检索结果-南通市图书馆

逻辑学研究 2020年第1期13卷 87-110页

作者：赵晓玉中国人民大学哲学院

本文主要有五方面内容:一是将哥德尔不完全性定理涉及的一致性、语法完全性、ω-一致性、相对于N的可靠性、相对于N的完全性、可定义性等元理论性质推广成更一般的形式,并对其性质进行深入研究;二是简要回顾Salehi和Seraji所证推广的哥... 详细信息

本文主要有五方面内容:一是将哥德尔不完全性定理涉及的一致性、语法完全性、ω-一致性、相对于N的可靠性、相对于N的完全性、可定义性等元理论性质推广成更一般的形式,并对其性质进行深入研究;二是简要回顾Salehi和Seraji所证推广的哥德尔第一不完全性定理,并就其关键定理给出更简洁易读的新证明,同时额外证明2组推广的哥德尔第一不完全性定理:任给n> 0,如果T是包含罗宾森算术的、Σn+1-可定义的(Πn-可定义的)、Πn+1-可靠的算术理论,那么T不是Πn+1-决定的;三是简要回顾Seraji和本文作者所证推广的哥德尔第二不完全性定理,并给出新证明,同时额外证明2组推广的哥德尔第二不完全性定理:任给n> 0,如果T是包含皮亚诺算术的、Σn+1-可定义的(Πn-可定义的)、Πn+1-可靠的算术理论,那么T不能证明自身Πn+1-可靠性;四是用两种方法再证明4组与一致性相关的推广的哥德尔第二不完全性定理:任给n> 0,如果T是包含皮亚诺算术的、一致的、Σn+1-可定义的(Πn-可定义的)、Σn+1-完全的(Πn-完全的)算术理论,那么T不能证明自身一致性,同时给出2组可证自身一致性的算术理论;五是基于推广的哥德尔不完全性定理,从对形式化方法局限的反驳、对反机械主义的支持、对数学家地位的维护等三个方面重新审视哥德尔不完全性定理所产生的哲学影响。

关键词：不完全性非递归可枚举理论一致性 Γ-一致性 Γ-可靠性 Γ-完全性 γ-可定义性哲学影响

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：