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集合划分问题的分布估计求解

计算机工程与应用 2009年第10期45卷 130-132页

作者：刘蕾鲁华祥中国科学院半导体研究所神经网络实验室北京100083

集合划分问题对日常生活中的仓库装填问题,生产线排程问题有很大意义,但是无论采用精确算法还是启发式算法都不能很好求解。提出一种改进的分布估计算法,采用实数编码和基于矩阵的概率向量存储方式,并且引入权值的概念,改进了概率向量... 详细信息

集合划分问题对日常生活中的仓库装填问题,生产线排程问题有很大意义,但是无论采用精确算法还是启发式算法都不能很好求解。提出一种改进的分布估计算法,采用实数编码和基于矩阵的概率向量存储方式,并且引入权值的概念,改进了概率向量的更新方式。将它与标准DM(the Differencing Method)算法进行了比较,实验结果证明,它可以有效解决DM算法在25维以下得不到正解的问题。另外,算法还延伸到高维和多分类问题上,这里给出了实验结果。

关键词：分布估计算法集合划分差分算法实数编码权重

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阴阳的集合划分定义

中医杂志 2024年第24期65卷 2504-2509页

作者：陈瑞祥北京中医药大学中药学院北京市102488

无极、太极、阴阳与数学相关概念具有对应关系:无极对应空集、数字0、初始原点;太极对应全集、数字1、单位圆;阴阳对应全集的二元对立划分,数字0、1组合或0、1字符串,单位圆的二元切分(上、下半圆与左、右半圆)。给出了阴阳的集合描述... 详细信息

无极、太极、阴阳与数学相关概念具有对应关系:无极对应空集、数字0、初始原点;太极对应全集、数字1、单位圆;阴阳对应全集的二元对立划分,数字0、1组合或0、1字符串,单位圆的二元切分(上、下半圆与左、右半圆)。给出了阴阳的集合描述性定义、阴阳的集合划分定义、阴阳关系(广义)基本方程组。讨论了两个集合等式A∩B=■,A∪B=I与对立统一的关系,以及阴阳集合与互补集合、阴性阳性事件与对立事件之间的关系。由阴阳的集合划分定义给出了阴阳集合的基本性质,进而导出了阴阳变化的基本规律。

关键词：阴阳集合划分互补集合

求解多车型校车路径问题的混合集合划分的GRASP算法

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计算机科学 2018年第4期45卷 240-246页

作者：侯彦娥孔云峰党兰学河南大学计算机与信息工程学院河南开封475004 河南大学黄河中下游数字地理技术教育部重点实验室河南开封475004

针对不同规划场景下具有不同优化目标的多车型校车路径问题(HSBRP),提出一种混合集合划分(SP)的贪婪随机自适应(Greedy Randomized Adaptive Search Procedure,GRASP)算法。根据GRASP算法寻优过程中产生的路径信息构建SP模型,然后使用CP... 详细信息

针对不同规划场景下具有不同优化目标的多车型校车路径问题(HSBRP),提出一种混合集合划分(SP)的贪婪随机自适应(Greedy Randomized Adaptive Search Procedure,GRASP)算法。根据GRASP算法寻优过程中产生的路径信息构建SP模型,然后使用CPLEX精确优化器对SP模型进行求解。为了适应不同类型的HSBRP问题,改进GRASP的初始解构造函数得到一个可行解,并将其对应的路径放入路径池;在局部搜索过程中应用多种邻域结构和可变邻域下降(VND)来提升解的质量,同时在路径池中记录在搜索过程中得到提升的路径和在每次迭代中得到局部最好解的路径信息。使用基准测试案例进行测试,实验结果表明在GRASP算法中,混合SP能够有效地提高算法的求解性能和稳定性,并且该算法能适应不同优化目标下车型混合和车辆数限制两类HSBRP的求解;与现有算法的比较结果再次验证了所提算法的有效性。

关键词：多车型校车路径问题集合划分贪婪随机自适应混合元启发

一种基于集合划分的鲁棒性自适应模糊聚类分割算法

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信阳师范学院学报（自然科学版） 2019年第1期32卷 146-152页

作者：朱威威赵岩松李艳灵信阳师范学院计算机与信息技术学院河南信阳464000 信阳学院现代教育技术中心河南信阳464000

模糊C均值算法(FCM)是图像分割最常用的算法之一,这种方法需要提前确定初始聚类中心和聚类数.为此,提出了一种新的自适应模糊聚类算法(AFCM),AFCM算法中构造的观察矩阵、判断矩阵和集合划分可以自动确定合适的聚类数.为了得到更好的图... 详细信息

模糊C均值算法(FCM)是图像分割最常用的算法之一,这种方法需要提前确定初始聚类中心和聚类数.为此,提出了一种新的自适应模糊聚类算法(AFCM),AFCM算法中构造的观察矩阵、判断矩阵和集合划分可以自动确定合适的聚类数.为了得到更好的图像分割效果,采用核距离作为相似性度量,提出了一种鲁棒性自适应模糊C均值算法(RAFCM).实验结果表明,与FCM算法相比,AFCM和RAFCM算法不仅能自动地确定聚类数目,还可以得到更好的图像分割质量.

