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多层准地转流体运动的稳定性

中国科学:化学 1991年第8期 888-897页

作者：穆穆中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室北京 100080

本文考察多层准地转流体运动的稳定性。应用变分原理与先验估计相结合的方法,得到了若干非线性稳定性判据。已有文献中关于该类运动的稳定性判据仅适用于初值的扰动,本文的判据适用于初值与参数的扰动。运用精细的先验估计方法,对多层... 详细信息

本文考察多层准地转流体运动的稳定性。应用变分原理与先验估计相结合的方法,得到了若干非线性稳定性判据。已有文献中关于该类运动的稳定性判据仅适用于初值的扰动,本文的判据适用于初值与参数的扰动。运用精细的先验估计方法,对多层准地转流体运动,本文首次得到了对应于Arnold第二定理的非线性稳定性判据。

关键词：非线性稳定性准地转流体运动

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欧拉泊松方程平衡解的稳定性

应用数学学报 2015年第4期38卷 619-631页

作者：谢华朝李素丽河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046

三维空间中,欧拉泊松方程描述可压等熵理想气态星体的运动.本文研究气态星体平衡解的存在性及其非线性稳定性.证明了在1/(γ-1)∫_(R^3)ρ~γdx=M不变和确定的旋转速度下,当绝热指数6/5<γ<2时,方程对应的能量泛函的极小化子存在,且该... 详细信息

三维空间中,欧拉泊松方程描述可压等熵理想气态星体的运动.本文研究气态星体平衡解的存在性及其非线性稳定性.证明了在1/(γ-1)∫_(R^3)ρ~γdx=M不变和确定的旋转速度下,当绝热指数6/5非线性稳定的.如果星体速度为零,密度的紧支集是球,那么欧拉泊松方程的平衡解是径向唯一的.

关键词：气态星体欧拉泊松方程平衡解非线性稳定性

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大跨度钢斜拉桥稳定性分析

建筑结构 2009年第1期39卷 80-82,79页

作者：武芳文赵雷长安大学公路学院西安710064 西南交通大学土木工程学院成都610031

考虑结构的非线性和构件的极限承载能力，计人施工过程的变形和应力的叠加效应，对南京长江第三大桥初步设计方案（双塔双柱钢斜拉桥）进行了分析，重点研究施工全过程中的稳定性问题。计算得出结构的线性稳定安全系数为4．6～9．6，非... 详细信息

考虑结构的非线性和构件的极限承载能力，计人施工过程的变形和应力的叠加效应，对南京长江第三大桥初步设计方案（双塔双柱钢斜拉桥）进行了分析，重点研究施工全过程中的稳定性问题。计算得出结构的线性稳定安全系数为4．6～9．6，非线性稳定安全系数为2．6～7．9。表明该桥在施工过程中的线性稳定性和非线性稳定性都是足够的。

关键词：钢斜拉桥非线性稳定性材料几何安全系数极限承载能力

KdV-Burgers-Kuramoto方程行波解的不稳定性(英文)

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应用数学 2006年第S1期19卷 86-89页

作者：季梅华中科技大学数学系武汉430074

在这篇论文中我们研究KdV-Burgers-Kuramoto方程行波解的不稳定性,对于某些行波解我们有它的精确表达式,我们将证明它在H^1扰动下是非线性不稳定的.

关键词： KdV-Burgers-Kuramoto方程非线性稳定性傅立叶变换行波解

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评《运动稳定性量化理论》

电力系统自动化 2002年第22期26卷 78-79页

作者：陈关荣香港城市大学

稳定性的概念可以追溯到远古。但一般认为，是俄国数学家李雅普诺夫(Lyapunov)1892年的博士论文开创了近代自然科学与工程技术领域里稳定性最基本和最完备的理论。100多年以来，李雅普诺夫的稳定性数学理论的发展及其在自然科学与工程... 详细信息

稳定性的概念可以追溯到远古。但一般认为，是俄国数学家李雅普诺夫(Lyapunov)1892年的博士论文开创了近代自然科学与工程技术领域里稳定性最基本和最完备的理论。100多年以来，李雅普诺夫的稳定性数学理论的发展及其在自然科学与工程技术领域中的应用有增无减。可以说，目前几乎所有的稳定性理论和方法都是基于李雅普诺夫的稳定性数学理论来建立的，或者是它的变形、扩展和推广。因此，深刻理解和灵活运用李雅诺夫的稳定性理论被认为是每一个系统工程技术人员和笠研工作者必不可少的基本功。

关键词：《运动稳定性量化理论》书评电力系统非线性稳定性

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复合材料尾翼结构的稳定性分析及补强设计

机械设计 2010年第6期27卷 35-37,77页

作者：梁珂孙秦申夏夏西北工业大学航空学院陕西西安710072 东华大学化学化工与生物工程学院上海201620

基于***非线性有限元计算软件,针对复合材料垂尾结构进行了非线性稳定性计算。选用复合材料第1层和最后一层的应力绘制出应力随加载变化的曲线,该曲线不但能准确判断失稳临界点,而且还能形象地描述屈曲窝的形成过程。最后,依据蒙皮局部... 详细信息

