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随机波动模型的马尔可夫链—蒙特卡洛模拟方法——在沪市收益率序列上的应用

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数理统计与管理 2010年第6期29卷 1026-1035页

作者：刘金全李楠郑挺国吉林大学数量经济研究中心吉林长春130021 厦门大学王亚南经济研究院福建厦门361005

针对具有Markov区制转移的、波动均值状态相依的随机波动模型,基于贝叶斯分析,我们推导并给出了对区制转移随机波动模型的MCMC估计方法,其中对参数估计采用Gibbs抽样方法,对潜在对数波动和区制的状态变量估计采用"向前滤波、向后抽样"... 详细信息

针对具有Markov区制转移的、波动均值状态相依的随机波动模型,基于贝叶斯分析,我们推导并给出了对区制转移随机波动模型的MCMC估计方法,其中对参数估计采用Gibbs抽样方法,对潜在对数波动和区制的状态变量估计采用"向前滤波、向后抽样"的多步移动方法;利用该模型,对我国上证综指周收益率进行了实证分析,发现对沪市波动性有较好的描述,捕捉了波动的时变性、聚类性和非线性特征,同时刻画了沪市的高低波动状态转换过程。

关键词：区制转移随机波动模型 Gibbs抽样 MCMC方法

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随机波动模型估计及在金融风险防范中的应用

天津大学学报（自然科学与工程技术版） 2002年第3期35卷 317-321页

作者：苏卫东张世英天津大学管理学院天津300072

对随机波动 (SV)模型提出了一种基于禁忌遗传算法的伪极大似然 (TSGA- QML )估计 .Monte Carlo试验表明这种方法在参数估计与波动估计上都有较好效果 .利用这一方法对上海股市收益进行了波动分析 ,发现上海股市的收益具有很高的波动持续... 详细信息

对随机波动 (SV)模型提出了一种基于禁忌遗传算法的伪极大似然 (TSGA- QML )估计 .Monte Carlo试验表明这种方法在参数估计与波动估计上都有较好效果 .利用这一方法对上海股市收益进行了波动分析 ,发现上海股市的收益具有很高的波动持续性 .

关键词：随机波动模型金融风险禁忌遗传算法伪极大似然估计

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基于跳跃厚尾随机波动模型的股市波动研究

湖南大学学报（自然科学版） 2012年第11期39卷 104-108页

作者：刘潭秋刘再明中南大学数学博士后流动站湖南长沙410083 中南大学数学科学与计算技术学院湖南长沙410083

通过对4个不同SV模型对比分析,试图了解股市收益序列中具有较大波动幅度的极端实现值能够被解释为一个非高斯分布的尾部行为,还是高斯扩散中一个跳跃组分的叠加,抑或是这两种设定同时起作用.采用两种具有不同波动程度的上证综指日收益... 详细信息

通过对4个不同SV模型对比分析,试图了解股市收益序列中具有较大波动幅度的极端实现值能够被解释为一个非高斯分布的尾部行为,还是高斯扩散中一个跳跃组分的叠加,抑或是这两种设定同时起作用.采用两种具有不同波动程度的上证综指日收益数据进行的实证研究发现,我国股市日收益序列不仅存在显著的尖峰(厚尾)特征,而且波动持续性较低,以及受政府政策影响较多.此外,两组收益数据所对应模型的实证比较发现,跳跃设定有助于SV模型描述波动剧烈的收益序列,但却不适合波动平缓的收益序列.

