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音乐信号的非线性特征研究

音乐信号的非线性特征研究

作者：林生燕杭州电子科技大学

学位级别：硕士

音乐对人类的生活有着非常重要的作用,是人类社会的共同语言。研究表明,每个人的大脑里都有一个特定的音乐区域,这个区域对音乐信号异常敏感,每当音乐传到人耳并作用于大脑的时候都有可能会提高一部分细胞的兴奋性,比如神经细胞。这些... 详细信息

音乐对人类的生活有着非常重要的作用,是人类社会的共同语言。研究表明,每个人的大脑里都有一个特定的音乐区域,这个区域对音乐信号异常敏感,每当音乐传到人耳并作用于大脑的时候都有可能会提高一部分细胞的兴奋性,比如神经细胞。这些细胞会促使人体产生一些有益的激素或者酶,通过激素和酶调节人体体液的分泌,增强人体的免疫力,加强新陈代谢。音乐这种奇特的功能是由音乐信号本身的特征所决定的。从某种特定的意义上来说,音乐信号能更好地反应脑神经系统的运动特征。但是由于音乐信号本身的复杂性,长期以来理论研究基础薄弱。从系统角度上来讲,音乐信号是一个时滞的非线性动力系统,时滞系统往往具有多自由度、高维度的特性。因此,应用非线性的方法对音乐信号进行研究,能够揭示其本质规律。本项目的研究是根据不同类型的音乐信号,如经典钢琴曲,Disco和哀乐等,先对信号进行降噪处理,再采用“分帧”的方法将不同的音乐信号按小节进行划分。通过计算Lyapunov指数判断音乐信号是否具有混沌特征,通过计算关联维数确定音乐信号的非线性特征。在此基础上再对音乐信号进行差分,并计算各阶差分后音乐信号的关联维数,确定各阶差分对信号关联维数的影响。本文的主要研究内容与成果如下:(1)通过大量的文献阅读与实验,确定了一种新的音乐信号划分方式,按照曲式中能够分辨的最小单位,在音乐形象的塑造和乐思的表达上也很清晰明朗的小节作为划分的依据。(2)信号频谱分析方法是指将时间序列看成是许多具有随机相位和振幅的周期振荡信号的叠加。在频谱结构上,如果信号的功率谱连成一片或者无明显的峰值,表明信号具有混沌现象。在实际研究中我们发现音乐信号的功率谱具有上述特征,所以我们可以定性的判断音乐信号具有混沌的特征。(3)Lyapunov指数是判断系统是否具有混沌特征的重要指标,若系统具有正的Lyapunov指数,则说明系统具有混沌的特征。通过Lyapunov指数的计算,发现所选音乐信号每小节的Lyapunov指数都大于零,表明音乐信号具有混沌的特性,且Lyapunov指数较小,表明是可控的、有序的。(4)关联维数是描述分形复杂程度的一个重要参数,事物内部的复杂程度可以由其定量的描述出来。通过计算五首不同种类音乐信号的关联维数,发现其中钢琴信号的关联维数起伏最大,表明其非线性特性较其他类型强烈,这与音乐本身的特征也相符,因为钢琴曲是难度最大的作品,对音乐家的作曲要求高,尤其是经典钢琴曲。(5)通过各阶差分发现音乐信号的关联维数并不会随着差分阶数的改变而改变,这说明了非线性特征在音乐信号中是固定存在的,且具有一定的稳定性。

关键词：音乐信号非线性特征关联维数差分混沌

音乐信号框架逼近的快速算法和SVM识别单音旋律

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音乐信号框架逼近的快速算法和SVM识别单音旋律

作者：李星达吉林大学

学位级别：硕士

音乐信号分析自20世纪60年代起,一直吸引着众多学者的目光,但是由于技术限制和音乐本身的复杂性,一直都没有得到很好的结果。随着21世纪数字信息技术的发展,许多基于音乐信号分析的应用,例如音乐的自动标注、乐谱转译和音乐检索等,都对... 详细信息