关键词：模糊聚类图像分割矩阵集合划分核距离

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基于集合划分的遥感影像分层结构提取

计算机工程与设计 2013年第11期34卷 3952-3956页

作者：刘国英周宏宇宋旭安阳师范学院计算机与信息工程学院河南安阳455002

在监督TS-MRF(tree-structured Markov random field)分割中,人工指定遥感影像的分层结构交互复杂且有一定的随意性。为了解决这个问题,提出一种新的基于集合划分的分层结构自动提取算法。该算法使用二叉树结构表示分层结构,并根据集合... 详细信息

在监督TS-MRF(tree-structured Markov random field)分割中,人工指定遥感影像的分层结构交互复杂且有一定的随意性。为了解决这个问题,提出一种新的基于集合划分的分层结构自动提取算法。该算法使用二叉树结构表示分层结构,并根据集合划分准则对遥感影像中的基本类别集合逐层划分,从而自顶向下地逐步获取分层结构。实验结果表明,该算法需要人工交互少、容易解译,且能保证监督TS-MRF影像分割的准确率和效率。

关键词：分层结构提取影像分割马尔科夫随机场模型集合划分二叉树

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带约束集合划分优化问题及其求解

计算机工程与科学 2005年第7期27卷 98-100,102页

作者：林智勇广东技术师范学院计算机科学系广东广州510665

文章介绍了一类带约束的集合划分优化问题,给出了这个一般问题的几个具体应用,提出了用遗传算法解决这类问题的一般方法,并针对其中的“处理机分配问题”设计了具体的算法。数值仿真实验结果表明,该算法比传统的启发式算法效果更好。

关键词：集合划分组合优化处理机分配遗传算法

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n元集合划分格的符号计算

n元集合划分格的符号计算

作者：付秋菊电子科技大学

学位级别：硕士

集合划分在组合数学领域中有着广泛应用,Van der waerden,Kasraoui和Zeng等人在集合划分问题上做了很多探索,集合划分现已成为组合数学领域最为活跃的研究方向之一。集合划分不仅自身具有丰富的组合性质,同时在其他领域也发挥着重要作用... 详细信息

集合划分在组合数学领域中有着广泛应用,Van der waerden,Kasraoui和Zeng等人在集合划分问题上做了很多探索,集合划分现已成为组合数学领域最为活跃的研究方向之一。集合划分不仅自身具有丰富的组合性质,同时在其他领域也发挥着重要作用,比如有限群理论、代数拓扑。通常人们对集合划分的研究采用组合的方法,本文从代数的角度来探讨集合划分问题。具体来讲,在有限域F2上构造一个从集合划分到零维仿射代数的映射,通过对该映射的代数性质研究,比如将零维仿射代数进行直和分解,从而将集合划分的一些组合性质以代数方式呈现,比如集合划分的秩生成函数和特征多项式可以使用符号计算的方法导出首先,介绍一些集合划分与Bell数的基础知识,其中包括Bell数和Stirling数的一些基本推导公式、相关定理、性质等。关于Bell数的研究,通过引入一类特殊多项式集Pn,借助Grobner基计算Bell数,并利用符号计算的方法来研究集合划分。此外,借助Pn的零点,通过计算特征多项式来讨论集合划分的类型。同时,将集合ZeroF2(Pn)视为矩阵环Mn(F2)的子集来探讨集合划分的一些其他代数性质。比如,集合划分和ZeroF2(Pn)的Sn-集同构性。接着,介绍集合划分格的基础知识,包括偏序集、格、秩生成函数以及特征多项式的一些基本理论、相关性质。其次,介绍本论文的主要研究工作。第一,构造从集合划分到零维仿射代数F2(xi,j)n×n]/JPn的一个映射,并研究该映射在集合划分上的行为,比如将集合划分的并运算转化为相应像的积运算。第二,讨论了集合划分格的秩的计算。借助构造的映射的特性,给出F2(xi,j)n×n]/JPn的一种直和分解,将集合划分的秩转化为相应零点的矩阵的秩,从而得到集合划分格的秩生成函数的一种符号计算方法第三,将偏序集集合划分上从最小元到每个集合划分的链区间表示为该集合划分对应的直和,从而得到该链区间的秩生成函数的符号计算方法。进一步,利用Macaulay基得到集合划分格的特征多项式的计算方法。第四,给出了F2(xi,j)n×n]/JPn的另一种直和分解,从而给出了Bell数基本递推公式的一种代数解释。

关键词：集合划分 Bell数秩生成函数 Gr?bner基符号计算

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恶劣天气下基于集合划分的车牌识别方法

恶劣天气下基于集合划分的车牌识别方法

作者：朱威威信阳师范学院

学位级别：硕士

车牌识别系统(License Plate Recognition,LPR)是智能交通管理系统(Intelligent Transportation System,ITS)的核心技术及关键环节,被广泛的应用在人们的生活中。LPR是基于图像处理、模式识别等技术的计算机视觉系统,具有自动识别车辆... 详细信息

