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潜无限和实无限观点下微积分的“以直代曲”思想探究

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大学数学 2008年第1期24卷 142-147页

作者：张伟平上海师范大学数理信息学院基础数学系上海200234

从潜无限和实无限观点出发,阐述了微积分的"以直代曲"思想,并进行了实证研究.然后结合微积分的应用阐述了"以直代曲"思想在微积分中的重要作用.最后基于实证研究对教学提出了建设性建议和意见.

关键词：潜无限实无限 “以直代曲”

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微积分中“以直代曲”思想及其应用探析

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科教导刊 2015年第10Z期 55-56页

作者：童琳成都学院教育科学学院四川成都610106

任何学科都有其自身的规律和特点。微积分在解决问题时的思想和方法有其独特之处。蕴涵着丰富"转化"的数学内涵,其中"以直代曲"的方法是微积分的重要思想,也是一种重要的处理问题的方法。本文着重分析"以直代曲"思想的特点及所蕴含的辩... 详细信息

任何学科都有其自身的规律和特点。微积分在解决问题时的思想和方法有其独特之处。蕴涵着丰富"转化"的数学内涵,其中"以直代曲"的方法是微积分的重要思想,也是一种重要的处理问题的方法。本文着重分析"以直代曲"思想的特点及所蕴含的辩证因素,说明它在解决问题方面的优势,并联系实际说明在运用中,应充分地把握好这一思想。

关键词： “以直代曲” 数学应用微积分

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近景影像线特征提取与匹配

近景影像线特征提取与匹配

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作者：付红云北京建筑工程学院

学位级别：硕士

随着大重叠度航空数码影像的快速获取，人们已经可以获取如GoogleEarth和Virtual Earth上的城市块体模型以及大范围的场景信息。但更为细节层次的三维模型需要近距离获取的数据源，如地面近景影像、地面激光扫描数据或者直升机拍摄倾斜... 详细信息

随着大重叠度航空数码影像的快速获取，人们已经可以获取如GoogleEarth和Virtual Earth上的城市块体模型以及大范围的场景信息。但更为细节层次的三维模型需要近距离获取的数据源，如地面近景影像、地面激光扫描数据或者直升机拍摄倾斜影像等数据源。无论从主动数据或者被动数据获取具有真实细节的三维模型都是当前国际前沿和热门研究问题。其中基于影像的建筑物三维自动建模是几何与纹理完整、经济、便捷和灵活的并被广泛应用的方式。影像匹配是制约基于影像建模的关键问题之一。笔者所在的研究小组一直从事地面激光扫描技术的研究，在古建文物保护方面等做出了一定的成果。在参与项目的过程中发现扫描仪还不能够完整的获取建筑物中的边缘，这就需要利用影像匹配技术获取其边缘信息。现在大多数的影像匹配依然不能够正确的匹配出场景中的边缘信息。尤其是对于建筑物等人工地物影像，不仅纹理缺乏而且场景常常存在表面非连续等影像匹配瓶颈问题。针对此问题，并结合现有条件，本文提出了一种基于点云引导的物方约束下的线特征匹配方法。该方法可以减小直线匹配的搜索范围，提高线特征匹配的可靠性。针对直线特征提取的问题，本文采用一种“以直代曲”的方法，进行边缘特征的直线段表示。同时为了提高直线相似性测度的可区分性，利用移动窗口自适应的计算直线相关系数，在表面非连续区域和纹理缺乏区域都能取得可靠的匹配结果，并提高了直线匹配的成功率和正确率。本文所提出的基于点云引导的物方约束下的线特征匹配的算法和有关实验是使用c#高级编程语言和matlab高级计算语言实现。实验证明，本文方法能够针对近景影像得到可靠的同名直线，为建筑物等人工地物三维边缘信息的获取打下了良好的基础。

关键词：影像匹配边缘信息线特征匹配物方约束 “以直代曲” 自适应

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