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非完整系统Appell方程的保辛算法研究

动力学与控制学报 2024年第6期22卷 11-15页

作者：张可心解加芳北方工业大学理学院北京100144

本文利用待定张量法对非完整系统Appell方程进行Birkhoff化,并根据生成函数的构造原理确定生成函数,给出Birkhoff辛格式,最后通过具体的Appell方程算例进行理论验证和仿真模拟,从一定程度上说明了保辛算法随着时间演变更具有效性和优越性.

关键词：非完整系统 Appell方程保辛算法

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含时滞非完整系统的对称性与Herglotz型守恒量

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力学学报 2024年

作者：董欣畅张毅苏州科技大学数学科学学院苏州科技大学土木工程学院

时滞是自然界和工程实践中常见的一种时间滞后现象,对力学系统的动力学行为及基本性质都具有深刻的影响. Herglotz广义变分原理推广了经典变分原理,可用于非保守系统的研究.故利用Herglotz广义变分原理研究含时滞的非完整系统的对称性... 详细信息

时滞是自然界和工程实践中常见的一种时间滞后现象,对力学系统的动力学行为及基本性质都具有深刻的影响. Herglotz广义变分原理推广了经典变分原理,可用于非保守系统的研究.故利用Herglotz广义变分原理研究含时滞的非完整系统的对称性与守恒量在理论和应用上均具有重要意义.本文将Herglotz型Noether定理拓展到含时滞的非完整系统.首先,建立含时滞系统的Herglotz型微分变分原理,利用拉格朗日乘子法,推导出含时滞的一般非完整系统的Herglotz型Routh方程.其次,基于含时滞的Hamilton-Herglotz作用量在无限小变换下的不变性,给出作用量变分的两个基本公式,进而定义含时滞非完整系统的Herglotz型Noether对称性,给出Herglotz型Noether等式.再次,建立含时滞一般非完整系统的Herglotz型Noether定理.讨论特殊情形下的Noether定理:如果约束都是完整的,定理退化为含时滞完整系统的Herglotz型Noether定理;如果系统是保守的,退化为含时滞非完整保守系统的Herglotz型Noether定理;如果不考虑时滞,则退化为非完整系统的Herglotz型Noether定理.最后,给出含时滞非完整系统的Herglotz型Noether逆定理.文末通过对含时滞的算例求解,说明了本文的理论分析结果,并通过数值模拟验证本文方法的可行性及正确性.

关键词：非完整系统 Herglotz变分原理 Noether定理时滞

非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理

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动力学与控制学报 2024年第5期22卷 1-7页

作者：董欣畅张毅苏州科技大学数学科学学院苏州215009 苏州科技大学土木工程学院苏州215011

研究非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理及其逆定理.首先,将Herglotz变分原理推广到非保守非完整系统,并基于该原理推导出系统的带乘子型运动微分方程.其次,引入无限小变换,研究Herglotz作用量的不变性,提出并证明非保守非完整系... 详细信息

研究非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理及其逆定理.首先,将Herglotz变分原理推广到非保守非完整系统,并基于该原理推导出系统的带乘子型运动微分方程.其次,引入无限小变换,研究Herglotz作用量的不变性,提出并证明非保守非完整系统的Noether定理.再次,研究了对称性逆问题,给出了Noether逆定理.最后,以受非保守力的Appell-Hamel问题为例,介绍Herglotz型Noether定理的应用.

关键词：非完整系统 Herglotz变分原理 Noether定理

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非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量

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物理学报 2008年第4期57卷 2006-2010页

作者：贾利群罗绍凯张耀宇江南大学理学院无锡214122 浙江理工大学数学力学与数学物理研究所杭州310018 平顶山学院电气信息工程学院平顶山467002

研究了Chetaev型非完整非保守系统带乘子的Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量.对Chetaev型非完整非保守系统带乘子的Nielsen方程的运动微分方程、Mei对称性的定义和判据、Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件以及守恒量的形式进行了具... 详细信息

研究了Chetaev型非完整非保守系统带乘子的Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量.对Chetaev型非完整非保守系统带乘子的Nielsen方程的运动微分方程、Mei对称性的定义和判据、Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件以及守恒量的形式进行了具体的研究.举例说明结果的应用.

