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On Support τ-tilting Modules over Endomorphism Algebras of rigid Ob jects

Acta Mathematica Sinica,English Series 2015年第9期31卷 1508-1516页

作者： Wen CHANG Jie ZHANG Bin ZHU Department of Mathematical Sciences Tsinghua University School of Mathematics and Statistics Beijing institute of technology

We consider a Krull-Schmidt, Hom-finite, 2-Calabi Yau triangulated category with a basic rigid object T, and show a bijection between the set of isomorphism classes of basic rigid objects in the finite presented category pr T of T and the set of isomorphism classes of basic T-rigid pairs in the module category of the endomorphism algebra Endc（T）op. As a consequence, basic maximal objects in prT are one-to-one correspondence to basic support τ-tilting modules over Endc（T）op. This is a generalization of correspondences established by Adachi-Iyama-Reiten.

关键词： rigid object maximal rigid object τ-rigid object finite presented category

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