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非扩张映象不动点的黏滞迭代逼近

天津工业大学学报 2008年第4期27卷 82-85页

作者：贺慧敏于延荣杨靖朝陈汝栋天津工业大学理学院天津300160 河南省鲁山第一高级中学河南平顶山467300

用黏滞迭代方法推广和改进了Chidume C E和Chidume CO的一些相关结果,得到了具有范数一致Gtǎeaux可微的实Banach空间中的强收敛定理.

关键词：非扩张映象强收敛不动点黏滞

非扩张映象带误差的Ishikawa迭代过程的收敛性(英文)

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西南师范大学学报（自然科学版） 2003年第5期28卷 676-681页

作者：徐承璋渝西学院数学与计算机科学系重庆永川402168

设D是赋范空间X的一子集,T:DX是一非扩张映射.给定D中序列{xn}和两个实数序列{tn}和{sn}满足: 0≤tn≤t<1和∑∞n=1tn=∞; 0≤sn≤1和∑∞n=1sn<∞; xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn+vn)+(1-tn)xn+un,n=1,2,3,…,其中{un}和{vn}是两个在X中的可合序列,且limn→∞t-1n‖un‖=0.证明了若{xn}有界,则limn→∞‖Txn-xn‖=0.并给出了保证{xn}弱和强收敛到T的不动点时,关于D,X和T的条件.

关键词：非扩张映象 Ishikawa迭代过程收敛性不动点赋范空间弱收敛强收敛

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非扩张映象不动点和变分不等式解的迭代逼近

非扩张映象不动点和变分不等式解的迭代逼近

作者：刘瑞楼天津工业大学

学位级别：硕士

该文研究非扩张映象不动点和变分不等式解的迭代逼近问题，全文分为四章．第一章，介绍了非线性算子理论及迭代算法的背景及简史以及隐格式迭代算法的发展情况．第二章，讨论了两种具误差的复合隐迭代格式，它包含了以往的迭代格式，其... 详细信息

该文研究非扩张映象不动点和变分不等式解的迭代逼近问题，全文分为四章．第一章，介绍了非线性算子理论及迭代算法的背景及简史以及隐格式迭代算法的发展情况．第二章，讨论了两种具误差的复合隐迭代格式，它包含了以往的迭代格式，其结果推广了Mann，Ishikawa,Xu and Osilike，Zhou and Chang及其他作者的结果．第三章，提出了不同于以往CQ方法的单调CQ算法，得到了强收敛性．在证明中用到了柯西列，因此没有用到次闭原则、Opial's条件和其它弱拓扑性质．第四章，研究了一种广义变分不等式系统：其中用到了投影非扩张的概念．利用投影方法我们提出了一种新的迭代格式研究了在较弱条件下的收敛性．

关键词：非扩张映象渐进非扩张映象不动点单调CQ方法严格伪压缩非扩张半群变分不等式

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非扩张映象变形迭代算法的强收敛性

非扩张映象变形迭代算法的强收敛性

作者：徐卫浙江师范大学

学位级别：硕士

本篇论文我们研究非扩张映象各种变形迭代算法的强收敛性。在第一章我们首先介绍非扩张映象迭代算法的研究背景[1-17]及一些概念和引理。在第二章我们改进迭代算法x=αf(x)+(1-α)Tx,引入新的变形迭代算法 x=αf(x)+βx+γTx研究一闭... 详细信息

本篇论文我们研究非扩张映象各种变形迭代算法的强收敛性。在第一章我们首先介绍非扩张映象迭代算法的研究背景[1-17]及一些概念和引理。在第二章我们改进迭代算法x=αf(x)+(1-α)Tx,引入新的变形迭代算法 x=αf(x)+βx+γTx研究一闭凸集合Ω上的非扩张映象T的不动点问题,当[0,1]中的系数{α},{β},{γ}满足:α+β+γ=1,limα=0,∑α=∞,0＜lim inf→∞β≤limsupβ＜1及其他一些适当的条件时,则序列{x}强收敛至变分不等式非扩张映象S:=(1-δ)+δT代替非扩张映象T,引入变形Ishikawa迭代算法x=αu+(1-α)Sy,{y=βx+(1-β)Sx,(?)≥O.在Banach空间中,[0,1]中的系数{α},{β)满足:limα=0,∑α=∞,limβ=1及其他一些适当的条件时,序列{x}强收敛至非扩张映象T的一个不动点,去掉了***,***和ChiKan Chan[3]中定理3||x-Tx||→0和{y}有界的条件,并且***和***[2]中定理3.1是本文在β≡1时的一种特殊情况,同时也给出Reich公开问题在具有一致。Gazteaux可微范数的实Banach空间下的局部肯定回答。在第四章我们研究***,***[4]构造的新型迭代序列x=αu+(1-α)SP(x-λTx),x=u∈Ω,关于扰动集合的稳定性。当闭凸紧集Ω,非扩张映象S,度量投影算子P,分别进行扰动成Ω,S,P,相应的扰动迭代序列为:x=αu+(1-an)SPΩ)(x-λTx),x=u∈Ω,其中{α}是[0,1)中的数列,{λ)是实数列,满足:limα=0,∑α=∞,∑|αn+1-α|＜∞,∑|λ-λ|＜∞及其他一些适当的条件时,序列{x}仍然具有强收敛性。我们也研究了变形扰动迭代序列x=αu+βx+γSPΩ)(x-λTx),x=u∈Ω,的强收敛性,去掉了上述结果中条件∑|α-α＜|∞,并将条件∑|λ-λ|＜∞弱化为lim|λ-λ|=0。

关键词：非扩张映象变分不等式的解迭代度量投影 Hausdorff距离逆-强单调映象

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非扩张映象的不动点及迭代收敛性

工程数学学报 1990年第1期7卷 67-71页

作者：何震河北大学

本文研究了Banach空间中非扩张映象的不动点理论。利用增生算子的某些结果得到了几个不动点定理。最后,还考虑了迭代叙列: X_(a+1)=(1-c_a)X_a+C_aTx_a收敛于不动点的条件。

关键词： Banach空间非扩张映象不动点

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有限簇非扩张映象不动点的黏性逼近

应用数学学报 2008年第4期31卷 599-607页

作者：赵良才张石生宜宾学院数学系宜宾644000 四川大学数学系成都610064

设E是一致光滑的Banach空间,C是E之一非空闭凸子集.设f:G→C是一压缩映象。T_1,T_2,…,T_n:C→G是一有限簇非扩张映象且∩ from i=1 to N(F(T_i)≠Ф).本文用黏性逼近方法证明了,由(1.4)式定义的迭代序列{x_n}强收敛于T_1,T_2,…,T_N的... 详细信息

设E是一致光滑的Banach空间,C是E之一非空闭凸子集.设f:G→C是一压缩映象。T_1,T_2,…,T_n:C→G是一有限簇非扩张映象且∩ from i=1 to N(F(T_i)≠Ф).本文用黏性逼近方法证明了,由(1.4)式定义的迭代序列{x_n}强收敛于T_1,T_2,…,T_N的一公共不动点的充分必要条件.本文结果也推广和改进了最近一些人的最新结果.

关键词：非扩张映象公共不动点正规对偶映象黏性逼近