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On ϕ-( n,n )-ideals of Commutative Rings

代数集刊:英文版 2023年第3期30卷 481-492页

作者： Adam Anebri najib Mahdou Ünsal Tekir Eda Yıldız Laboratory of Modelling and Mathematical Structures Department of MathematicsFaculty of Science and Technology of FezBox 2202University S.M.Ben Abdellah FezMorocco Department of Mathematics Marmara UniversityIstanbulTurkey Department of Mathematics Yildiz Technical University34220IstanbulTurkey

Let R be a commutative ring with nonzero identity and n be a positive *** this paper,we introduce and investigate a new subclass ofϕ-n-absorbing primary ideals,which are calledϕ-(n,n)-***ϕ:I(R)→I(R)∪{∅}be a function,where I(R)denotes the set of all ideals of R.A proper ideal I of R is called aϕ-(n,n)-ideal if x1⋯xn+1∈I\ϕ(R)and x1⋯xn∉I imply that the product of xn+1 with(n−1)of x1,…,xn is in 0–√for all x1,…,xn+1∈*** addition to giving many properties ofϕ-(n,n)-ideals,we also use the concept ofϕ-(n,n)-ideals to characterize rings that have only finitely many minimal prime ideals.

关键词： Φ-(n n)-ideal φ-n-absorbing primary ideal Φ-n-absorbing ideal Φ-prime

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