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四次B-B开曲面片的六次升阶算法

鞍山钢铁学院学报 2001年第3期24卷 182-185页

作者：孙晓鹏马云吉李桂丽杨永红鞍山钢铁学院计算机科学与技术学院辽宁鞍山114002 鞍山市建设银行辽宁鞍山114003

本文将文献 [1]中的闭曲面造型算法生成的 G1连续的B B曲面片由四次升阶为六次 ,并计算相应的六次曲面片Beaier控制点 ,从而得到闭曲面S具有明确控制点信息的几何形式 ;并讨论了在放开或删除一个控制点后 ,不再生成该控制点邻域内的所... 详细信息

本文将文献 [1]中的闭曲面造型算法生成的 G1连续的B B曲面片由四次升阶为六次 ,并计算相应的六次曲面片Beaier控制点 ,从而得到闭曲面S具有明确控制点信息的几何形式 ;并讨论了在放开或删除一个控制点后 ,不再生成该控制点邻域内的所有曲面片 ,从而开放闭多面体的边界 ,将闭曲面造型算法延伸为开曲面造型的算法 ;最后 ,绘制开曲面真实感造型实例的图象。

关键词：闭曲面升阶连续性邻域算法证明多面体控制点删除曲面造型

空间型M^(n+1)(a)中的Minkowski公式

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北京师范大学学报（自然科学版） 2002年第5期38卷 602-606页

作者：王幼宁苏效乐北京师范大学数学系北京100875

把 R3 中二维闭曲面的

关键词：闭曲面空间型 Minkowski公式截面曲率 Riemann流形超曲面

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材料界面运动的Level Set算法

工程数学学报 2004年第F12期21卷 73-77页

作者：王振海张卫红封建湖蔡力西北工业大学应用数学系西安710072 长安大学理学院西安710064

多材料结构中材料界面的变形运动在几何上可以抽象为闭曲线或闭曲面随时间的演化。本文导出了材料界面演化过程的隐函数描述,得到了材料界面运动所满足的Halmilton-Jacobi.方程,并且采用数值粘性最小,捕捉函数奇异性的能力最强的Goduno... 详细信息

多材料结构中材料界面的变形运动在几何上可以抽象为闭曲线或闭曲面随时间的演化。本文导出了材料界面演化过程的隐函数描述,得到了材料界面运动所满足的Halmilton-Jacobi.方程,并且采用数值粘性最小,捕捉函数奇异性的能力最强的Godunov格式来求解。从而将材料界面演化变形的LevelSet算法归纳为初始化,速度扩展、材科界面变形计算与重新新初始化并循环迭代计算四部分。为了消除界面变形所产生的振荡现象,本文还给出了平均曲率流算法,可以对界面具有平滑怍用,快速消除界面中达到高曲率部分,减小界面的几何长度,使界面趋于光顺,并尽可能保持LevelSet函数的零等值线的平均位置不变。最后给出了两个LevelSet数值算例,说明了本文方法是有效的。

关键词：界面运动闭曲面数值算例平均曲率隐函数 Godunov格式循环迭代算法初始化光顺

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谈高斯定理及其应用的教学

成人教育 1994年第5期14卷 38-39页

作者：宋杰

谈高斯定理及其应用的教学宋杰高斯定理是在库仑定律的基础上得出来的，但它的应用范围较之库仑定律要广泛。高斯定理的重要贡献在于揭示了静电场的基本属性，是我们认识静电场的重要理论，同时它也是电磁场理论的基本方程之一。在学习... 详细信息

谈高斯定理及其应用的教学宋杰高斯定理是在库仑定律的基础上得出来的，但它的应用范围较之库仑定律要广泛。高斯定理的重要贡献在于揭示了静电场的基本属性，是我们认识静电场的重要理论，同时它也是电磁场理论的基本方程之一。在学习真空中高斯定理的过程中，教材只简述...

