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非线性约束平差模型算法研究及其在测绘中的应用

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非线性约束平差模型算法研究及其在测绘中的应用

作者：李文娜中南大学

学位级别：硕士

在测量数据处理中,人们通常遇到的问题比由建立的函数模型所表示的问题要复杂得多,如何充分利用先验信息获取可靠参数信息是测量数据处理必须面对的问题。由于测绘中的距离约束,位移等先验信息本身就是非线性的,利用非线性约束描述它们... 详细信息

在测量数据处理中,人们通常遇到的问题比由建立的函数模型所表示的问题要复杂得多,如何充分利用先验信息获取可靠参数信息是测量数据处理必须面对的问题。由于测绘中的距离约束,位移等先验信息本身就是非线性的,利用非线性约束描述它们更适宜,更容易与平差准则融合,而直接对其线性化会使约束失去意义。本文主要采用非线性约束形式描述先验信息,并针对其特点构建相应的平差准则。然后,通过扩展正则化理论建立新的非线性约束平差算法,并将其应用到测绘中的数据处理问题。主要研究内容如下:(1)基于岭参数与约束条件有关这一特性,提出了一种新的确定岭参数的方法,同时证明了该方法的可行性,并将其应用到求解测量数据处理中的病态问题。(2)针对测量数据处理中的秩亏问题,本文利用一个范数距离,将秩亏矩阵看作是“几乎秩亏”的病态矩阵,将秩亏平差模型转化为有界先验信息约束的平差模型,并推导出求解该平差模型的一种新的迭代方法。(3)有关工程测量中的椭圆拟合数据处理问题,例如隧道工程中的断面检测,需要通过测量构件上的点来拟合出其截面椭圆变形前后的形状参数。对于测量数据点的获取,会涉及到源坐标与目标坐标之间的转换问题,这就要求椭圆的拟合算法在坐标变换下具有不变性。本文提出一种新的带有非线性约束的椭圆拟合算法,数值模拟实验的结果表明该椭圆拟合算法在坐标变换下具有不变性。图13幅,表16个,参考文献101篇

关键词：非线性约束先验信息病态问题秩亏问题椭圆拟合

含双侧非线性约束机械振动系统的低频动力学特性

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机械强度 2023年第3期45卷 555-561页

作者：文智华朱喜锋王剑锋兰州交通大学机电工程学院兰州730070 甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室兰州730070 包头铁道职业技术学院铁道机车车辆系包头014060

通过4阶Runge-Kutta数值算法,对一类两自由度含双侧非线性约束振动系统进行了研究,分析了该系统在低频激励下p/1周期运动的动力学特性、相互转迁规律以及间隙与周期共存区的对应规律,并结合胞映射法研究了周期运动共存区不同吸引子及吸... 详细信息

通过4阶Runge-Kutta数值算法,对一类两自由度含双侧非线性约束振动系统进行了研究,分析了该系统在低频激励下p/1周期运动的动力学特性、相互转迁规律以及间隙与周期共存区的对应规律,并结合胞映射法研究了周期运动共存区不同吸引子及吸引域的分布规律。结果表明,系统的周期运动之间主要通过Grazing分岔和Saddle-node分岔进行转迁,由于转迁过程不可逆,使得相邻运动之间存在周期运动共存区,且随着间隙增大,系统的周期共存区范围逐渐减小。

关键词：颤碰非线性约束分岔共存吸引子

两自由度含非线性约束碰撞系统的多共存吸引子研究

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机械强度 2023年第4期45卷 793-798页

作者：朱喜锋马硕王剑锋兰州交通大学机电工程学院兰州730070 甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室兰州730070 包头铁道职业技术学院铁道机车车辆系包头014060

建立了一类两自由度含非线性约束且带有初始预压缩的碰撞振动系统模型,通过4阶Runge-Kutta数值算法及多参数协同仿真的方法研究了该系统迟滞域的发生区域和分布规律,并结合胞映射法分析了系统迟滞域内两种运动的稳定性,最后深入研究了... 详细信息

建立了一类两自由度含非线性约束且带有初始预压缩的碰撞振动系统模型,通过4阶Runge-Kutta数值算法及多参数协同仿真的方法研究了该系统迟滞域的发生区域和分布规律,并结合胞映射法分析了系统迟滞域内两种运动的稳定性,最后深入研究了基本参数的改变对系统迟滞域的影响。结果表明,在迟滞域内,随着激振频率的改变,共存运动的稳定性也会相应地发生改变。系统弹性刚度比的减小会使得系统迟滞域的频率相应地减小。

