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音级集合的配套

中国音乐 2004年第4期 29-61页

作者：高为杰中央音乐学院音乐学研究所

音级集合 (pitch -classset)是 2 0世纪音乐理论中的新概念 ,它作为音乐深层结构的音高组织要素存在于一切音乐中。特别是在现代非调性音乐中 ,音级集合的结构作用显得愈加重要 ;而在非序列的无调性音乐中甚之更成为独立的结构力要素。... 详细信息

音级集合 (pitch -classset)是 2 0世纪音乐理论中的新概念 ,它作为音乐深层结构的音高组织要素存在于一切音乐中。特别是在现代非调性音乐中 ,音级集合的结构作用显得愈加重要 ;而在非序列的无调性音乐中甚之更成为独立的结构力要素。因而对音级集合理论的深入研究 ,无论对音乐创作还是音乐分析都具有重要意义。该文系统地归纳总结了音级集合整体配套的全部可能性 (包括 5种二音集合、1 1种三音集合、7种四音集合、2 0种六音集合的整体配套 ) ,并提出局部配套与自由配套等新概念 ,以及在音乐中应用的各种可能性。

关键词：音级集合音高系统序列十二音调性无调性泛十二音对称性非对称性全音程集合

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音级集合理论的现实意义与展望

中央音乐学院学报 2003年第4期 53-58,4页

作者：陈士森西安音乐学院作曲系

音级集合理论是在现代音乐创作实践与理论研究的基础上,借助与音乐理论发展有密切关系的数学手段,逐步发展形成的一个重要的理论体系。其标记及表述方法与多种音高结构关系的研究成果具有同现代基础乐理相关的及更深层次的意义,对于我... 详细信息

音级集合理论是在现代音乐创作实践与理论研究的基础上,借助与音乐理论发展有密切关系的数学手段,逐步发展形成的一个重要的理论体系。其标记及表述方法与多种音高结构关系的研究成果具有同现代基础乐理相关的及更深层次的意义,对于我国音乐研究、创作及教学产生了较大影响。它并非是一种终结的或仅仅局限于固有模式的分析理论,可以继续发展,有着较为广阔的前景和实用价值。应在标记的规范性、准确性方面,在深入学习研究及结合我们实际情况用于创作与教学方面,加以更多的重视,进行更具体的探讨与交流。

关键词：音级集合现代乐理标记法学术规范数学音集技法课程改革理论研究

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音级集合的延展性与音级集合关联性技术方法

黄钟（武汉音乐学院学报） 2013年第3期 69-73页

作者：郑艳丽四川大学文新学院四川音乐学院作曲系

音级集合理论作为一种定量分析方法,对于无调性音乐音高参数的分析具有绝对的优势和普适性。异质集合之间的各种相似性关系,在相互间构成外延变化、对比的同时,其内涵结构关系中往往通过某些共同元素来体现彼此的关联性关系。这种关联... 详细信息

音级集合理论作为一种定量分析方法,对于无调性音乐音高参数的分析具有绝对的优势和普适性。异质集合之间的各种相似性关系,在相互间构成外延变化、对比的同时,其内涵结构关系中往往通过某些共同元素来体现彼此的关联性关系。这种关联性可以成为音乐作品中音高材料之间的结构要素。文章通过具有极大相似性关系的异质集合在深层结构中的关联性、多种相似性关系相互交融的异质集合在音乐作品中的关联性等方面,对相似关系音级集合的关联性技术方法予以阐释。

关键词：音级集合相似关系关联性技术方法

音级集合逻辑的本质特点及其结构力——简评阿伦·福特的《无调性音乐的结构》

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音乐创作 2017年第2期 114-117页

作者：李碧高湖北文理学院

"音级集合逻辑"是美国音乐理论家——阿伦·福特于1973年在其《无调性音乐的结构》~[1]一书中所创建的和声理论体系。本文主要是从中提炼出"集合逻辑"的本质特点及其结构力两个方面来探讨,并对这两个方面的内容进行简要的评论。