基于***非线性有限元计算软件,针对复合材料垂尾结构进行了非线性稳定性计算。选用复合材料第1层和最后一层的应力绘制出应力随加载变化的曲线,该曲线不但能准确判断失稳临界点,而且还能形象地描述屈曲窝的形成过程。最后,依据蒙皮局部失稳后载荷的转移情况,综合考虑补强效果、结构增重及制造工艺等因素,选用在屈曲窝处布置纵向加强筋的补强方式进行稳定性补强。

关键词：复合材料非线性稳定性临界点补强

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半挂汽车列车高速变道稳定域估计

交通运输工程学报 2018年第4期18卷 90-102页

作者：彭涛关志伟张荣辉杜峰宗长富李克宁天津职业技术师范大学汽车与交通学院天津300222 中山大学广东省智能交通系统重点实验室广东广州510275 吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室吉林长春130025 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海200240

为改善传统稳定域在评价铰接列车非稳态转向稳定性方面的不足,提出了一种适用于半挂汽车列车的高速变道稳定域的估计方法;建立了包含Pacejka魔术公式的半挂汽车列车四自由度非线性动力学模型,通过半挂汽车列车高速变道的仿真和实车试验... 详细信息

为改善传统稳定域在评价铰接列车非稳态转向稳定性方面的不足,提出了一种适用于半挂汽车列车的高速变道稳定域的估计方法;建立了包含Pacejka魔术公式的半挂汽车列车四自由度非线性动力学模型,通过半挂汽车列车高速变道的仿真和实车试验对比验证了所建模型的有效性;在构建车辆系统Jacobian矩阵的基础上,应用特征根法分析了车辆在高速阶跃转向和正弦转向2种情况下的稳定性;基于Lyapunov稳定性定理,通过构建Lyapunov能量函数,分析了车辆极限状态时的系统能量与能量变化阈值,获得了车辆高速变道稳定域,并利用半挂汽车列车30m·s-1变道试验验证稳定域。分析结果表明:高速变道过程中车辆系统Jacobian矩阵特征根大于0,但最终收敛至小于0,系统仍可保持稳定;车辆高速变道稳定域为近似凹形曲面,能量越接近中心区的低点,车辆系统越稳定,而一旦接近甚至超过能量阈值,车辆系统将临近或发生失稳;在半挂汽车列车30m·s-1变道试验中,当Lyapunov能量接近阈值3.863 6J时,车辆系统处于临近失稳状态。可见,确定的半挂汽车列车高速变道稳定域,能够较好地表征车辆系统在高速瞬态连续转向状态下的稳定性,可为半挂汽车列车操纵稳定性评价和控制提供有益参考。

关键词：汽车工程半挂汽车列车非线性稳定性 Lyapunov稳定性定理高速变道稳定域交通安全

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某大跨度单层网壳稳定性分析

建筑结构 2019年第S2期49卷 151-155页

作者：田珺上海鸿业房地产开发有限公司上海201103

某温泉度假区屋盖采用大跨度单层椭球面网壳结构,结构几何、荷载基本对称,线性屈曲因子分布密集,对称与反对称屈曲模态交替出现,有若干组相同的线性屈曲因子,即存在"重频"现象。线性屈曲因子相同的模态作为初始缺陷时,其非线性稳定临界... 详细信息

某温泉度假区屋盖采用大跨度单层椭球面网壳结构,结构几何、荷载基本对称,线性屈曲因子分布密集,对称与反对称屈曲模态交替出现,有若干组相同的线性屈曲因子,即存在"重频"现象。线性屈曲因子相同的模态作为初始缺陷时,其非线性稳定临界荷载不同。采用第1阶屈曲模态作为初始缺陷得到的临界荷载不是结构最低稳定承载力,采用第29阶屈曲模态作为初始缺陷时得到的临界荷载仅约为第1阶屈曲模态的80%。结构非线性稳定承载力随着缺陷幅值的增加而降低,随材料非线性本构模型中屈服后强化模量的增加而增加。

关键词：大跨度单层网壳线性屈曲初始缺陷材料非线性非线性稳定性

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两类生物模型稳定性研究

两类生物模型稳定性研究

作者：宦倩上海师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了两类生物模型。首先,要研究的是一类描述药物治疗的乙肝病毒动力学模型平衡点的全局稳定性。通过应用比较定理和对特征方程的分析,我们得到当基本再生数R01时疾病的持续性。其次,要研究的是生物学中一类守恒系统的大振幅... 详细信息

本文主要研究了两类生物模型。首先,要研究的是一类描述药物治疗的乙肝病毒动力学模型平衡点的全局稳定性。通过应用比较定理和对特征方程的分析,我们得到当基本再生数R0稳定的。同时更进一步的用构造Lyapunov函数和几何方法得到了该系统正平衡点的全局渐近稳定性,从而证明了基本再生数R0>1时疾病的持续性。其次,要研究的是生物学中一类守恒系统的大振幅行波解的存在性和非线性稳定性。通过相平面分析和一系列的能量估计,我们得到系统行波解存在性和非线性稳定性的充分条件。

关键词：比较定理特征方程基本再生数几何方法守恒系统非线性稳定性相平面能量估计