关键词：预压缩非线性约束迟滞域共存吸引子多参数协同仿真

非线性约束不可分非凸优化问题分裂序列二次规划算法研究

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非线性约束不可分非凸优化问题分裂序列二次规划算法研究

作者：林惠广西民族大学

学位级别：硕士

本学位论文讨论非线性约束不可分非凸优化问题.带不可分结构的优化问题在实际工程中有着广泛的应用.因此,针对其特殊结构,研究一种有效的解决方案具有重要的现实意义和科学价值.分裂序列二次规划(SQP)算法瞄准交替方向乘子法(ADMM)和SQ... 详细信息

本学位论文讨论非线性约束不可分非凸优化问题.带不可分结构的优化问题在实际工程中有着广泛的应用.因此,针对其特殊结构,研究一种有效的解决方案具有重要的现实意义和科学价值.分裂序列二次规划(SQP)算法瞄准交替方向乘子法(ADMM)和SQP型算法的优劣势,另辟蹊径,开拓分块大规模优化的高效新型算法.本学位论文针对非线性等式约束不可分优化问题和一般非线性约束不可分优化问题,在分裂SQP算法基础上,提出两类新型分裂SQP算法.首先,针对非线性等式约束不可分非凸优化问题,借助Jacobian分裂思想,把二次规划(QP)子问题的增广Lagrangian问题分裂成两个小规模QP子问题,以产生改进的搜索方向.以增广Lagrangian函数(ALF)作效益函数,通过Armijo线搜索生成新步长.在较弱的条件下,获得算法的全局收敛性.最后,通过合适的数学算例,初步验证了算法的数值有效性.其次,为提高上述算法的适用性,进一步将研究问题扩大至更为一般的非线性约束不可分优化问题,借鉴分裂SQP思想,将其分解成两个规模较小且完全独立的QP子问题,在求解的小规模QP中,引入模松弛SQP可行方向法思想和近似积极集技术,使下降方向具有良好的可行性.接下来以ALF作效益函数,使用Armijo线搜索生成新步长.在较弱条件下,证明了所提算法的收敛性和迭代复杂性.

关键词：非线性约束不可分非凸优化模松弛SQP 分裂SQP算法近似积极集收敛性

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喷水推进动力定位推力分配方法

华中科技大学学报（自然科学版） 2024年第1期52卷 66-71页

作者：徐海祥余克宇余文曌魏跃峰武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室湖北武汉430063 武汉理工大学船海与能源动力学院湖北武汉430063 中国船舶及海洋工程设计院喷水推进技术重点实验室上海200011

针对喷水推进器模型复杂非线性约束下的推力分配问题,提出了一种区域二次规划方法.将喷水推进器纵向推力的瞬时反向特性视为动态可行域的空间不完全对称变化,根据预求解的结果和所设计的区域分配逻辑,得到局部可行的初值和更为准确的求... 详细信息

针对喷水推进器模型复杂非线性约束下的推力分配问题,提出了一种区域二次规划方法.将喷水推进器纵向推力的瞬时反向特性视为动态可行域的空间不完全对称变化,根据预求解的结果和所设计的区域分配逻辑,得到局部可行的初值和更为准确的求解可行域并保持其凸性,结合组合偏置优化求解算法最终可以得到满足船舶作业需求的最优分配结果.以一艘装配喷水推进器的动力定位船舶为研究对象进行了仿真验证,结果表明:该算法能够有效地实现推力分配,并且相较于传统迭代优化分配算法,求解精度和收敛速度都得到了较大的提升.