关键词：音级集合集合逻辑结构力无调性

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音级集合的主题功能及其自由应用研究

音级集合的主题功能及其自由应用研究

作者：张惜朝武汉音乐学院

学位级别：硕士

本文主要围绕着三个问题进行讨论,这些问题为本人在学习音级集合理论的过程中和使用该理论进行分析时所遇到的一些问题,以及本人对音级集合理论的一些思考。问题一:集合的截段划分是使用音级集合理论进行分析的第一步,但是在使用音级集... 详细信息

本文主要围绕着三个问题进行讨论,这些问题为本人在学习音级集合理论的过程中和使用该理论进行分析时所遇到的一些问题,以及本人对音级集合理论的一些思考。问题一:集合的截段划分是使用音级集合理论进行分析的第一步,但是在使用音级集合理论分析作品的文献中并不会对截段的结果进行相关的解释说明。所以这就导致了本人针对这些文献的分析结果,尤其是所划分的集合截段产生了疑问,为什么考虑把这些音符划为一个截段?其这样划分的依据又是什么?问题二:传统的主题动机除了在作品的前景层面中贯穿发展,还可以以镶嵌的形态在音乐结构中获得特别的标志性作用。那么音级集合本身作为一种特定关系的主题和动机是否可以有着同样的表现?除此以外,结合音级集合自身的特点还可以有着怎样的形式来获得在音乐结构中的特别标志性作用?问题三:在作曲实践方面,一些作曲家在使用音级集合进行创作时追求集合逻辑思维上的严密性,一些则更加注重音乐作品的音响效果,由此可以看到作曲家在创作过程中对于音级集合理论的使用是相对自由的,那么在使用音级集合进行创作的作品中又存在着哪些自由使用音级集合理论的情况?针对这些问题一方面结合本人所学力求形成一些个人的解决方案,另一方面也为其它学习音级集合理论存在同样问题的人,继续学习和研究音级集合理论提供一些讨论的基础。

关键词：音级集合截段划分主题功能自由应用

罗忠镕对序列技术和音级集合理论的创新运用与发展

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音乐艺术（上海音乐学院学报） 2020年第2期 20-35,M0003页

作者：吴春福首都师范大学音乐学院北京100048

近半个世纪以来,非西方国家和地区作曲家学习和借鉴西方现代作曲观念与技术,不仅创作出大量优秀作品,同时也在一定程度上对现代作曲技术进行了完善与发展。其中,中国作曲家更作出了有益的探索。罗忠镕对于序列技术和音级集合理论的创新... 详细信息

近半个世纪以来,非西方国家和地区作曲家学习和借鉴西方现代作曲观念与技术,不仅创作出大量优秀作品,同时也在一定程度上对现代作曲技术进行了完善与发展。其中,中国作曲家更作出了有益的探索。罗忠镕对于序列技术和音级集合理论的创新运用与发展极具代表性。早期罗忠镕通过强化五声性特征实现了西方技法与中国风格的协调,随着对相关技术的深入研究和了解,他逐渐运用音级集合理论对音高序列的组合性特征进行了更为系统和全面的探索,并在此基础上独创了"五声性十二音集合"的创作理论和方法,在完善和发展相关技法的同时实现了理论和实践上的突破与创新。

关键词：罗忠镕序列技术音级集合五声性十二音集合

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论模糊音级集合的隶属度

音乐研究 1989年第1期 36-42页

作者：童忠良

一些具有相同特性的事物组成的整体,便是集合;由不同音级的乐音所构成的集合,则称之为音级集合。音级集合理论是现代音乐理论的重大成就之一,它来源于康托的普通集合论。19世纪末,康托创立了集合论,奠立了现代数学的基础。至20世纪60年... 详细信息

