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计算物理 2024年第1期41卷 64-74页

作者：徐小文莫则尧胡少亮安恒斌北京应用物理与计算数学研究所计算物理全国重点实验室北京100094 中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京100088

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示... 详细信息

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示了该框架的有效性。

关键词：稀疏线性代数方程组特征修正迭代方法预条件算法并行算法

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一种基于实测的时谐Maxwell方程离散系统预条件算法自适应策略

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计算物理 2024年

作者：邓蕴桐胡少亮徐小文中国工程物理研究院研究生院北京应用物理与计算数学研究所中物院高性能数值模拟软件中心

针对系统级封装应用时谐Maxwell方程离散系统求解中单一算法无法对所有算例取得最优性能、以及给定算例难以确定最优算法的问题，提出一种基于实测的预条件算法自适应策略。首先，结合当前该类应用普遍采用的加性Schwarz区域分解算法（... 详细信息

针对系统级封装应用时谐Maxwell方程离散系统求解中单一算法无法对所有算例取得最优性能、以及给定算例难以确定最优算法的问题，提出一种基于实测的预条件算法自适应策略。首先，结合当前该类应用普遍采用的加性Schwarz区域分解算法（ASM）和辅助子空间Maxwell算法（AMS），提出一种组合预条件算法，扩充了当前该类系统的可行算法空间。在此基础上，针对可行算法空间，在每个算例求解之前，基于对每个算法的实际测试，选择其中最优的算法用于迭代过程的求解。来自三个实际模型共6个典型算例的数值实验表明，该自适应策略可以取得接近现有算法空间中最优算法的性能，相对于算法空间的任意单一算法，其整体求解效率最高，具有较大的实用性和应用潜力。

关键词：时谐Maxwell方程预条件算法自适应策略辅助子空间算法区域分解

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稀疏线性解法器特征修正并行预条件算法框架

计算物理 2023年

作者：徐小文莫则尧胡少亮安恒斌中物院高性能数值模拟软件中心北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题，本文提出了特征修正预条件算法统一框架，通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征，结合多层次特征分析，构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用... 详细信息

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题，本文提出了特征修正预条件算法统一框架，通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征，结合多层次特征分析，构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效，展示了该框架的有效性。

关键词：稀疏线性代数方程组特征修正迭代方法预条件算法并行算法

应用特征驱动的并行数值代数解法器JPSOL

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计算物理 2024年第1期41卷 110-121页

作者：胡少亮徐小文安恒斌徐然范荣红中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京100088 北京应用物理与计算数学研究所北京100094

介绍JPSOL(J Parallel Solver Library for Numerical Algebra Problems)的软件架构、矩阵向量数据结构、三类算法库(线性、非线性和特征值)及领域专用解法器,然后通过基本迭代法的测试结果说明其高可扩展并行性,最后通过几类典型实际应... 详细信息

介绍JPSOL(J Parallel Solver Library for Numerical Algebra Problems)的软件架构、矩阵向量数据结构、三类算法库(线性、非线性和特征值)及领域专用解法器,然后通过基本迭代法的测试结果说明其高可扩展并行性,最后通过几类典型实际应用,展示应用效果和健壮性。

关键词：数值模拟并行计算解法器 Krylov子空间方法预条件算法

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面向集成电路的电热耦合算法及其预条件迭代器的研究

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面向集成电路的电热耦合算法及其预条件迭代器的研究

作者：邓超云南大学

学位级别：硕士

由于集成电路及其封装的工艺不断发展,尤其是3D集成电路内部功率密度和电流密度日益增加。在此影响下,集成电路中的功率传输网络(Power Deliver Network,PDN)上的电热耦合效应则会比较显著,不应该忽视电热耦合效应对关键设计参数IR压降... 详细信息

