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带Lévy噪声和Markov切换的随机神经网络的自适应有限时间同步分析

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系统科学与数学 2022年第5期42卷 1088-1099页

作者：麻硕北方民族大学数学与信息科学学院银川750021

文章研究了具有Markov切换和Lévy噪声的随机神经网络的有限时间同步问题.利用随机Lyapunov函数方法和带Lévy噪声的Markov切换系统的有限时间稳定性定理,在自适应控制的作用下,得到系统有限时间同步的充分条件.最后,通过一个算例验证... 详细信息

文章研究了具有Markov切换和Lévy噪声的随机神经网络的有限时间同步问题.利用随机Lyapunov函数方法和带Lévy噪声的Markov切换系统的有限时间稳定性定理,在自适应控制的作用下,得到系统有限时间同步的充分条件.最后,通过一个算例验证所提判据的有效性.

关键词：随机神经网络有限时间同步 Lévy噪声 Markov切换自适应控制

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两类具有比例时滞的随机神经网络耗散性分析

两类具有比例时滞的随机神经网络耗散性分析

作者：王林宁夏大学

学位级别：硕士

随着机器学习、深度学习、强化学习等人工智能理论的进一步发展,人工神经网络以其自组织、自学习和快速寻找最优解的能力而被广泛应用于人工智能等领域,尤其是在非线性系统控制领域中发挥着越来越重要的作用.人工神经网络系统理论,其中... 详细信息

随着机器学习、深度学习、强化学习等人工智能理论的进一步发展,人工神经网络以其自组织、自学习和快速寻找最优解的能力而被广泛应用于人工智能等领域,尤其是在非线性系统控制领域中发挥着越来越重要的作用.人工神经网络系统理论,其中最关键的就是其系统的稳定性和动态特性的分析.而作为动态神经网络中的一个重要概念,耗散性的本质即为系统存在一个能量供给函数,使得系统能够从该函数中获得能量来维持其运行,而系统的输出能量只是总能量中的一部分.在分析系统的稳定性时,这一特性扮演着极其重要的角色,因此,在许多领域都得到了广泛应用.然而,在实际的人工神经网络应用中,时滞、不确定性、噪声等因素对神经网络的影响较大,甚至可能会影响到整个人工神经网络的耗散性和动力学特性.但是目前现有的关于人工神经网络耗散性理论,主要是关于常时滞和时变时滞的神经网络系统,而对于具有比例时滞的随机神经网络系统耗散性研究较少.因此,对于比例时滞、多比例时滞和不确定性等因素影响的随机神经网络耗散性问题的研究是十分有必要的,具有一定的理论意义和实用价值.主要内容如下:(ⅰ)研究了一类具有比例时滞的随机神经网络耗散性问题.首先,对于比例时滞神经网络考虑了随机因素对系统的影响,根据It(?)公式和向量内积的基本性质,以及通过构建适当的Lyapunov函数,得到了关于比例时滞随机神经网络系统耗散性的新判据.然后,通过变量代换,将系统转化为具有常时滞和变化系数的随机神经网络系统,从而得到相对应耗散性的新判据.最后,通过一个仿真的数值算例来验证结论的有效性.(ⅱ)研究了一类具有多比例时滞和不确定性的随机神经网络耗散性问题.首先,在上述比例时滞神经网络模型的基础上,进一步考虑了不确定性以及随机噪声对系统的影响,通过分析得到了相对应的微分方程.然后,利用构建适当的Lyapunov函数并应用It(?)公式,得到了关于系统耗散性新的充分条件.此外,通过变量代换,进一步得到了转化后的具有常时滞、变化系数和不确定性的新的随机神经网络系统,并得到了新系统耗散性的充分条件.最后,通过数值算例来验证了结论有效性.

关键词：比例时滞耗散性随机神经网络不确定性 Lyapunov函数

带马氏切换和时变时滞的随机神经网络的依分布渐近稳定性

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淮阴师范学院学报（自然科学版） 2023年第4期22卷 296-301页

作者：王玉春王莉宿迁学院文理学院江苏宿迁223800 中国矿业大学数学学院江苏徐州221116

考虑到神经网络在实际应用中常会伴有时滞现象,研究了一类带马氏切换的随机神经网络在时变时滞下按分布的渐近稳定性.根据模型的特点,并结合按分布渐近稳定性的充分条件,构造了Lyapunov函数,利用广义的Ito公式、不等式放缩技巧,得到了... 详细信息

考虑到神经网络在实际应用中常会伴有时滞现象,研究了一类带马氏切换的随机神经网络在时变时滞下按分布的渐近稳定性.根据模型的特点,并结合按分布渐近稳定性的充分条件,构造了Lyapunov函数,利用广义的Ito公式、不等式放缩技巧,得到了系统的稳定性充分条件.最后利用数值模拟,验证了理论结果的正确性.

