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有界灰矩阵的非奇异性与秩

高校应用数学学报（A辑） 1991年第4期6卷 489-498页

作者：张忠兴南京华东工学院自动控制系邮码210014

本文重新论述有界灰方阵的非奇异性判别问题,提出“条件非奇异”与“最大非奇异子元值域”的新概念,指出现有结果的局限性,给出了一些实用判据,并对灰逆阵的存在性条件与定义域作了研究.此外,本文又提出有界灰矩阵的“灰秩”的新概念与... 详细信息

本文重新论述有界灰方阵的非奇异性判别问题,提出“条件非奇异”与“最大非奇异子元值域”的新概念,指出现有结果的局限性,给出了一些实用判据,并对灰逆阵的存在性条件与定义域作了研究.此外,本文又提出有界灰矩阵的“灰秩”的新概念与算法,建立了有界灰矩阵恒满秩、恒不满秩、条件满秩的判据。

关键词：灰色矩阵非奇异性秩灰色控制

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GCD封闭集上倒数幂GCD矩阵的非奇异性

武汉大学学报（理学版） 2022年第5期68卷 459-462页

作者：朱光艳湖北民族大学教师教育学院湖北恩施445000

设α为正整数,S={x_(1),…,x_(n)}为n个不同的正整数构成的集合。若对任意1≤i,j≤n,均有gcd(x_(i),x_(j))∈S,则称S是GCD封闭集。如果一个n阶方阵的第i行第j列元素为1/(gcd(x_(i),x_(j)))^(α),那么称它是定义在集合S上的α次倒数幂GC... 详细信息

设α为正整数,S={x_(1),…,x_(n)}为n个不同的正整数构成的集合。若对任意1≤i,j≤n,均有gcd(x_(i),x_(j))∈S,则称S是GCD封闭集。如果一个n阶方阵的第i行第j列元素为1/(gcd(x_(i),x_(j)))^(α),那么称它是定义在集合S上的α次倒数幂GCD矩阵。本文给出了某些特殊类型的GCD封闭集S上α次倒数幂GCD矩阵的行列式的计算公式,并且得到了有关其非奇异性的一些结果。

关键词：非奇异性倒数幂GCD矩阵 LCM幂矩阵 GCD封闭集

非线性半参数模型最小二乘核估计法方程系数阵的非奇异性质

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测绘科学 2006年第6期31卷 56-57页

作者：张昆张松林王新洲华东师范大学资源与环境科学学院地理信息科学教育部重点实验室上海200062 同济大学测量与国土信息系上海200092 武汉大学灾害监测与防治研究中心武汉430079

本文基于非线性半参数模型最小二乘核估计的迭代解法,证明了非线性半参数模型最小二乘类估计法方程系数阵在一定条件下的非奇异性。这种性质可类推到非线性半参数模型的其他最小二乘类估计方法和其他非线性解算方法,这是对非线性半参数... 详细信息

本文基于非线性半参数模型最小二乘核估计的迭代解法,证明了非线性半参数模型最小二乘类估计法方程系数阵在一定条件下的非奇异性。这种性质可类推到非线性半参数模型的其他最小二乘类估计方法和其他非线性解算方法,这是对非线性半参数模型估计理论的初步推导。

关键词：非线性模型半参数模型核估计非奇异性

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矩阵的特征值定位和非奇异性判定

吉林大学学报（理学版） 2019年第4期57卷 853-856页

作者：桑彩丽赵建兴贵州民族大学数据科学与信息工程学院

通过将复方阵A分裂为A=sI-B(其中:s为任意复数;I为单位矩阵;B为复方阵),利用矩阵非奇异性判定已有的方法,得到了A的含有两个参数(s和正整数k)的特征值包含集和非奇异性的判定方法,并证明所得特征值包含集和非奇异性判定方法比已有结果... 详细信息

通过将复方阵A分裂为A=sI-B(其中:s为任意复数;I为单位矩阵;B为复方阵),利用矩阵非奇异性判定已有的方法,得到了A的含有两个参数(s和正整数k)的特征值包含集和非奇异性的判定方法,并证明所得特征值包含集和非奇异性判定方法比已有结果更精确、更具一般性.数值结果表明,通过调节s和k,可以对A的特征值进行更精确定位,从而判定A的非奇异性。

