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浅谈黎卡提方程的求解

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数学理论与应用 2002年第3期22卷 107-109页

作者：王建锋河海大学理学院南京210098

本文提出了黎卡提方程的一种解法,将它转化为二阶齐次线性微分方程,再根据朗斯基定理,得出其通解.

关键词：黎卡提方程微分方程黎卡提朗期基

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Statistical x^2 Testing Based Fault Detection for Linear Discrete Time-delay Systems

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自动化学报 2014年第7期40卷 1278-1284页

作者： LIU Bo-Ang YE Hao Department of Mathematical Sciences Tsinghua University Beijing 100084 China Department of Automation Tsinghua Uni-versity Beijing 100084 China

This paper is concerned with statistical X~2 testing based fault detection (FD) for a class of linear discrete time-varying (LDTV) stochastic systems with delayed state. Different from the traditional residual based FD, we propose to construct the evaluation function by directly using measurement observations. Then an equivalent solution can be given in terms of Riccati recursion by utilizing projection and innovation analysis technique. Moreover, the fault free case evaluation function is with central X~2 distribution and the heavy computational burden is reduced. Furthermore, strategies of X~2 statistic testing on evaluation function are also discussed. Finally, a numerical example is given to illustrate the proposed method.

关键词：离散时滞系统检验统计量故障检测线性评价函数随机系统 LDTV 黎卡提

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用多角度光散射法测定气溶胶粒子大小分布的实验结果处理与理论计算

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核防护 1977年第Z2期 117-128页

作者：黄日广

一、引言气溶胶粒子的大小范围,大约是从10-7到10-1厘米。对范围这样宽的各种气溶胶（自然和人造的、液体分散相和固体分散相的等）进行精确及时的大小分布测量是一个比较复杂的问题。目前,实际应用的方法并不算少,例如,利用气溶胶各... 详细信息

一、引言气溶胶粒子的大小范围,大约是从10-7到10-1厘米。对范围这样宽的各种气溶胶（自然和人造的、液体分散相和固体分散相的等）进行精确及时的大小分布测量是一个比较复杂的问题。目前,实际应用的方法并不算少,例如,利用气溶胶各种力学特性、光学特性、静电场中的特性、辐射特性、电子显微镜以及激光方法等。但各种方法都有这样或那样的局限性。

关键词：对数正态分布函数黎卡提贝塞尔函数数学分析气溶胶粒子光散射法几何平均值散射光度计强度函数理论计算

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可积非线性常微分方程的构造与解法

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湖北民族学院学报（自然科学版） 1991年第1期9卷 13-19页

作者：汤光宋

将(1.2)代入方程(1.3)而构成。从构造的方法中已隐含了方程(1.1)的求解方法,只须对方程(1.1)令(1.2)即将方程(1.1)化为(1.3),由(1.3)的可积,知(1.1)可积且可写出通解的表达式。那么对于更为复杂的可积的非线性方程是否也能这样作呢?答... 详细信息

将(1.2)代入方程(1.3)而构成。从构造的方法中已隐含了方程(1.1)的求解方法,只须对方程(1.1)令(1.2)即将方程(1.1)化为(1.3),由(1.3)的可积,知(1.1)可积且可写出通解的表达式。那么对于更为复杂的可积的非线性方程是否也能这样作呢?答案是肯定的。况且对研究非线性常微分方程的构造与解法,有着深刻的实际背景,可见我们探讨这个问题是十分有益的。