关键词：动力定位喷水推进器推力分配区域二次规划非线性约束

非线性约束在柴油机缸径与活塞行程优化设计中的应用

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华南理工大学学报（自然科学版） 2005年第11期33卷 107-110页

作者：李国超简弃非刘海燕华南理工大学汽车工程学院广东广州510640

柴油机的结构及工作参数均为非线性变化关系,活塞行程与气缸直径的比值(S/D)将直接影响柴油机的热负荷与散热面积.文中以最小散热面积为目标函数,建立了中、高速柴油机S/D为变量的优化设计数学模型;同时,在非线性约束条件下,利用序列二... 详细信息

柴油机的结构及工作参数均为非线性变化关系,活塞行程与气缸直径的比值(S/D)将直接影响柴油机的热负荷与散热面积.文中以最小散热面积为目标函数,建立了中、高速柴油机S/D为变量的优化设计数学模型;同时,在非线性约束条件下,利用序列二次规划法(SQP)在Matlab软件系统上进行优化计算.以国产135系列和4102Q系列柴油机为实例进行对比分析,结果与实际情况相一致.

关键词：柴油机缸径活塞行程优化设计非线性约束序列二次规划法

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液压缸非线性约束下的轧机辊系振动行为

机械工程学报 2014年第24期50卷 59-65页

作者：刘飞刘彬时培明侯东晓燕山大学信息科学与工程学院秦皇岛066004 东北大学秦皇岛分校控制工程学院秦皇岛066004

以四辊板带轧机为例,分析液压压下缸及弯辊缸在轧机辊系振动时表现出的分段弹性力和摩擦力两种非线性约束,建立液压缸非线性约束作用下的轧机辊系振动模型,并采用平均法求得振动系统的幅频响应。通过比较两种非线性作用下辊系振动速度... 详细信息

以四辊板带轧机为例,分析液压压下缸及弯辊缸在轧机辊系振动时表现出的分段弹性力和摩擦力两种非线性约束,建立液压缸非线性约束作用下的轧机辊系振动模型,并采用平均法求得振动系统的幅频响应。通过比较两种非线性作用下辊系振动速度和振动幅值的仿真曲线,研究辊系受分段弹性力和摩擦力影响时的行为特性。取不同分段弹性力和摩擦力,仿真分析两种非线性因素分别对轧机辊系幅频特性的影响规律。结果表明,轧机辊系振动速度受分段弹性力大小影响,系统不稳定频率区域随分段弹性力增大而变宽;摩擦力较小时,对辊系振动行为影响表现为阻尼特性,较大时,摩擦力的非线性成为影响辊系振动行为的主要特性。该结论为轧机辊系振动控制提供了理论参考。

关键词：液压缸非线性约束轧机辊系幅频特性

采用非固定多段映射罚函数的非线性约束优化差分进化算法

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系统工程理论与实践 2007年第3期27卷 128-133,160页

作者：吴亮红王耀南周少武袁小芳湖南科技大学信息与电气工程学院湖南湘潭411201 湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙410082

采用非固定多段映射罚函数法处理问题的约束条件,提出了一种用改进差分进化算法求解非线性约束优化问题的新方法.结合差分进化算法两种不同变异方式的特点,引入模拟退火策略,使算法在搜索的初始阶段有较强的全局搜索能力,而在后阶段有... 详细信息

采用非固定多段映射罚函数法处理问题的约束条件,提出了一种用改进差分进化算法求解非线性约束优化问题的新方法.结合差分进化算法两种不同变异方式的特点,引入模拟退火策略,使算法在搜索的初始阶段有较强的全局搜索能力,而在后阶段有较强的局部搜索能力,以提高算法的全局收敛性和收敛速率.用几个典型Benchmarks函数进行了测试,实验结果表明,该方法全局搜索能力强,鲁棒性好,精度高,收敛速度快,是一种求解非线性约束优化问题的有效方法.

关键词：差分进化非线性约束非固定多段映射罚函数

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非线性约束条件下的SQP可行方法

应用数学学报 1995年第4期18卷 579-590页

作者：高自友吴方北方交通大学运输模拟中心中国科学院应用数学研究所

本文对非线性规划问题给出了一个具有一步超线性收敛速度的可行方法，由于此算法每步迭代均在可行域内进行，并且每步迭代只需计算一个二次子规划和一个逆矩阵，因而算法具有较好的实用价值，本文还在较弱的条件下证明了算法的全局收敛... 详细信息

本文对非线性规划问题给出了一个具有一步超线性收敛速度的可行方法，由于此算法每步迭代均在可行域内进行，并且每步迭代只需计算一个二次子规划和一个逆矩阵，因而算法具有较好的实用价值，本文还在较弱的条件下证明了算法的全局收敛和一步超线性收敛性。

关键词：收敛性序列二次规划法非线性规划非线性约束