由于集成电路及其封装的工艺不断发展,尤其是3D集成电路内部功率密度和电流密度日益增加。在此影响下,集成电路中的功率传输网络(Power Deliver Network,PDN)上的电热耦合效应则会比较显著,不应该忽视电热耦合效应对关键设计参数IR压降带来的影响。电热耦合效应为在电阻率定律和焦耳定律的影响下,电流密度和温度分布将会相互关联、耦合在一起,呈现出物理量之间相互影响、电场与热场之间相互作用的现象。IR压降是在集成电路的设计中的重要参数,为功率传输网络上因为CMOS门和功率传输线(键合线和PCB的镀铜层)的电阻引起的电压下降的数值。IR压降主要影响信号的完整性,过大的IR压降会引起芯片的逻辑错误。本文对计算电热耦合效应的数值算法及其集成电路中的传输线模型进行研究,对已有的数值算法进行学习和改进,了解各类数值算法的优缺点,提出了面向集成电路中的电热耦合效应的非均匀媒质的数值算法用以计算功率传输网络上的IR压降及其温度与电势分布。主要工作如下:1.本文首先对单次物理过程(电过程、热过程)进行建模,并以有限元算法作为离散电学过程和热学过程的主要方法。然后提出了耦合电学过程与热学过程的电热耦合数值计算方法(ETCM),可以处理电热耦合效应,将原微分方程耦合求解问题转化为代数方程组的求解。由于无法忽视计算过程中出现的非均匀温度以及其他非均匀参数的现象,进一步提出了向量化参数更新方法(VUM),并将之用于ETCM中,两者算法思想结合,得到处理非均匀参数的电热耦合算法(ETCM-VUM)。VUM将各物理参数视为一个多维向量,向量内的每一个元素作为单元内部独立的参数。通过具有数学解析解的二阶偏微分方程来验证算法,算法具有较高的精确度和稳定性。2.为了加快矩阵迭代求解的速度,继续扩展第一步的工作,提出了带有AINV预条件算法的广义最小残差法(Generalized minimal residual method,GMRES)预条件迭代求解器(PGMRES-AINV),经测试AINV预条件器在4类主流矩阵迭代法中均可以降低迭代步数,加快计算收敛。并且在其他迭代法求解多尺度模型离散得到的病态矩阵面临迭代停滞、震荡、无法收敛时,PGMRES-AINV求解器也能产生收敛的结果。3.针对集成电路中的功率传输网络的部分,即载体印刷电路板(PCB)和封装中的键合线,进行了完整的边值分析和电热耦合效应建模。在充分考虑非均匀的物理量向量之间的迭代耦合关系情况下,使用ETCM-VUM算法和PGMRES-AINV求解器得到了功率传输网络中的IR压降和非均匀温度与电势分布。由于算法使用C编程实现,大型对称稀疏矩阵采用稀疏半存储法以降低内存占用,同时PGMRES-AINV求解器收敛速度较快,于是通过对比其他两款商业软件,我们的算法程序体现出了更高的时间效率。

关键词：功率传输网络多尺度模型电热耦合算法向量化参数更新方法预条件算法

系统级封装应用中时谐Maxwell方程大规模计算的求解算法:现状与挑战

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计算物理 2021年第2期38卷 131-145页

作者：胡少亮徐小文郑宇腾赵振国王卫杰徐然安恒斌莫则尧中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京100088 北京应用物理与计算数学研究所计算物理国家重点实验室北京100094 中国工程物理研究院计算机应用研究所四川绵阳610094

系统级封装(SiP)是当前电子学系统设计的主流技术途径,数值模拟是进行系统级封装(SiP)设计的主要手段。由于系统级封装应用特有的复杂性,现有的求解时谐Maxwell方程离散系统的算法面临很大的挑战,成为制约该类应用大规模数值模拟效率的... 详细信息

系统级封装(SiP)是当前电子学系统设计的主流技术途径,数值模拟是进行系统级封装(SiP)设计的主要手段。由于系统级封装应用特有的复杂性,现有的求解时谐Maxwell方程离散系统的算法面临很大的挑战,成为制约该类应用大规模数值模拟效率的瓶颈。本文综述系统级封装应用时谐Maxwell方程解法器求解算法,针对典型实际模型,评估现有算法的现状和面临的挑战,分析应用特征对算法计算能力的影响,并在现有算法的基础上提出一种可行的预条件算法策略。

关键词：系统级封装(SiP) 数值模拟时谐Maxwell方程线性解法器预条件算法

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