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α-limit setS AND LYAPUNOV FUNCTION FOR MAPS WITH ONE TOPOLOGICAL ATTRACTOR

Acta Mathematica Scientia 2022年第2期42卷 813-824页

作者： Yiming DING Yun SUN Center for Mathematical Sciences School of ScienceWuhan University of TechnologyWuhan 430070China

We consider the topological behaviors of continuous maps with one topological attractor on compact metric space *** kind of map is a generalization of maps such as topologically expansive Lorenz map,unimodal map without homtervals and so *** the finiteness and basin conditions,we provide a leveled A-R pair decomposition for such maps,and characterize α-limit set of each *** on weak Morse decomposition of X,we construct a bounded Lyapunov function V(x),which gives a clear description of orbit behavior of each point in X except a meager set.

关键词： Attracting set leveled A-R pair decomposition α-limit set Lyapunov function

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