音乐信号分析自20世纪60年代起,一直吸引着众多学者的目光,但是由于技术限制和音乐本身的复杂性,一直都没有得到很好的结果。随着21世纪数字信息技术的发展,许多基于音乐信号分析的应用,例如音乐的自动标注、乐谱转译和音乐检索等,都对分析结果有着较高要求。但是由于音乐信号构成复杂,即使对于完全数字化的信号,至今仍没有较为完善的方法对其进行细致的分析。音乐由乐器产生,准确地讲,是由乐器本身或其部件振动产生。标准乐器产生的声音都有固定的音高,而音高对应的物理概念是其振动的频率。由于记录乐谱和演奏统一性的需要,人们指定了音符与音高的对应关系,即乐音体系。每一种乐音体系都规定了音符对应的频率,这些频率离散分布,有限并有固定的数学关系,因此只要知道了一个标准频率和音符间的数学关系,就可以得到整个乐音体系的所有频率。人耳能听到的频率范围是20Hz-20000Hz,那么在给定乐音体系下,我们能听到的乐音为有限个频率。基于此,我们考虑使用框架理论对乐音信号进行分析。令为乐音频率集合,共有K个:(?)并且(?)再令(?)这里( )是m次B样条函数,则可证得如下定理定理(?)是一组稳定基。(?)具有如下性质:命题令(?)如果(?)在定义域内线性无关,那么(?)在定义域内也线性无关。类似地,令(?)这里(?)是高斯函数,即(?)使用上面的符号,我们有如下定理定理如果一个函数(?)可以被表示成如下形式(?)这里(?)并且存在1 2使得(?)那么(?)是一组稳定基。同理,我们可以证明(?)都是稳定基,这里Φ是B样条函数或高斯函数。我们知道,音频信号可以看作是三角函数的叠加,即音频信号有如下表示(?)其中表示系数集合,表示频率集合。基于上面的结论,我们使用如下两组框架对音频信号进行逼近。高斯框架:(?)B样条框架:(?)这里nm ( )表示次数为m,支集左端点坐标为n的B样条函数。这样我们就得到了逼近问题:若给定音乐信号,选用一组基Φn( )及相应系数n构造,使(?)用去逼近,考虑使用最小二乘法求解问题,即是(?)的解。经化简整理,将问题转化为求解方程组(?)得到n,进而求得。根据框架特点,当样条平移距离相差为2时,矩阵和对应的系数即为0,由此可知和均为带状矩阵,其带宽与局部的频率或音符数成正比,也与样条的阶数成正比。由于高斯函数是速降函数,因此高斯框架形成的和也近似为带状矩阵。用ij和ij分别表示上式算得到的矩阵和的第行第列元素,对元素重新排列,使之具有如下形式(?)由和是带状矩阵,即知上述矩阵为带状矩阵。使用带状矩阵求解方法,可以提高计算速度。进一步,如果我们选用如下框架(?)则原逼近格式改写为(?)经化简整理,可得如下块状周期三对角矩阵(?)可以使用两参数法快速求解。若将逼近函数变形,有(?)这里或者是高斯函数或者是B样条函数。则由上式,令(?)则(?)信号的振幅信息。将时间离散为N个时刻,即v,这样就得到了( )中每个频率在每一时刻的振幅,写成矩阵为(?)矩阵中的第k行表示在第k个时刻音频中每个频率的振幅值。理论上来讲,由单音旋律(任意时刻演奏的音符只有一个)生成的音频信号,经框架逼近后得到的振幅矩阵,其每一行应该只包含一个音符的振幅,也就是构成该音符的基频与泛音的振幅,该时刻不发声的音符所包含的频率的振幅都为零。由乐理知识我们又知道,基频与泛音的不同组合恰好是乐器发声的特质所在,是它可以与其他乐器区分开的标识。因此,如果我们知道某种乐器演奏每个音符时的频率构成,那么对于计算而得的中的行向量来说,其非零元素的组合就反过来对应一个音符,将每行对应的音符得到后,再对连续出现的音符统计其个数,这样就可以得到这段音频信号的音符与音符时长。再经过简单的逻辑转换,就可以得到乐谱。在未知规则的情况下,一种分类的有效工具是支持向量机(SVM)。SVM方法是建立在统计学习理论和VC维理论和结构风险最小原理基础上,根据小样本数据折衷模型复杂性和学习能力,希望达到最好的泛化能力的机器学习方法。由于每种乐器的音色特质,即音符对应的频率构成未知,因此需要我们建立训练数据输入到SVM中建立分类模型。中包含频率和振幅的每一行向量恰好是一个包含音符对应音频信息的特征向量,因此可以输入到SVM中进行训练。为了提高泛化能力,我们对训练音频进行多参数逼近,通过调整Fourier变换阈值,框架平移间距等得到同一音符的不同频率组合。数值实验显示,SVM能很好的识别单音旋律,每一时刻都被正确的分类到音频中出现的频率,没有非音频中的频率被识别出来,因此音符的识别率为100%。但是由于音频信号的衰减性质与弹奏时长的设定,在上一音符即将停止下一音符已经弹奏的这段交叉地带,会有音符得到更多分类情况发生,但所有的分类结果都保持分段常数的性质(即没有两种分类结果交替产生的情况)。与理论预期相比,

