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高斯白噪声激励下三稳VDP系统随机P-分岔电路实验研究

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高斯白噪声激励下三稳VDP系统随机P-分岔电路实验研究

作者：王文博天津大学

学位级别：硕士

非线性问题广泛存在于实际工程应用中,如物理学、航空航天、生物医学、生态环境、社会科学、车辆工程、海洋结构工程、新能源工程等。一般而言,系统总会受到内在或者外在的扰动,其影响有时是不可忽略的。因此,噪声激励对系统非线性动力... 详细信息

非线性问题广泛存在于实际工程应用中,如物理学、航空航天、生物医学、生态环境、社会科学、车辆工程、海洋结构工程、新能源工程等。一般而言,系统总会受到内在或者外在的扰动,其影响有时是不可忽略的。因此,噪声激励对系统非线性动力学行为的影响,成为人们长期以来关注的重要科学问题。噪声的影响,不仅能导致随机共振、相干共振、随机同步等现象,还可能导致响应稳态概率密度分布发生本质变化,从而导致随机P-分岔现象的发生。目前为止,尽管人们已经获得了大量的理论成果,但相关实验研究验证工作甚少。因此,开展随机动力学实验探索十分必要。与机械系统实验相比,电路实验所受干扰因素较少,实验周期较短,且具有成本低、体积小、操作简便等特点。因此,搭建电路系统开展随机动力学实验探索是一项经济性好且切实可行的选择。为研究多稳态系统的随机动力学行为,本文开展了高斯白噪声激励作用下的广义Van der Pol系统随机动力学实验研究。主要做了以下工作:1)搭建了具有三稳态九次Van der Pol电路随机动力学实验系统。2)研究了供电电压对系统响应的影响,发现降低供电电压可克服系统响应相图畸变的问题。实验研究了高、低两种供电模式下电路系统的多稳态分岔行为,其分岔图上均存在三稳态区间。3)低电压供电模式下,实验电路属于光滑系统。实验研究了高斯白噪声诱导系统的随机P-分岔现象,分别考虑了系统参数位于三稳态区、单、双稳态区三种情况,定性验证了理论分析结论。4)高供电电压模式下,实验电路属于非光滑模型。考虑有源元件(运算放大器、模拟乘法器)的饱和特性,建立了系统的分段非线性动力学模型。初步开展了高斯白噪声激励下的随机动力学实验,表明有随机P-分岔现象存在。

关键词：三稳Van der Pol电路高斯白噪声随机P-分岔供电电压非光滑系统

Lévy噪声和高斯白噪声共同激励的肿瘤细胞生长模型的平均首次穿越时间

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天津工业大学学报 2020年第2期39卷 76-82页

作者：樊顺厚姚婷郭永峰王琳杰天津工业大学数学科学学院天津300387

为研究肿瘤细胞消亡和复发的转换时间,探讨了由Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下肿瘤细胞生长模型的平均首次穿越时间(MFPT)问题。根据平均首次穿越时间的定义,利用四阶Runge-Kutta法和JanickWeron算法,分别将其作为Lévy噪声强度D和高... 详细信息

为研究肿瘤细胞消亡和复发的转换时间,探讨了由Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下肿瘤细胞生长模型的平均首次穿越时间(MFPT)问题。根据平均首次穿越时间的定义,利用四阶Runge-Kutta法和JanickWeron算法,分别将其作为Lévy噪声强度D和高斯白噪声强度Q的函数进行研究,计算系统的平均首次穿越时间,并探讨Lévy噪声和高斯白噪声对肿瘤细胞生长的影响。结果表明:随着Lévy噪声强度D的增加,粒子由健康状态到患病状态的平均首次穿越时间T+(x1→x3)逐渐减小,而T-(x3→x1)逐渐增大,说明虽然Lévy噪声强度对系统实现两个状态间跃迁的影响有所不同,但这都不利于肿瘤细胞的消亡;当肿瘤细胞的数量处于高水平时,增加高斯白噪声的强度Q对肿瘤细胞的减少有积极作用;稳定性指标α和偏斜参数β在肿瘤生长动力学中以相反的方式起作用。

关键词： Lévy噪声高斯白噪声 Logistic系统肿瘤细胞生长模型平均首次穿越时间

高斯白噪声激励下三角翼滚转运动的随机动力分析

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高斯白噪声激励下三角翼滚转运动的随机动力分析

作者：彭如月桂林电子科技大学

学位级别：硕士

飞行器的横向运动研究是航空事业中的一个热点问题。在飞行的实际环境中,飞行器会不可避免的受到自身运转过程中产生的累积误差,以及在自然环境中会遇到风力、湿度、气压等随机因素的干扰,对飞行器的稳定飞行带来不利影响。对飞行器而言... 详细信息