车牌识别系统(License Plate Recognition,LPR)是智能交通管理系统(Intelligent Transportation System,ITS)的核心技术及关键环节,被广泛的应用在人们的生活中。LPR是基于图像处理、模式识别等技术的计算机视觉系统,具有自动识别车辆牌照的功能,简捷方便,在多个场合均已得到应用,例如停车场的汽车管理系统、高速公路收费系统、车辆的调查与追踪等等。目前车牌识别系统有很多,然而,车牌识别过程中会受到各种因素的影响,尤其是恶劣天气严重影响采集的图像质量,增加了车牌识别的难度,利用一般的图像分割算法进行处理的效果不理想,本文在模糊C均值算法、核聚类算法的基础上,提出了基于集合划分的自适应分割算法,并应用在车牌识别中,对车牌图像进行分割,得到更好的图像分割效果。论文的主要工作如下:(1)恶劣天气下的车牌识别系统,首先对采集的车牌图像进行灰度化及二值化处理,在此基础上结合车牌的颜色特点及边缘检测的方法完成对车牌的定位,然后设定合适的阈值,再次对车牌进行二值化处理,同时利用投影变换函数对车牌区域像素突出显示,增加车牌字符的分割效率,并结合模板匹配的方法完成车牌的识别。(2)根据模糊C均值算法及核聚类算法的特点,提出基于集合划分的模糊聚类算法,避免聚类中心和分类数需要人工确定的问题。同时,集合了核聚类算法的优点,提升车牌识别系统的效率和准确性。通过实验,将FCM算法、AFCM算法、RAFCM算法应用在暴雨、大雪、雾霾三种恶劣天气下的车牌识别中,实验结果表明提出的RAFCM算法对在恶劣天气下采集到的车牌图像因被污染严重,导致分割质量不高的问题有较好的处理效果,可提高车辆识别中车牌字符分割的效率,达到车牌识别实时性、高效性的要求,满足现代社会对汽车管理的需求,促进车牌识别的智能化发展。

关键词：车牌识别恶劣天气图像分割集合划分模糊聚类

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基于集合划分方法的动态成组维修策略

基于集合划分方法的动态成组维修策略

作者：庄严哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

多组件系统日益精密化、复杂化,设备运行的环境也日益多变。目前,系统维修成本占总生产成本的15%-40%,占比较高,需要制定适当的维修策略。而且在多组件系统中,由于维修相关性的存在,组件之间相互影响。因此,基于多组件系统的现状和维修... 详细信息

多组件系统日益精密化、复杂化,设备运行的环境也日益多变。目前,系统维修成本占总生产成本的15%-40%,占比较高,需要制定适当的维修策略。而且在多组件系统中,由于维修相关性的存在,组件之间相互影响。因此,基于多组件系统的现状和维修策略的需求,研究复杂系统维修策略的制定有很高的理论意义与应用价值。首先,本文在总结前人研究的基础上,梳理了维修的基础理论:包括维修策略、威布尔分布、成组维修分组理论。通过梳理理论,确定了本文的研究内容。本文以多组件系统为研究对象,以节省的维修费用最大为目标函数,通过利用罚函数确定改变组件预防性维修周期的罚成本,进而研究预防性成组维修对系统维修成本的节省情况。将采用MBRM成组维修策略,即当单个组件发生故障时,进行故障维修更换,根据更换后的役龄重新进行分组维修。若在成组维修周期内没发生故障,则按制定好的组件进行成组维修。其次,进行了动态成组维修模型的建立,将维修分四个阶段进行,分别是单组件的维修优化、试行维修计划,系统成组的维修优化以及动态维修计划的更新。首先根据各组件的故障数据确定单组件的最佳维修间隔;其次在此基础上针对各组件的使用情况,拟定试行维修计划和确定组件可行执行时间窗区间;然后针对组件间的经济相关性以建立预防性成组维修策略的数学模型,将各个组件的执行时间进行提前或延后,用集合划分方法求得最佳分组;最后根据维修更新的信息确定下一个有限时域的机会成组维修计划,这样周而复始的进行,从而达到实时更新维修方案的目的,最终获得最优的成组维修计划。最后,创新的应用了集合划分方法解决动态预防性成组维修策略,这可大幅减少考虑的组合数目,且帮助确定最优组合结构,进一步的丰富了成组维修相关知识体系。利用经典算例数据进行求解分析,当生产准备成本为15元时,更换执行时间产生的罚成本为21.63元,总成本143.37元,节省了6.1%。后面又应用算法对生产准备成本为10和20时详细分析,发现当生产准备成本越高时,节省的维修成本占比越多,验证了动态成组维修模型的准确性。

关键词：动态成组维修策略集合划分罚函数经济相关性生产准备成本