关键词：非完整系统 Nielsen方程 Mei对称性 Mei守恒量

非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量

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物理学报 2007年第2期56卷 661-665页

作者：郑世旺贾利群商丘师范学院物理与信息工程系商丘476000 江南大学理学院无锡214122

研究了在群的无限小变换下非完整系统Tz啨noff方程的Mei对称性,给出了非完整系统Tz啨noff方程Mei对称性的定义和判据方程.给出了这种Mei对称性导致Lie对称性的充要条件,通过特殊Mei对称性条件下的Lie对称性,找到了非完整系统Tz啨noff方... 详细信息

研究了在群的无限小变换下非完整系统Tz啨noff方程的Mei对称性,给出了非完整系统Tz啨noff方程Mei对称性的定义和判据方程.给出了这种Mei对称性导致Lie对称性的充要条件,通过特殊Mei对称性条件下的Lie对称性,找到了非完整系统Tz啨noff方程的Hojman守恒量.

关键词：非完整系统 Tzenoff方程 Mei对称性守恒量

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非完整系统动力学仿真θ_1方法研究

工程力学 2012年第12期29卷 40-44页

作者：马秀腾罗书强西南大学工程技术学院重庆400715

θ1方法是一种直接时间积分算法,主要用于结构动力学仿真时运动方程的求解,方程形式为二阶常微分方程(ODEs)。对于非完整系统动力学仿真,从微分-代数方程(DAEs)的角度看,系统的运动方程是二阶DAEs。基于此,提出非完整系统仿真的θ1方法... 详细信息

θ1方法是一种直接时间积分算法,主要用于结构动力学仿真时运动方程的求解,方程形式为二阶常微分方程(ODEs)。对于非完整系统动力学仿真,从微分-代数方程(DAEs)的角度看,系统的运动方程是二阶DAEs。基于此,提出非完整系统仿真的θ1方法,也就是数值求解指标-2的运动方程—DAEs的新算法。通过对双轮机器人θ1方法仿真结果与DASSL和Radau5算法结果的比较,验证新算法的有效性。数值实验也说明θ1方法求解非完整系统DAEs时具有2阶精度。

关键词： θ1方法非完整系统动力学仿真微分-代数方程(DAEs) 2阶精度

非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

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物理学报 2003年第5期52卷 1051-1056页

作者：乔永芬张耀良韩广才东北农业大学工程学院哈尔滨150030 哈尔滨工程大学二系哈尔滨150001

研究非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性 ,给出形式不变性的定义和判据 ,建立形式不变性和系统守恒量之间的关系。

关键词：非完整系统 Hamilton正则方程哈密顿方程形式不变性守恒量力学系统

非完整系统的形式不变性与Hojman守恒量

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物理学报 2004年第8期53卷 2413-2418页

作者：罗绍凯郭永新梅凤翔浙江理工大学数学力学与数学物理研究所长沙大学数学力学与数学物理研究所长沙410003 辽宁大学物理系北京理工大学理学院

研究非完整力学系统的形式不变性导致的非Noether守恒量———Hojman守恒量 .在时间不变的特殊无限小变换下 ,给出非完整系统形式不变性的确定方程、约束限制方程和附加限制方程 ,提出并定义弱 (强 )形式不变性的概念 .研究特殊形式不... 详细信息

研究非完整力学系统的形式不变性导致的非Noether守恒量———Hojman守恒量 .在时间不变的特殊无限小变换下 ,给出非完整系统形式不变性的确定方程、约束限制方程和附加限制方程 ,提出并定义弱 (强 )形式不变性的概念 .研究特殊形式不变性导致特殊Lie对称性的条件 ,由系统的特殊形式不变性 ,得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量 .

关键词：分析力学非完整系统形式不变性非Noether守恒量 Hojman守恒量

非完整系统的Noether对称性与Hojman守恒量

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物理学报 2004年第5期53卷 1271-1275页

作者：罗绍凯郭永新梅凤翔浙江工程学院数学力学与数学物理研究所辽宁大学物理系沈阳110036 北京理工大学理学院北京100081

研究非完整力学系统的Noether对称性导致的非Noether守恒量———Hojman守恒量 .在时间不变的特殊无限小变换下 ,给出系统的特殊Noether对称性与守恒量 ,并给出特殊Noether对称性导致特殊Lie对称性的条件 .由系统的特殊Noether对称性 ,... 详细信息

研究非完整力学系统的Noether对称性导致的非Noether守恒量———Hojman守恒量 .在时间不变的特殊无限小变换下 ,给出系统的特殊Noether对称性与守恒量 ,并给出特殊Noether对称性导致特殊Lie对称性的条件 .由系统的特殊Noether对称性 ,得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量 .给出一个例子说明本结果的应用 .

关键词：分析力学非完整系统 Noether对称性非Noether守恒量 Hojman守恒量广义坐标