关键词：音乐信号时频分析框架逼近 SVM 音符识别

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灰关联分析与语音/音乐信号识别

电子技术应用 2005年第10期31卷 21-23页

作者：陈功张雄伟解放军理工大学通信工程学院江苏南京210007

将灰关联分析方法应用于语音/音乐信号的分类和识别,并给出了对音频信号进行灰关联分析的方法和步骤。利用语音和音乐信号的短时能量均方根的概率统计特征建立目标的参考数据和比较数据,进行语音和音乐信号的灰关联分析,确定目标识别与... 详细信息

将灰关联分析方法应用于语音/音乐信号的分类和识别,并给出了对音频信号进行灰关联分析的方法和步骤。利用语音和音乐信号的短时能量均方根的概率统计特征建立目标的参考数据和比较数据,进行语音和音乐信号的灰关联分析,确定目标识别与分类的判据,并对两类信号进行识别。仿真结果表明灰关联分析方法应用于音频信号分类和识别具有一定的可行性。

关键词：灰关联分析特征语音和音乐识别仿真信号识别音乐信号语音信号分类方法应用音频信号

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电子琴音乐信号的模拟

电子技术（上海） 1990年第4期17卷 37-38页

作者：周敏

乐器,无论是西洋乐器的小提琴、大提琴、单簧管、钢琴,还是民族乐器的竹笛、二胡、琵琶、扬琴等都是用摩擦或气流激励等机械方法使皮膜、琴弦或空气柱产生物理振动发出乐音的。而电子琴是通过电的方式将电信号传给扬声系统来发音的,它... 详细信息

乐器,无论是西洋乐器的小提琴、大提琴、单簧管、钢琴,还是民族乐器的竹笛、二胡、琵琶、扬琴等都是用摩擦或气流激励等机械方法使皮膜、琴弦或空气柱产生物理振动发出乐音的。而电子琴是通过电的方式将电信号传给扬声系统来发音的,它可以模拟钢琴、提琴、二胡等乐器,可以进行独奏、合奏、伴奏,它配有各种丰富的和弦及各种打击乐的节奏。一台好的电子琴可以相当于一个电子乐队,让听众领略各种不同的风采。现代电子琴有49键、61键、97键等等。

关键词：电子琴音乐信号模拟

基于框架的音乐信号逼近和基于第二代Bandelet变换的图像压缩

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基于框架的音乐信号逼近和基于第二代Bandelet变换的图像压缩

作者：李宇寂吉林大学

学位级别：硕士

第一部分:基于数学中框架的思想并结合音乐识别理论提出了一种对音乐信号进行逼近的新方法,构造样条函数框架,给出其理论证明。第二部分:由于小波变换没有应用图像的几何特性,因此不能得到图像的最佳稀疏表示,而第二代Bandelet变换恰... 详细信息

第一部分:基于数学中框架的思想并结合音乐识别理论提出了一种对音乐信号进行逼近的新方法,构造样条函数框架,给出其理论证明。第二部分:由于小波变换没有应用图像的几何特性,因此不能得到图像的最佳稀疏表示,而第二代Bandelet变换恰好应用了图像的几何特性,从而可以得到图像的最佳逼近,本文在第二代Bandelet变换的基础上结合信息熵的理论进行了数值试验,实验结果证明了Bandelet变换可以得到比小波变换更好的压缩效果。