一些具有相同特性的事物组成的整体,便是集合;由不同音级的乐音所构成的集合,则称之为音级集合。音级集合理论是现代音乐理论的重大成就之一,它来源于康托的普通集合论。19世纪末,康托创立了集合论,奠立了现代数学的基础。至20世纪60年代,数学上的集合论才被正式引入音乐分析之中,从此出现了音级集合这一具有现代音乐理论特点的专有名词。而模糊音级集合,则是笔者在音级集合的基础上根据模糊数学的原理提出的新概念。为了对有关问题进一步探讨,有必要先对康托的集合论作一简要的阐述。在康托的集合论中,一个对象对于一个集合,要么属于,要么不属于,两者必居其一,

关键词：音级集合隶属度基本和定数普通集合论模糊数学不谐和模糊概念模糊集合现代音乐

音级集合“共同音级向量”与集合族内部的“相似性S型关系”

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音级集合“共同音级向量”与集合族内部的“相似性S型关系”

作者：张震武汉音乐学院

学位级别：硕士

本人针对阿伦·福特(Allen Forte)“音级集合理论”中有关“相似性关系”的问题进行了理论拓展。根据“相似性关系”中,未涉及的“同一集合族内部的相似性关系”,提出了音级相似性“S型关系(S-type relationship)”与“共同音级向量(com... 详细信息

本人针对阿伦·福特(Allen Forte)“音级集合理论”中有关“相似性关系”的问题进行了理论拓展。根据“相似性关系”中,未涉及的“同一集合族内部的相似性关系”,提出了音级相似性“S型关系(S-type relationship)”与“共同音级向量(common pitch-class vector)”等概念,并通过对多首作品的音高组织手法及音级相似性S型关系的研究,对该理论作出一定程度的论证。本文主要分为三个章节,分别为“音级相似性S型关系与共同音级向量”“局部中的S型关系”“整体中的S型关系”。首章以介绍理论的主要内容及观点为主,后两章则是从实际音乐作品出发,以多个音乐片段来阐述音级相似性“S型关系”的使用方法及主要特征;以两首不同作曲家、不同体裁以及不同音高材料特点的完整作品来体现音级相似性“S型关系”的分析效能及适用范围。小到局部、大到整体,力求多维度、多视角、多层面地展现该分析方法的实用性和适用性。通过对相似性关系的拓展,使分析者观察同一集合的不同形式之间的亲疏关系,有了理论依据,丰富了音级集合的分析及观测纬度;同时,为创作者在选择同一集合在作品中以何种形式来布局时,提供了理论参考。分析结果也表明,音级相似性“S型关系”更适合于观察那些在集合使用上较为集中的作品,当然,对于音高材料比较丰富、集合种类较为多样的作品,也能体现出其相应的分析效能。

关键词：音级集合 S型关系共同音级向量

用音级集合表指导写作全组合性序列的方法与原理

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黄钟（武汉音乐学院学报） 1989年第3期 62-67页

作者：陈士森

序列设计是序列作品写作过程中的第一创作思维.原形序列的优劣,关系到作品的成败,因为它是音乐主题与和声语汇的源泉.十二音可以排出四亿多个各不相同的序列.其中由某种特定结构的四个三音组或者三个四音组构成的全组合性序列,虽然各组... 详细信息

序列设计是序列作品写作过程中的第一创作思维.原形序列的优劣,关系到作品的成败,因为它是音乐主题与和声语汇的源泉.十二音可以排出四亿多个各不相同的序列.其中由某种特定结构的四个三音组或者三个四音组构成的全组合性序列,虽然各组形态不同,但又互为原形、倒影、逆行、倒影逆行的关系,这就便得此类序列的内部就具有高度的统一性和紧密的有机联系.用全组合性序列创作的作品更加突出了十二音音乐"强化了的主题一致性"的特性,大大增强了作品的结构力,是不少作曲家常用的序列形式,如:

关键词：组合性序列音级集合指导写作三音组十二音写作过程三音列作曲家作品