关键词：随机波动模型厚尾跳跃股市波动

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基于贝叶斯随机波动模型的短期风速预测

太阳能学报 2014年第11期35卷 2236-2241页

作者：汤鑫黄仙华北电力大学控制与计算机工程学院北京102206

提出一种基于随机波动(SV)模型的短期风速预测方法。该方法引入贝叶斯推理以解决SV参数的估计问题,并以我国西北某风电场实采风速数据作为样本,建立标准SV模型和某一参数服从t分布的SV-t模型。对所建模型与标准广义自回归条件异方差(GAR... 详细信息

提出一种基于随机波动(SV)模型的短期风速预测方法。该方法引入贝叶斯推理以解决SV参数的估计问题,并以我国西北某风电场实采风速数据作为样本,建立标准SV模型和某一参数服从t分布的SV-t模型。对所建模型与标准广义自回归条件异方差(GARCH)模型的预测能力做了综合比较分析。算例表明:SV模型不但参数辨识简便易行,而且更适合于描述风速序列的波动性。

关键词：风速预测贝叶斯估计随机波动模型 MCMC

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随机波动模型最大值的极限定理

高校应用数学学报（A辑） 2023年第3期38卷 277-289页

作者：宋欣潼钱程谭中权嘉兴学院数据科学学院浙江嘉兴314001

考虑一类经典的随机波动模型,其波动性由平稳的对数高斯随机序列进行刻画.假设该高斯随机序列相关系数函数rn满足lim_(n→∞)rnln_(n)=r∈[0,∞],利用点过程的相关方法,证明了几个关于该随机波动模型最大值及次序统计量的极限定理,推广... 详细信息

考虑一类经典的随机波动模型,其波动性由平稳的对数高斯随机序列进行刻画.假设该高斯随机序列相关系数函数rn满足lim_(n→∞)rnln_(n)=r∈[0,∞],利用点过程的相关方法,证明了几个关于该随机波动模型最大值及次序统计量的极限定理,推广了文献中存在的一些经典结论.

关键词：极限定理最大值平稳高斯序列随机波动模型

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基于随机波动模型的短期负荷预测

电力自动化设备 2010年第11期30卷 86-89页

作者：陈昊王玉荣江苏电力公司南京供电公司江苏南京210008 东南大学电气工程学院江苏南京210096

研究了负荷时间序列波动性,考虑方差时变特征,提出了基于随机波动(SV)模型的短期负荷预测方法。引入伪极大似然估计解决SV参数估计问题,进而将模型转换为状态空间方程,利用卡尔曼滤波获取标准SV模型参数。另外,还将模型推广为非高斯假... 详细信息

研究了负荷时间序列波动性,考虑方差时变特征,提出了基于随机波动(SV)模型的短期负荷预测方法。引入伪极大似然估计解决SV参数估计问题,进而将模型转换为状态空间方程,利用卡尔曼滤波获取标准SV模型参数。另外,还将模型推广为非高斯假设SV模型。利用动态波动曲线的构建,讨论了负荷时间序列条件方差的时变性特征。基于日用电量数据建立了SV族日负荷预测模型,并利用平均绝对百分误差、均方误差、TIC 3种指标将SV族模型预测结果与广义自回归条件异方差(GARCH)模型做了比较,得到SV族模型的前2种指标均小于GARCH模型,而且SV模型的TIC指标更接近于零。算例分析表明了SV族负荷预测模型的可行性和有效性。

关键词：双伽马函数厚尾卡尔曼滤波负荷预测伪极大似然估计状态空间随机波动模型

随机波动模型下算术亚式期权的Monte Carlo模拟定价

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数学的实践与认识 2015年第21期45卷 114-121页

作者：许聪聪许作良中国人民大学信息学院北京100872 石家庄铁路职业技术学院河北石家庄050041

在随机波动模型下,研究亚式期权的定价问题.推导出了标的资产及其随机波动模型的路径,利用对偶变量法对亚式期权进行数值模拟计算,并对随机波动模型下与B-S模型下的欧式期权和亚式期权定价结果进行比较,最后给出了具有固定敲定价格和浮... 详细信息

在随机波动模型下,研究亚式期权的定价问题.推导出了标的资产及其随机波动模型的路径,利用对偶变量法对亚式期权进行数值模拟计算,并对随机波动模型下与B-S模型下的欧式期权和亚式期权定价结果进行比较,最后给出了具有固定敲定价格和浮动敲定价格的算术亚式期权的数值计算结果.