关键词：高斯定理静电场电磁场理论电通量场强分布带电体闭曲面电磁理论电场分布物理定律

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来自Heegaaard分解的线性代数

Northeastern Mathematical Journal 1992年第4期8卷 461-470页

作者：何伯和

一些二维复形的染色及Sperner型引理的应用

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一些二维复形的染色及Sperner型引理的应用

作者：张晓欢河北师范大学

学位级别：硕士

复形的染色问题是组合代数拓扑中的经典问题,在数字图像处理、遗传工程、地理信息系统等领域有广泛的应用.本文利用复形K的顶点作为复形M的染色集,定义了一种复形的顶点染色一K染色,进而把复形的顶点染色和复形间的单纯映射等同起来.本... 详细信息

复形的染色问题是组合代数拓扑中的经典问题,在数字图像处理、遗传工程、地理信息系统等领域有广泛的应用.本文利用复形K的顶点作为复形M的染色集,定义了一种复形的顶点染色一K染色,进而把复形的顶点染色和复形间的单纯映射等同起来.本文给出了一些二维复形的顶点染色,并借助同伦扩充等理论得到二维复形的K染色延拓的一些结论.经典的Sperner引理因与著名的Brouwer不动点定理在一定意义上的等价性而备受关注.Sperner引理讨论了单形的三角剖分的Sperner染色问题,与之相关的KyFan引理考虑了球体的中心对称的三角剖分的对径顶点染色问题.本文推广了Sperner染色,定义了平面凸多边形的三角剖分的顶点双染色,得到Sperner型引理的相关结论.本文共分为三部分.第一部分介绍拓扑学和代数学中的一些基础知识,给出K染色定义.第二部分研究一些闭曲面的特殊的K染色剖分—(?)Δ2染色剖分及其延拓问题.第三部分介绍Sperner引理的相关内容,定义平面凸多边形的三角剖分的双染色,研究二维复形的染色在Sperner型引理上的应用.

关键词：二维复形闭曲面 K染色单纯映射 Sperner引理

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关于Schwarz定理的一个注记

西南师范大学学报(自然科学版) 1988年第1期 6-12页

作者：丁春华天津十三中学

令C是一个以R为半径且通过A,B两点的圆;C1是劣弧（?）,C2是优弧（?）. 设S是连接A,B且曲率小于1/R的所有曲线组成的集合,***曾证明,S中的曲线的长或大于C2的长,或者小于C1的长,在本文中我们证明下列定理:定理1 S中的曲线的直径或者大于... 详细信息

令C是一个以R为半径且通过A,B两点的圆;C1是劣弧（?）,C2是优弧（?）. 设S是连接A,B且曲率小于1/R的所有曲线组成的集合,***曾证明,S中的曲线的长或大于C2的长,或者小于C1的长,在本文中我们证明下列定理:定理1 S中的曲线的直径或者大于2R,或者等于（?）.定理2 S中的曲线的全曲率或者大于π,或者小于C1的全曲率.

关键词：全曲率 Schwarz 正交坐标系球面距离凸集不大于闭曲面集论轴旋转单位圆

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散度在能量原理中的应用

华中科技大学学报(自然科学版) 1980年第1期 159-169+12页

作者：楚昆亮

不计及体积力时,可以将通量比拟为功(或虚功),将散度比拟为应变能密度(或虚能密度)。据此,直接利用场论中计算散度的公式导出了虚应变能密度(或余虚能密度)的表达式,并引用散度定理简洁地建立了弹性力学中的功能原理,虚功原理及余虚功... 详细信息

不计及体积力时,可以将通量比拟为功(或虚功),将散度比拟为应变能密度(或虚能密度)。据此,直接利用场论中计算散度的公式导出了虚应变能密度(或余虚能密度)的表达式,并引用散度定理简洁地建立了弹性力学中的功能原理,虚功原理及余虚功原理。

关键词：散度密度矢量场向量场虚应变能余虚功原理分量闭曲面正交曲线坐标能量原理

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《矢量分析与场论》教学中若干辩证法问题

曲阜师院学报(自然科学版) 1984年第4期 40-46页

作者：朱锦芳

数学家关肇直在“线性泛函分析入门”一书的序言中指出:“纯数学的书习惯上用建立在公理系统上的演绎体系表现。如讲授者再照本宣科,只能使学习的人惊叹体系的严谨,而不懂得体系怎样形成。”本文以梯度、旋度、散度并以此为顺序有机地... 详细信息

数学家关肇直在“线性泛函分析入门”一书的序言中指出:“纯数学的书习惯上用建立在公理系统上的演绎体系表现。如讲授者再照本宣科,只能使学习的人惊叹体系的严谨,而不懂得体系怎样形成。”本文以梯度、旋度、散度并以此为顺序有机地安排其他概念,通过对这三个概念内在矛盾的发展与转化的分析,以便构成能反映作为发展过程的《矢量分析与场论》的理论体系,

关键词：矢量场螺旋向量场无旋场向量分析调和场等值面闭曲面有势场旋度场散度场切矢量概念思维形式微分场论辩证法辩证唯物主义