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哈尔滨工程大学学报 2016年第12期37卷 1739-1742页

作者：卢鹏丽武雨末兰州理工大学计算机与通信学院甘肃兰州730050

冠图是由图G与图H经过图操作得到的组合图,已经有一些冠图被定义及研究。但是现有文献中的冠图定义均是将图H进行n次拷贝,得到的图G与图H的各类冠图。将冠图的定义推广为一般化的情形,即将原来n个相同的图H一般化为任意图H_1,H_2,…,H_n... 详细信息

冠图是由图G与图H经过图操作得到的组合图,已经有一些冠图被定义及研究。但是现有文献中的冠图定义均是将图H进行n次拷贝,得到的图G与图H的各类冠图。将冠图的定义推广为一般化的情形,即将原来n个相同的图H一般化为任意图H_1,H_2,…,H_n,定义了一类新的广义剖分冠点图。首先在图G的每条边上添加一个新的顶点得到其剖分图S(G);将V(G)中的第i个顶点与Hi中的所有顶点连接;这样由剖分图S(G)和图H_1,H_2,…,H_n构造的图称为广义剖分冠点图,记为图S(G)⊙∧nHi。应用分块矩阵、矩阵的冠、舒尔补定理等确定了广义剖分冠点图的邻接特征多项式;提出了构造无穷邻接同谱图类的方法且给出了示例。

关键词：组合图广义剖分冠点图邻接特征多项式正则图同谱图

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三类符号变换图的特征多项式

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厦门大学学报（自然科学版） 2020年第2期59卷 287-290页

作者：张亚南陈海燕集美大学理学院福建厦门361021

令G=(V(G),E(G))是n个点、m条边的简单图,σ:E(G)→{+1,-1}是定义在边集E(G)上的符号映射,称Γ=(G,σ)为G的一个符号图.给定一个符号图Γ,Belardo和Simic定义了符号线图(Γ)和符号剖分图S(Γ),并得到它们邻接特征多项式和Γ的Laplacian... 详细信息

令G=(V(G),E(G))是n个点、m条边的简单图,σ:E(G)→{+1,-1}是定义在边集E(G)上的符号映射,称Γ=(G,σ)为G的一个符号图.给定一个符号图Γ,Belardo和Simic定义了符号线图(Γ)和符号剖分图S(Γ),并得到它们邻接特征多项式和Γ的Laplacian特征多项式之间的关系.本文定义了另外三类符号变换图,即符号中间图、符号三角扩展图和符号全图,分别记为Q(Γ)、R(Γ)和T(Γ).当G是正则图,给出这三类符号变换图的邻接特征多项式和Laplacian特征多项式与原符号图对应多项式的关系.这些结果推广了一般图对应的已有结论.

关键词：符号图符号中间图符号三角扩展图符号全图邻接特征多项式 Laplacian特征多项式

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关于符号图多项式的若干结果

关于符号图多项式的若干结果

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作者：张亚南集美大学

学位级别：硕士

令G=(V(G),E(G))是n个点,m条边的简单图,σ:E(G)→{+1,-1}是定义在边集E(G)上的符号映射,则称Γ=(G,σ)为G的一个符号图,其中G是符号图Γ的基础图,σ是它的符号函数.本文主要利用组合与代数方法研究符号图的各种多项式.首先,本文提出了... 详细信息

令G=(V(G),E(G))是n个点,m条边的简单图,σ:E(G)→{+1,-1}是定义在边集E(G)上的符号映射,则称Γ=(G,σ)为G的一个符号图,其中G是符号图Γ的基础图,σ是它的符号函数.本文主要利用组合与代数方法研究符号图的各种多项式.首先,本文提出了一个全新的图多项式――平均Laplacian多项式,即以G为基础图的所有符号图Laplacian多项式的平均值.并得到了平均Laplacian多项式系数的一个组合表达式,以及它与其它多项式,特别是匹配多项式之间的一些关系式.然后,给定一个符号图,本文定义了三类符号变换图,即符号中间图,符号三角扩展图和符号全图.当G是正则图时,我们给出这三类符号变换图的邻接特征多项式,Laplacian特征多项式和无符号Laplacian多项式与原符号图对应多项式之间的关系.这些结果推广了一般图对应的已有结论.最后,我们定义了一个从k-剖分图S(G)的符号函数集到原图G的所有符号函数集上的映射Θ.利用这个映射Θ,我们证明了当G是正则图时,符号图Γ=(S(G),η)的几个特征多项式都可用Γ=(G,Θ)对应的多项式表示.利用这些关系式我们进一步建立了一般正则图k-剖分图的平均Laplacian多项式和其匹配多项式之间的联系.

关键词：符号图平均Laplacian多项式邻接特征多项式 Laplacian多项式无符号Laplacian多项式匹配多项式符号中间图符号三角扩展图符号全图符号k-剖分图

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