关键词：马氏切换时变时滞随机神经网络依分布渐近稳定 Lyapunov函数

具有马尔可夫跳的多重定时滞随机神经网络的依分布渐近稳定性

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山西师范大学学报（自然科学版） 2023年第3期37卷 9-15页

作者：王莉王玉春宿迁学院文理学院江苏宿迁223800 中国矿业大学数学学院江苏徐州221116

在神经网络的电子实现中往往伴有时滞现象,为了更好地应用,研究了一类带马氏切换的随机神经网络在多重延时下按分布的渐近稳定性.根据模型方程的特点,并结合按分布渐近稳定性的充分条件,构造了Lyapunov泛函,通过广义的Ito公式计算、不... 详细信息

在神经网络的电子实现中往往伴有时滞现象,为了更好地应用,研究了一类带马氏切换的随机神经网络在多重延时下按分布的渐近稳定性.根据模型方程的特点,并结合按分布渐近稳定性的充分条件,构造了Lyapunov泛函,通过广义的Ito公式计算、不等式放大技巧,寻求到了系统相应的稳定性充分条件.最后举例做了数值拟合,验证了结果的可行性.

关键词：马氏切换多重定时滞随机神经网络依分布渐近稳定 Lyapunov泛函

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随机神经网络的稳定性

华中师范大学学报（自然科学版） 1995年第2期29卷 141-144页

作者：廖晓昕毛学荣华中师范大学数学系英国Strathclyde大学统计与模型科学系

随机神经网络的稳定性廖晓昕，毛学荣（华中师范大学数学系）（英国Ｓｔｒａｔｈｃｌｙｄｅ大学统计与模型科学系）关键词随机神经网络；随机扰动；几乎指数稳定中国分类号Ｏ２１１·６３近年来，关于确定性人工神经网络的稳定性的研究... 详细信息

随机神经网络的稳定性廖晓昕，毛学荣（华中师范大学数学系）（英国Ｓｔｒａｔｈｃｌｙｄｅ大学统计与模型科学系）关键词随机神经网络；随机扰动；几乎指数稳定中国分类号Ｏ２１１·６３近年来，关于确定性人工神经网络的稳定性的研究已很多，但对随机神经网络的稳定性的...

关键词：随机神经网络随机扰动稳定性神经网络

随机神经网络的全局稳定性与有限时间同步的研究

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随机神经网络的全局稳定性与有限时间同步的研究

作者：史佳鑫燕山大学

学位级别：硕士

随机神经网络作为人工智能的工具,以神经网络为研究对象结合随机过程,在优化问题,风险控制,肿瘤学和生物信息学等相关领域均有广泛的应用。本文基于Lyapunov稳定性理论,随机分析理论与线性矩阵不等式分析技术,研究了随机神经网络的p阶... 详细信息

随机神经网络作为人工智能的工具,以神经网络为研究对象结合随机过程,在优化问题,风险控制,肿瘤学和生物信息学等相关领域均有广泛的应用。本文基于Lyapunov稳定性理论,随机分析理论与线性矩阵不等式分析技术,研究了随机神经网络的p阶指数收敛性,全局随机渐近稳定性与有限时间同步的问题,主要内容包括:1.应用泛函分析理论和Wick型积分的矩不等式分析技术,研究了随机神经网络的p阶指数收敛性。在Hilbert空间中,利用Banach不动点定理分析了随机神经网络系统解的存在唯一性。同时,基于Wick型积分的矩不等式分析技术及著名不等式,建立了系统解的p阶指数收敛的条件。最后,根据神经网络的数学模型将其进行扩展,提出了由分数阶布朗运动驱动的随机延展微分方程的p阶指数收敛的充分条件。2.基于Lyapunov稳定性理论及随机分析理论,探索了随机神经网络系统的全局随机渐近稳定性和p幂指数稳定性的问题。通过设计适当的Lyapunov泛函,建立了由分数阶布朗运动驱动的随机神经网络的全局随机渐近稳定和p幂指数稳定的充分条件。3.利用非光滑分析理论,在延伸的Filippov微分包含的结构下,探讨了具有半马尔可夫跳变的不连续的随机神经网络的有限时间同步的问题。设计了带有多重积分项的广义Lyapunov–Krasovskii泛函,并且基于Wirtinger的多重积分不等式,将二重积分的Lyapunov泛函扩展到n重。通过设计适当的控制器,结合半马尔可夫过程的性质及线性矩阵不等式分析技术,给出了不一致的随机神经网络系统的有限时间同步的充分条件。

