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A Unified Fixed Point Theory in Generalized Convex spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2007年第8期23卷 1509-1526页

作者： Sehie PARK The National Academy of Sciences Republic of Korea School of Mathematical SciencesSeoul National UniversitySeoul 151-747Korea

Let B be the class of ＇better＇ admissible multimaps due to the author. We introduce new concepts of admissibility （in the sense of Klee） and of Klee approximability for subsets of G-convex uniform spaces and show that any compact closed multimap in B from a G-convex space into itself with the Klee approximable range has a fixed point. This new theorem contains a large number of known results on topological vector spaces or on various subclasses of the class of admissible G-convex spaces. Such subclasses are those of O-spaces, sets of the Zima-Hadzic type, locally G-convex spaces, and LG-spaces. Mutual relations among those subclasses and some related results are added.

关键词： multimap classes B and U^kc Ф-map Ф-set ф-space admissible G-convex space the Zimatype locally G-convex space LG-space

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