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本文研究当误差序列为平稳的a-混合序列时,部分函数型线性模型的估计问题,基于用Karhunen-Loeve展开来逼近斜率函数的思想,给出了未知参数和斜率函数的估计方法,并进一步建立了参数估计量的渐近正态性和斜率函数估计量的收敛速度.最后用模拟研究和具体实例说明了估计方法的良好表现以及相依误差结构对估计量所带来的影响.

关键词：渐近正态性 α-混合序列主成分收敛速度

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相依样本非参数回归函数估计的相合性

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桂林理工大学学报 2013年第3期33卷 569-573页

作者：刘艳吴群英倪展桂林理工大学理学院广西桂林541004

应用Priestley和Chao提出的一种加权核估计g n(x)=∑n i=1Yi(x i-x i-1)/h n K(( x-x i)/ hn),在α-混合误差下,讨论了非参数回归函数Yi=g(x i)+εi(1≤i≤n)中g(x)的相合性,在较弱的条件下证明了它的一致强相合性。

关键词： α-混合序列非参数回归函数加权核估计一致强相合性

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α-混合样本下含附加信息时M-泛函的统计推断

α-混合样本下含附加信息时M-泛函的统计推断

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作者：辛雅茜广西师范大学

学位级别：硕士

本文研究了α-混合样本下含附加信息时M-泛函的统计推断.首先,本文对α-混合序列,M-泛函,经验似然方法作了简单的介绍,使我们对研究的对象和方法有一个初步的了解.接着,在含有附加信息时,利用经验似然的方法,创建一个新的M-估计量.证明... 详细信息

本文研究了α-混合样本下含附加信息时M-泛函的统计推断.首先,本文对α-混合序列,M-泛函,经验似然方法作了简单的介绍,使我们对研究的对象和方法有一个初步的了解.接着,在含有附加信息时,利用经验似然的方法,创建一个新的M-估计量.证明了α-混合样本下含附加信息时M-估计的渐近分布为正态分布.最后,同样利用经验似然法,运用分组技术,证明了关于M-泛函的对数经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,由此构造出M-泛函的经验似然置信区间.本文的创新之处主要体现在：1.本文首次证明了在α-混合样本下,含附加信息时M-泛函的经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,并构造了经验似然置信区间,扩大了经验似然的使用范围.2.本文证明了α-混合样本下含附加信息时M-估计的渐近分布为正态分布,拓展了独立样本下含附加信息时的M-估计的结果.

关键词： α-混合序列 M-估计渐近正态经验似然置信区间

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相依误差下自回归模型最小二乘估计理论及应用研究

相依误差下自回归模型最小二乘估计理论及应用研究

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作者：刘羡安徽大学

学位级别：硕士

随着社会科技的不断进步,关于时间序列的研究变得越来越重要.作为时间序列中最经典的回归模型,考虑一阶自回归模型yt=ρyt-1+ut,1 ≤ t ≤ n,其中ρ为自回归系数,u1,u2,...,um为均值为零方差有限的独立同分布随机误差.回归系数ρ的取值... 详细信息

随着社会科技的不断进步,关于时间序列的研究变得越来越重要.作为时间序列中最经典的回归模型,考虑一阶自回归模型yt=ρyt-1+ut,1 ≤ t ≤ n,其中ρ为自回归系数,u1,u2,...,um为均值为零方差有限的独立同分布随机误差.回归系数ρ的取值大小对时间序列过程{yt,t ≥1}扮演着重要的角色:当|ρ|1时,{yt,t ≥1}为爆炸过程;当|ρ|=1时,{yt,t ≥ 1}为一随机游走过程.在独立误差条件下,对回归系数最小二乘估计研究已获丰硕成果,包括最小二乘估计的极限分布等重要理论结果.然而,由于实际生产生活中数据很难满足独立误差这一要求.相依结构才是常见特征,因此在相依误差下研究极限分布更有现实意义.特别地,经济领域作为一个热点话题,在研究泡沫经济等问题时,很多经济金融数据是非平稳的,所构建的自回归模型回归系数经常在1附近波动.所以本论文基于相依误差下开展次爆炸自回归模型的参数最小二乘估计问题研究,在较弱条件下获得最小二乘估计的柯西极限分布重要理论结果,并开展了数值模拟和实例分析工作.文章的主要工作内容如下:首先,考虑一阶自回归模型yt=Pnyt-1+ut,1≤t≤n,其中ρn=1+c/nν,c>0,ν∈(0,1),而u1,...,un为均值为零方差有限的随机误差,则称{yt,t ≥1}为次爆炸过程.本文假设误差{ut,t≥1}是严平稳的α-混合序列,满足Eu1=0,E|u1|4+δ0.进一步,假设混合系数满足α(n)=O(n-(2+8/δ)条件.我们结合爆炸过程特点和α-混合序列的相依性质,获得了回归系数ρn的最小二乘估计的ρn的极限分布—标准柯西分布,推广了独立误差和几何α-混合误差条件下已有研究成果.其次,为检验次爆炸模型ρn的最小二乘估计量ρn的极限分布,本文开展了数据模拟工作.例如分别在多元正态误差和多元t分布误差下,构建次爆炸一阶自回归模型,并给出自回归系数ρn的置信区间的经验覆盖率;进一步,给出ρn的最小二乘估计ρn的密度直方拟合图.模拟结果都与最小二乘估计量ρn的柯西极限分布结果相一致.最后,作为重要应用,在上述理论和模拟的基础上开展次爆炸自回归模型最小二乘估计的实例分析工作.在金融经济领域选取具有代表性的股市指数,如美国近十年的纳斯达克科技股指和道琼斯工业股指数据,开展单位根检验和构建次爆炸自回归模型,并根据理论结果展开回归系数估计、置信下限估计和置信上限估计等重要工作,结果表明本文柯西极限分布理论具有较高的可靠性.

关键词： AR(1)模型最小二乘估计极限分布 α-混合序列

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