关键词：随机波动模型亚式期权 Monte Carlo模拟期权定价

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随机波动模型的持续性和协同持续性研究

系统工程学报 2002年第4期17卷 289-295,302页

作者：李汉东张世英北京师范大学系统科学系北京100875 天津大学管理学院天津300072

波动持续性是广泛存在于经济和金融时间序列的一类普遍现象 ,它反映了经济和金融的风险相关性 .在介绍随机波动模型有关概念和性质的基础上 ,从单整的角度讨论了随机波动模型存在的持续性 ,并以此为基础 ,讨论向量随机波动模型存在的持... 详细信息

波动持续性是广泛存在于经济和金融时间序列的一类普遍现象 ,它反映了经济和金融的风险相关性 .在介绍随机波动模型有关概念和性质的基础上 ,从单整的角度讨论了随机波动模型存在的持续性 ,并以此为基础 ,讨论向量随机波动模型存在的持续性和协同持续性 ,给出了随机波动模型的协同持续定理 .此外 ,文中进一步讨论了协同持续存在的条件和有关性质。

关键词：随机波动模型持续性协同持续性单整性向量随机波动模型计量经济学

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随机波动模型参数估计方法研究

随机波动模型参数估计方法研究

作者：赵家富江西财经大学

学位级别：硕士

金融时间序列的波动性是其一个很重要的特征,它反映了金融市场的风险,所以人们总是格外关注它。而许多学者把风险度量这个问题聚焦在波动的估计和预测上。为了解决这个问题,学者们提出了两类基本的模型:自回归条件异方差模型和随机波动... 详细信息

金融时间序列的波动性是其一个很重要的特征,它反映了金融市场的风险,所以人们总是格外关注它。而许多学者把风险度量这个问题聚焦在波动的估计和预测上。为了解决这个问题,学者们提出了两类基本的模型:自回归条件异方差模型和随机波动模型。这两种方法首先能比较好地描述波动随时间变化的特征,然后还可以比较精确地定量计算波动率,所以被广泛应用。但是相比之下,随机波动模型的限制较少,能描述的波动性更广泛,也更优秀,不过其参数估计也更复杂,所以当时没有流行起来。随着计算机技术的提高,计算量大的问题也得到了解决,随机波动模型又开始被人们使用起来了。随机波动模型(Stochastic volatility model),本文简写为SV模型。由于SV模型没有闭合的解析式,所以其参数估计不能用经典的矩估计或者极大似然函数法,因此国内外学者提出了很多新的估计方法。本文重点讨论了马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法和经验特征函数这两种各具特点的随机波动模型的参数估计方法,这两种方法各有优缺点。马尔科夫链蒙特卡洛方法的估计模型预测精度更高,但是计算量大,效率低;经验特征函数方法估计出的模型预测精度稍低,但是计算量小,效率高。考虑到波动的过程可能会产生结构性的突变,本文采取小波分解的方法,把数据分解成高频与低频信号,再利用这两种参数估计方法对模型参数进行估计,得到高频SV模型和低频SV模型,理论上这两种不同频率的数据的结构应该是有不同的。然后把两个模型线性相加,得到整合后的新的模型,新的模型参数应该更加合理,预测精度也更加准确。本文选取上证综指2011年11月3日到2017年12月31日的1500个交易日的收盘价最为实证数据,采用MCMC方法和经验特征函数方法对ARSV(1)模型进行估计,发现两种方法估计的波动持续性参数没有太大差异。但是MCMC方法估计时间长,而经验特征函数的估计时间短,然后利用这两种方法估计出的模型进行预测发现MCMC方法估计出的模型估计精度更高,最后,结合小波分析方法得到分频SV模型,通过以上两种参数估计方法得出模型之后进行预测。发现小波分析方法结合MCMC或经验特征函数方法估计的SV模型具有更好的的预测效果。进而得出结论,小波分析分频率估计SV模型可以改进参数估计结果。

关键词：随机波动模型马尔可夫链蒙特卡洛经验特征函数结构性突变小波分析