关键词：音乐信号框架图像压缩 Bandelet变换信息熵

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音乐信号的计算机模拟生成研究

苏州大学学报（工科版） 2004年第2期24卷 6-11页

作者：刘侠费万春白伦苏州大学材料工程学院江苏苏州215021 苏州大学江苏苏州215006

为了对给定音乐用计算机进行模拟生成,我们对音乐信号时间序列进行了分析,对其部分特征的表示方法进行了探索,定义相应的特征参数,并讨论音乐信号时间序列的数学建模问题。基于这些分析,探讨音乐的计算机模拟生成思路、方法和计算机编... 详细信息

为了对给定音乐用计算机进行模拟生成,我们对音乐信号时间序列进行了分析,对其部分特征的表示方法进行了探索,定义相应的特征参数,并讨论音乐信号时间序列的数学建模问题。基于这些分析,探讨音乐的计算机模拟生成思路、方法和计算机编程实现的有关问题。

关键词：音乐信号计算机模拟生成时间序列电脑音乐特征参数编程

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音乐信号处理探索

科技与企业 2015年第19期 101-101页

作者：王东辉胡艳华河南职业技术学院

一、前言音乐信号分析和处理中最基本亦即最主要的问题之一是音调检测或跟踪,采用CQT的谱线频率可以和音阶频率具有相同指数分布规律,选用AT89S51单片机,通过T1定时中断,并配合P3.0引脚输出音频频率,从而实现音乐播放和选择。二、CQT的... 详细信息

一、前言音乐信号分析和处理中最基本亦即最主要的问题之一是音调检测或跟踪,采用CQT的谱线频率可以和音阶频率具有相同指数分布规律,选用AT89S51单片机,通过T1定时中断,并配合P3.0引脚输出音频频率,从而实现音乐播放和选择。二、CQT的性能分析本课题采用CQT的性能作出分析,设音阶频率为则按式(1)计算CQT的第k条谱线所对应的模拟频率fk cq与实际音阶频率fk之间的误差为:

关键词：音乐信号 TR MOV 二进制数音频 CLR 编码表单片机单片微型计算机

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音乐信号处理的特征分析综述

中国传媒大学学报（自然科学版） 2021年第6期28卷 59-72页

作者：王力王鑫谢凌云中国传媒大学北京100024

特征提取是音乐信号分析中的重要步骤,本文全面总结了音乐信号分析中的音频特征,分为传统音频特征、音乐相关特征和面向深度学习的音频特征三个部分进行介绍,重点梳理了各类主流音频特征的含义、计算方法及音乐信号特征在传统机器学习... 详细信息

特征提取是音乐信号分析中的重要步骤,本文全面总结了音乐信号分析中的音频特征,分为传统音频特征、音乐相关特征和面向深度学习的音频特征三个部分进行介绍,重点梳理了各类主流音频特征的含义、计算方法及音乐信号特征在传统机器学习方法和深度学习方法下的应用现状,并总结了特征提取常用的主流开源工具及其特点。最后,文章对音乐特征领域未来的发展方向进行了展望。

关键词：音频特征音乐信号特征提取音乐信息检索

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音乐信号对人体心理生理影响的研究

声学技术 1992年第1期11卷 42-46页

作者：蔡湘捷刘慎德沈树康王宝根李文杰上海大学工学院上海精神卫生中心分部

以４０名上海近郊初中二年级的学生（男、女各２０名）为研究对象，测试了在不同类型音乐信号作用下，他（她）们心理参数和生理参数变化的情况。并对测试数据进行了处理，结果表明：音乐信号对人体的心理参数和生理参数有不同的影响，... 详细信息

以４０名上海近郊初中二年级的学生（男、女各２０名）为研究对象，测试了在不同类型音乐信号作用下，他（她）们心理参数和生理参数变化的情况。并对测试数据进行了处理，结果表明：音乐信号对人体的心理参数和生理参数有不同的影响，有的影响甚至是很显著的。不同类型的音乐信号对人体心理参数和生理参数的作用是相异的。研究结果为今后我们在对精神疾患进行康复治疗中确定音乐处方提供了有参考价值的科学依据。

关键词：音乐信号人体心理生理噪声控制