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工程数学学报 2000年第2期17卷 109-112,130页

作者：杨志林山东大学数学系济南250100

研究 Banach空间中非线性算子歧点的存在性 ,不假设算子是 Fréchet可微的。作为应用 ,讨论了非线性椭圆型方程

关键词：歧点拓扑度锥谱半径非线性算子巴拿赫空间

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非线性分块算子矩阵的Dörfner谱性质

内蒙古工业大学学报（自然科学版） 2024年第1期43卷 1-5页

作者：董小梅吴德玉内蒙古工业大学理学院呼和浩特010051 内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

研究了对角非线性分块算子矩阵、上三角非线性分块算子矩阵以及斜对角非线性分块算子矩阵的Dörfner谱,得到了整个算子矩阵的Dörfner谱与其内部元的Dörfner谱之间的关系。此外,利用Frobenius-Schur分解方法,得到了2×2非线性分块算子矩阵... 详细信息

研究了对角非线性分块算子矩阵、上三角非线性分块算子矩阵以及斜对角非线性分块算子矩阵的Dörfner谱,得到了整个算子矩阵的Dörfner谱与其内部元的Dörfner谱之间的关系。此外,利用Frobenius-Schur分解方法,得到了2×2非线性分块算子矩阵的Dörfner谱与其Schur补的Dörfner谱之间的关系。

关键词：非线性算子算子矩阵 Dörfner谱

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非线性算子的渐近歧点

系统科学与数学 2000年第1期20卷 47-54页

作者：杨志林孙经先山东大学数学系济南250100

利用拓扑度方法作为主要工具研究Ｂａｎａｃｈ空间中非线性算子的渐近歧点的存在性，但并没有假定非线性算子是渐近线性算子．最后，把一般结果应用于常微分方程的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题．

关键词：渐近歧点巴拿赫空间非线性算子常微分方程

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非线性算子的若干性质及一类积分方程的正解

数学学报（中文版） 1997年第3期40卷 345-350页

作者：梁展东山西大学数学系

文中给出了非线性算子的若干性质，并利用其讨论了一类积分方程正解的存在唯一性。

关键词：正规锥非线性算子积分方程正解非线性

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非线性算子的对称导数

西安电子科技大学学报 1996年第1期23卷 80-84页

作者：李广民宋国乡西安电子科技大学应用数学系

将函数对称导数的概念推广到Ｂａｎａｃｈ空间中的非线性算子，讨论了它的性质．最后给出了算子的拟微分中值定理及牛顿－莱布尼兹公式．

关键词：非线性算子对称导数拟微分中值定理

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非线性算子不动点逼近理论及应用 1

2015年

作者：唐艳闻道君陈义安丁宣浩

本书主要在不同的空间架构下，对不动点的迭代逼近问题，其迭代算法设计、算法的收敛性以及它们在集值变分包含问题中的应用进行研究。在研究中对于迭代算法的构造及收敛性条件、算法中控制序列是否易于选取，算法是否具某种稳定性，算... 详细信息

ISBN: (纸本)9787562485759

本书主要在不同的空间架构下，对不动点的迭代逼近问题，其迭代算法设计、算法的收敛性以及它们在集值变分包含问题中的应用进行研究。在研究中对于迭代算法的构造及收敛性条件、算法中控制序列是否易于选取，算法是否具某种稳定性，算法的收敛速率等等还不太成熟的问题做了讨论。

关键词：非线性算子不动点迭代逼近研究

来源：汇雅图书（南通市图书馆... 评论

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汇雅图书（南通市图书馆）

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非线性算子的几种稳定性

陕西师范大学学报（自然科学版） 2007年第4期35卷 19-22页

作者：高振霞曹怀信陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

研究了非线性算子的几种稳定性.采用算子论方法,提出了算子的ε-稳定性、一致稳定性、强一致稳定性和弱稳定性的定义,在此基础上研究了这些稳定性的一些充分条件、必要条件和充要条件.

关键词： ε-稳定性一致ε-稳定性强一致稳定性弱稳定性非线性算子

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非线性算子的Dahlquist数及增生性

西安交通大学学报 1993年第1期27卷 119-120页

作者：王利生徐宗本西安交通大学数学系

从数值计算的角度看,对非线性算子的性质进行定量化研究是非常重要的.增生算子的性质虽然已被广泛地研究,但大都是定性的研究.本文目的是利用文献[1]中引入的Dahlquist数这个非线性算子的泛函,从数值上刻画非线性算子的增生性质,并给出... 详细信息

从数值计算的角度看,对非线性算子的性质进行定量化研究是非常重要的.增生算子的性质虽然已被广泛地研究,但大都是定性的研究.本文目的是利用文献[1]中引入的Dahlquist数这个非线性算子的泛函,从数值上刻画非线性算子的增生性质,并给出它们的一些应用.

关键词：非线性算子 Dahlquist数增生性

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非线性算子和的值域定理

河北农业大学学报 1999年第1期22卷 96-98页

作者：王桂祥张青朱勇河北农业大学基础部邯郸师专数学系河北省体育运动学校

Ｘ为实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｓ、Ｔ为非线性算子。本文讨论了Ｒ（Ｓ＋Ｔ）与Ｒ（Ｓ）＋Ｒ（Ｔ）之间的关系，得到了使Ｓ，Ｔ在较弱的条件下有Ｒ（Ｓ＋Ｔ）＝Ｒ（Ｓ）Ｒ（Ｔ）及ｉｎｔＲ（Ｓ＋Ｔ）＝ｉｎｔ（Ｒ（Ｓ）＋Ｒ（Ｔ））成立的一... 详细信息

Ｘ为实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｓ、Ｔ为非线性算子。本文讨论了Ｒ（Ｓ＋Ｔ）与Ｒ（Ｓ）＋Ｒ（Ｔ）之间的关系，得到了使Ｓ，Ｔ在较弱的条件下有Ｒ（Ｓ＋Ｔ）＝Ｒ（Ｓ）Ｒ（Ｔ）及ｉｎｔＲ（Ｓ＋Ｔ）＝ｉｎｔ（Ｒ（Ｓ）＋Ｒ（Ｔ））成立的一个定理。

关键词：增生算子对偶映射非线性算子和值域定理

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非线性算子不动点迭代算法的实现

非线性算子不动点迭代算法的实现

作者：罗标中国民航大学

学位级别：硕士

本文主要针对定义于Hilbert空间上的几种非线性算子不动点,提出了易于在计算机上实现的几种迭代算法并证明了这些算法的强收敛性,论文主要获得如下三个方面的结果:1、对于定义于可分Hilbert空间上的压缩映像的不动点,基于变分原理的思... 详细信息

本文主要针对定义于Hilbert空间上的几种非线性算子不动点,提出了易于在计算机上实现的几种迭代算法并证明了这些算法的强收敛性,论文主要获得如下三个方面的结果:1、对于定义于可分Hilbert空间上的压缩映像的不动点,基于变分原理的思想提出了用有限维子空间逐次逼近的算法,该算法可在计算机上直接实现,数值结果显示出该算法的有效性。2、对于Hilbert空间上关于有限个闭凸子集交的度量投影算子,我们提出了松弛型交替投影算法,由于该算法中仅涉及到关于包含单个闭凸子集的半空间列的投影的计算,因此该算法易于实现,数值结果显示出该算法的有效性。3、对于Hilbert空间上Lipschitz强单调变分不等式,基于非线性算子观点,提出了一种自适应迭代算法,该算法由于无需计算或估计其中非线性算子的Lipschitz常数和强单调系数,因而容易实现。

关键词：非线性算子不动点强收敛迭代算法 Hilbert空间