飞行器的横向运动研究是航空事业中的一个热点问题。在飞行的实际环境中,飞行器会不可避免的受到自身运转过程中产生的累积误差,以及在自然环境中会遇到风力、湿度、气压等随机因素的干扰,对飞行器的稳定飞行带来不利影响。对飞行器而言,提高它的滚转运动的稳定性,是实现提高飞行器在飞行过程中的安全性和稳定性的重要基础。因此,为了更真实准确地探索出三角翼飞行器的滚转运动规律,在一般飞行器滚转运动模型的基础上考虑随机因素,对三角翼飞行器滚转运动的随机响应展开研究。本文针对高斯白噪声激励对三角翼飞行器稳定性的干扰,基于单自由度的三角翼飞行器滚转运动的动力学模型,建立一个三角翼滚转运动的随机动力学模型,主要研究求解高斯白噪声激励下系统近似解的方法、随机稳定、随机分岔和滚转运动的可靠性与控制等随机响应问题。论文的主要内容包括:第一章,阐述三角翼飞行器滚转运动的问题在国内外的研究现状,以及研究意义,并简述本文的主要研究内容和整体结构。第二章,对随机动力学相关的一些基本理论和基础知识进行了介绍,其中包括伊藤随机微分方程、伊藤规则、维纳过程、FPK方程以及介绍了求随机动力学系统的最大李雅普诺夫指数的方法、系统的随机分岔、奇异边界以及扩散过程的边界分类等。第三章,建立三角翼飞行器滚转运动的随机动力学模型,研究三角翼飞行器滚转运动的随机响应问题。主要利用耗散能量平衡法、幅值包线随机平均法和能量包线随机平均法计算三角翼飞行器的滚转运动的随机动力学系统的近似解,给出了这三种方法得到的平稳概率密的数值结果。能量包线随机平均法计算的平稳概率密度包含的参数更全面,更精确。第四章,讨论三角翼滚转运动模型的随机稳定与随机分岔。利用李雅普诺夫指数,研究了系统的局部稳定性和全局稳定性;利用平稳概率密度得到了系统的P-分岔和D-分岔发生的条件。第五章,研究高斯白噪声激励下三角翼飞行器滚转运动的首次穿越问题。研究系统在没有控制律条件下的首次穿越时间,然后在此模型的基础上加入一个PID控制律,得到加入控制律之后的系统首次穿越通过的时间,最后得到系统控制的参数范围,并给出了相应的仿真结果。

关键词：三角翼高斯白噪声滚转角控制器随机稳定首次穿越

高斯白噪声背景下机动目标未来运动状态的一步实时预报与滤波

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系统仿真学报 2001年第Z1期13卷 168-170页

作者：赵文成林峰郭虹曹阳李香娥张军蔡曦沈阳航空工业学院自动化系沈阳110034

对高斯白噪声背景下机动目标的运动共性进行了研究,绕过了建立系统加速度模型的麻烦,得到了未来运动趋势的一步实时预报模型,并具有很好的实时性。文章中还给出了算例与仿真计算结果。

关键词：机动目标高斯白噪声多步状态预报滤波

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高斯白噪声激励下非线性系统的近似瞬态响应

高斯白噪声激励下非线性系统的近似瞬态响应

作者：周强浙江大学

学位级别：硕士

高斯白噪声下作用下的非线性系统响应的瞬态概率密度一直是随机动力学研究的热点与难点,本文针对这一问题的分为两个不同的非线性系统进行了有益的探讨。第一部分研究高斯白噪声激励的有强非线性刚度带分数阶导数的单自由度振子的近似... 详细信息

高斯白噪声下作用下的非线性系统响应的瞬态概率密度一直是随机动力学研究的热点与难点,本文针对这一问题的分为两个不同的非线性系统进行了有益的探讨。第一部分研究高斯白噪声激励的有强非线性刚度带分数阶导数的单自由度振子的近似瞬态响应。应用基于广义谐和函数的随机平均法,并将幅值的瞬态概率密度的近似解表示为拉盖尔正交基函数的级数和,其中系数是随时间变化的,用Galerkin法可得到幅值的近似瞬态概率密度,从而得到状态变量响应的近似瞬态概率密度,通过与使用Monte Carlo数值模拟得到的结果比较表明该方法的有效性。第二部分研究受高斯白噪声作用下的非线性阻尼耦合的两个杜芬-范德波振子响应的近似瞬态概率密度。使用本文介绍的方法将幅值的瞬态概率密度的近似解表示为系数随时间变化的拉盖尔正交基函数的级数和的形式,通过取权函数积分可得到幅值的近似瞬态概率密度和状态变量响应的近似瞬态概率密度,数值模拟结果表明该方法有很好的适用性及精度。最后总结前面的分析,说明本文使用的方法具有较好的精度与可行性并可推广应用于更一般的非线性随机系统。

关键词：杜芬-范德波振子分数阶导数随机平均法瞬态概率密度拉盖尔级数高斯白噪声 Monte Carlo法

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高斯白噪声激励下非线性系统的参数识别

高斯白噪声激励下非线性系统的参数识别

作者：李萌杭州电子科技大学

学位级别：硕士

现代工程中的各种结构都朝着精度高、自重轻、体积大的方向发展,结构的复杂动力学特性研究变的尤为重要。在实际工程领域中,使结构系统产生振动的振源常常是随机振源。故此需要对这些工程结构的随机振动,特别是非线性随机振动进行控制... 详细信息