关键词：随机神经网络 p阶指数收敛全局渐进稳定性有限时间同步 Wick型积分的矩不等式线性矩阵不等式

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随机神经网络的几乎必然指数稳定性分析

随机神经网络的几乎必然指数稳定性分析

作者：尚蕾安徽大学

学位级别：硕士

由于神经网络在众多学科中都有着极其广泛的应用,从而吸引了越来越多的学者对其进行研究.然而,在实际系统中难免会受到随机扰动和脉冲的影响,这样可能会破坏系统的稳定性.因此,着眼于研究神经网络的平衡点的稳定性非常重要.本学位论文... 详细信息

由于神经网络在众多学科中都有着极其广泛的应用,从而吸引了越来越多的学者对其进行研究.然而,在实际系统中难免会受到随机扰动和脉冲的影响,这样可能会破坏系统的稳定性.因此,着眼于研究神经网络的平衡点的稳定性非常重要.本学位论文系统地研究了随机神经网络、脉冲随机神经网络的稳定性问题.通过构造Lyapunov函数,利用It(?)微分公式,运用随机分析技巧结合线性矩阵不等式(LMI),得到了随机神经网络和脉冲随机神经网络几乎必然指数稳定的重要定理.本论文主要包括以下几部分:1.绪论部分介绍随机神经网络的研究背景及研究意义,并概述了随机神经网络稳定性的研究进展,给出预备知识.2.研究了一类随机神经网络几乎必然指数稳定性的问题.首先,我们利用Lyapunov稳定性理论、运用随机分析技巧、It(?)微分公式得到LMI形式的m-维随机神经网络几乎必然指数稳定的定理.其次,稳定性分析的基础上,结合一些不等式技巧,得到系统中含有不确定项的m-维随机神经网络几乎必然指数稳定的充分条件.最后,给出的数值仿真实例证明本章结论的有效性.3.考虑了更实际的数学模型:一类带有脉冲的随机神经网络.首先,给出脉冲随机神经网络几乎必然指数稳定的定义.接下来,运用Lyapunov函数法、指数鞅不等式、BoreI-Cantelli引理等得到脉冲随机神经网络几乎必然指数稳定的一系列条件.最后,给出的数值仿真实例说明本章结论的有效性.最后,对全文进行总结并提出接下来有待研究的问题.

关键词：随机神经网络脉冲随机神经网络几乎必然指数稳定线性矩阵不等式

一个基于随机神经网络的信息传输系统模型及其实现

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通信学报 2002年第4期23卷 42-49页

作者：马晓敏杨义先章照止北京邮电大学信息安全中心北京100876 中国科学院系统科学研究所北京100080

提出一个基于随机三层前向网络的信息传输系统(ITS)模型。在此系统框架下,把编码、信道与译码统一考虑,设计系统完成信息的智能传输。与传统的编译码相比,该模型具有很大的通用性与自适应性。通过把BP算法引入随机神经元的学习,从而推... 详细信息

提出一个基于随机三层前向网络的信息传输系统(ITS)模型。在此系统框架下,把编码、信道与译码统一考虑,设计系统完成信息的智能传输。与传统的编译码相比,该模型具有很大的通用性与自适应性。通过把BP算法引入随机神经元的学习,从而推出信息传输系统的学习算法(ITBP)。对于二进对称信道信息传输仿真结果表明了此模型的有效性及特点。

关键词：随机神经网络信息传输系统模型编码译码信道

无界可变延迟随机神经网络的指数稳定性（英文）

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应用数学 2014年第4期27卷 851-857页

作者：孟雪井湖北经济学院统计学院湖北武汉430205

本文用Lyapunov函数方法和半鞅收敛定理研究无界可变延迟随机神经网络的指数稳定性.给出判定零解的均方指数稳定性和几乎必然稳定性的充分条件.本文所用的方法和结果适用于无界延迟系统,涵盖了已有文献中有界延迟系统的结果.

关键词：随机神经网络无界延迟指数稳定性