关键词：矩阵特征值定位非奇异性判定

随机矩阵非1特征值的新包含区域及其非奇异性

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随机矩阵非1特征值的新包含区域及其非奇异性

作者：周宝星云南大学

学位级别：硕士

随机矩阵非1特征值的定位及其非奇异性因其在计算机辅助设计、物理学、Markov链等许多领域中的重要应用而成为随机矩阵理论及其应用研究的热点问题之一.对于该问题虽已有许多研究结果,但这些结果远远不能满足应用中对精度方面越来越高... 详细信息

随机矩阵非1特征值的定位及其非奇异性因其在计算机辅助设计、物理学、Markov链等许多领域中的重要应用而成为随机矩阵理论及其应用研究的热点问题之一.对于该问题虽已有许多研究结果,但这些结果远远不能满足应用中对精度方面越来越高的需求,因此寻求随机矩阵新的非奇异性条件和非1特征值的更为精确的定位集具有重要的意义.目前,研究随机矩阵非1特征值定位的主要方法是应用修正矩阵的理论与其它知识相结合寻找一个合适的向量d,从而得到随机矩阵相对精确的非1特征值定位.本文继续采用此方法,利用修正矩阵理论与α-型特征值包含定理、Brauer卵形定理的结合,寻找合适的d,从而得到随机矩阵非1特征值的新包含区域及其新的非奇异性条件,并应用于随机矩阵非1特征值的上界研究,获得了其新的上界.

关键词：随机矩阵非奇异性特征值包含区域 Brauer卵形定理 α-型特征值包含定理

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Grain型级联反馈移存器的非奇异性判定

计算机工程 2014年第3期40卷 167-170,174页

作者：王秋艳金晨辉解放军信息工程大学三院郑州450004

Grain算法是欧洲序列密码工程eSTREAM最终入选的面向硬件实现的3个序列密码算法之一,它由2个反馈移存器和前馈函数组成,能有效抵御基于线性反馈移存器的序列密码攻击。针对以Grain算法为特例的Grain型级联反馈移存器的非奇异性判定问题... 详细信息

Grain算法是欧洲序列密码工程eSTREAM最终入选的面向硬件实现的3个序列密码算法之一,它由2个反馈移存器和前馈函数组成,能有效抵御基于线性反馈移存器的序列密码攻击。针对以Grain算法为特例的Grain型级联反馈移存器的非奇异性判定问题,给出Grain型级联反馈移存器在初始化过程和密钥流生成过程中,状态刷新变换均构成双射的充分条件,并通过反例说明对于有限域上的Grain型级联反馈移存器,即使所使用的2个移存器都是非奇异的,并且前馈函数满足相应性质,其状态刷新变换仍可能不构成双射。利用Grain v1算法验证了该非奇异性判定结果的正确性。

关键词：序列密码 Grain算法非线性反馈移存器非奇异性状态刷新变换双射性

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关于矩阵非奇异性的一个引理及应用

暨南大学学报（自然科学与医学版） 2001年第3期22卷 6-11页

作者：黄一德柏元淮范丹暨南大学数学系广东广州510632

给出一类矩阵非奇异性的一个引理。

关键词：量子群矩阵模非奇异性初等变换线性组合行列式

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方阵非奇异性的判定

马钢职工大学学报 2001年第1期11卷 20-26页

作者：叶国林马钢职工大学安徽马鞍山243000

介绍方阵非奇性的几个判定定理,并对此定理展开讨论。

关键词：方阵非奇异性判定矩阵

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关于三次样条插值矩阵的非奇异性

计算数学 1983年第2期 195-203页

作者：石钟慈中国科技大学

近年来,在计算数学刊物上相继发表了许多篇关于三次插值样条存在唯一性的文章,例如[1-3].这些文章讨论的是三次样条插值矩阵为非奇异的条件.[1]中用的是凑方法,讨论了与插值矩阵相关的另一个对称阵为正定的条件,经过复杂凑方,得到了某... 详细信息

近年来,在计算数学刊物上相继发表了许多篇关于三次插值样条存在唯一性的文章,例如[1-3].这些文章讨论的是三次样条插值矩阵为非奇异的条件.[1]中用的是凑方法,讨论了与插值矩阵相关的另一个对称阵为正定的条件,经过复杂凑方,得到了某些充分条件,[2]是用大块凑方,所得结果形式上异于[1],但实质上是完全相同的.[3]则是对插值矩阵进行一种特殊分解,得出非异的四个充分条件.它不限于[1-2]所讨论的正定情形,因而适用范围更广些.

关键词：特征值充分条件石钟慈本征值插值矩阵定理非正定下界非奇异性三次样条样条函数