现代工程中的各种结构都朝着精度高、自重轻、体积大的方向发展,结构的复杂动力学特性研究变的尤为重要。在实际工程领域中,使结构系统产生振动的振源常常是随机振源。故此需要对这些工程结构的随机振动,特别是非线性随机振动进行控制。准确快速识别随机激励下非线性结构系统模型参数对工程实际中的控制器设计、健康监测和损伤诊断等方面有着至关重要的作用。本文主要研究了高斯白噪声激励下非线性系统的参数识别问题。先应用广义谐和函数,区分系统快变量和慢变量,再通过随机平均法,得到关于系统慢变量的平均It?随机微分方程,并求解与其所相应的Fokker-Plank-Kolmogorov(FPK)方程,得到了系统响应的平稳概率密度函数。在等效平均系统动力学行为分析基础上,引入Markov扩散过程理论,建立了平均It?随机微分方程中的漂移系数和扩散系数表达式中所含系统物理参数与随机激励强度的识别方程,将方程残差作为目标函数,待识别系统参数作为优化变量,提出了适用于非线性系统的势能函数、恢复力参数、阻尼力函数、阻尼系数和高斯白噪声激励强度的参数识别方法。应用该方法,分别研究了高斯白噪声激励下典型非线性动力学系统van der Pol振子、Duffing-van der Pol振子以及含时滞反馈控制的随机系统的参数识别问题。应用Monte Carlo数字模拟对所提高斯白噪声激励下非线性系统的参数识别方法进行了仿真验证,仿真结果表明所提的参数识别方法对上述系统的各项物理参数和高斯白噪声随机激励的强度皆具有较高的识别精度,验证了所述高斯白噪声激励下非线性系统参数识别方法的有效性和可靠性。

关键词：高斯白噪声非线性系统随机平均法参数识别

采用EMD方法消除瞬态散射回波中的高斯白噪声干扰

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电子学报 2004年第3期32卷 496-498页

作者：陈东方吴先良武汉科技大学计算机学院湖北武汉430081 安徽大学计算机工程学院安徽合肥230039

本文分析了用经验模态分解 (EmpiricalModeDecomposition,EMD)方法处理非平稳噪声信号的基本原理 ,并利用EMD方法有效地消除了高斯白噪声对瞬态散射回波的干扰 .文中以一人工合成瞬态回波为例。

关键词： EMD 瞬态散射回波高斯白噪声经验模态分解方法信号处理干扰抑制

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产生标准高斯白噪声序列的方法

中国电机工程学报 2004年第12期24卷 207-211页

作者：蔡坤宝王成良陈曾汉重庆大学电气工程学院重庆市沙坪坝区400044 重庆大学软件工程学院重庆市沙坪坝区400044

高斯白色噪声序列在科学研究与工程领域得到广泛的应用,如系统辨识与仿真,电气与通信工程、生物医学工程等。然而,在已有的商业软件包中难以找到确实能产生标准高斯白噪声序列的程序段。该文提出了在计算机上产生标准高斯白噪声序列的... 详细信息

高斯白色噪声序列在科学研究与工程领域得到广泛的应用,如系统辨识与仿真,电气与通信工程、生物医学工程等。然而,在已有的商业软件包中难以找到确实能产生标准高斯白噪声序列的程序段。该文提出了在计算机上产生标准高斯白噪声序列的新方法,可有效地产生N(0,1)分布并具有良好白色性能的高斯随机序列,其计算方法主要有两个部分组成:首先应用改进的Marsaglia-Bray方法产生标准正态分布的随机序列;然后,在均方误差最小的准则下,应用双随机交换最小化方法对序列进行白化处理。所得序列的幅值分布与给定的理论正态分布相一致,且序列具有优良的白色化随机性能。

关键词：随机序列标准正态分布色性值分布均方误差系统辨识高斯白噪声色噪声通信工程性能

采用频域紧支集正交小波基消除瞬态散射回波中的高斯白噪声干扰

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电子学报 1999年第6期27卷 120-122页

作者：焦丹徐善驾吴先良李世雄中国科学技术大学电子工程系合肥230027 安徽大学电子工程系合肥230039 安徽大学数学系合肥230039

本文提出一种采用频域紧支集正交小波基的非线性柔性阈值滤波方法，该方法利用频域紧支集小波基的良好频谱特性和信号压缩能力，有效地消除了高斯白噪声对瞬态散射回波的干扰．文中以一人工合成瞬态回波，实测球体瞬态晚期响应和1：72的... 详细信息

本文提出一种采用频域紧支集正交小波基的非线性柔性阈值滤波方法，该方法利用频域紧支集小波基的良好频谱特性和信号压缩能力，有效地消除了高斯白噪声对瞬态散射回波的干扰．文中以一人工合成瞬态回波，实测球体瞬态晚期响应和1：72的B-58飞机模型的散射回波为例，对本文方法的有效性作了检验，并将其与傅立叶滤波、样条拟合消噪小波变换极大模算法及采用Daubechies基的非线性柔性阈值滤波法作了比较，显示了本文方法的优越性．

关键词：瞬态散射回波小波变换高斯白噪声