研究

作者：胡偲偲湖南师范大学

学位级别：硕士

1979年,为了研究映射的单叶性,Matio和Sarvas提出了一致域的概念.自此,一致域特征的研究受到许多数学学者的关注.近年来,对一致域和拟双曲一致域的等价性、一致域上拟共形映射的特征以及一致域的拟共形不变性等性质的研究备受人们的关注... 详细信息

1979年,为了研究映射的单叶性,Matio和Sarvas提出了一致域的概念.自此,一致域特征的研究受到许多数学学者的关注.近年来,对一致域和拟双曲一致域的等价性、一致域上拟共形映射的特征以及一致域的拟共形不变性等性质的研究备受人们的关注.本文主要研究Banach空间中一致域关于quasim?bius映射的不变性.全文由四节构成,具体安排如下:第1节,我们介绍了本学位论文研究问题的背景和主要结果.第2节,我们介绍了拟双曲度量、拟凸性等概念.第3节,我们证明了一些辅助结果.第4节,在一定条件下,我们证明了一致域关于quasim?bius映射的不变性,从而部分解决了V¨ais¨al¨a的相关公开问题.

关键词：拟共形映射拟M?bius映射拟双曲度量一致域 Q-正则拟凸性

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关于一致域一个特征的初等证明

湖州师范学院学报 2009年第1期31卷 1-5页

作者：黄曼子褚玉明王辉湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙410081 湖州师范学院理学院浙江湖州313000

利用初等的方法和John圆技术证明了R2中的任一有限连通域D是一致域当且仅当D的每一边界分支均为拟圆周或一点.由此得出结论:平面一致域是拟圆的推广.

关键词： John圆一致域拟圆

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一致John域和双曲余弦不等式

一致John域和双曲余弦不等式