检索结果-南通市图书馆

中山大学学报（自然科学版） 2001年第2期40卷 1-5页

作者：司徒荣许浣耀中山大学数学系广东广州510275

得到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ随机鞅测度的鞅表示定理；证明了算子半群与算子群情形下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重... 详细信息

得到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ随机鞅测度的鞅表示定理；证明了算子半群与算子群情形下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重要估计式。

关键词：鞅表示定理带跳倒向随机发展方程适应解希尔伯特空间算子半群柱体布朗运动 POISSON鞅测度

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非线性随机微分方程终值问题的适应解和连续依赖性

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应用概率统计 2007年第3期23卷 273-284页

作者：秦衍夏宁茂高焕超华东理工大学数学系上海200237

本文讨论了一般形式非线性随机微分方程的终值问题x（t）＋∫^T t f（s,x（s）,y（s））ds＋∫^T t g（s，z（s），y（s））dW（s）=ξ,0≤t≤T.这里w为d-维标准Wiener过程．证明了在某种弱于Lipschitz条件下方程存在唯一适应解，并给... 详细信息

本文讨论了一般形式非线性随机微分方程的终值问题x（t）＋∫^T t f（s,x（s）,y（s））ds＋∫^T t g（s，z（s），y（s））dW（s）=ξ,0≤t≤T.这里w为d-维标准Wiener过程．证明了在某种弱于Lipschitz条件下方程存在唯一适应解，并给出了解的估计和非线性随机微分方程的解关于终值的连续依赖性．

关键词：随机微分方程适应解存在唯一性连续依赖性

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倒向随机发展方程适应解的局部存在唯一性

数学杂志 1996年第4期16卷 417-422页

作者：钟六一许明浩武汉大学

本文讨论的是如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程ｄｘ＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）ｄｔ＋ｙ（ｔ）ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ此类方程实际上代表金融市场中的一种组合投资模型。在方程中：ｘ（ｔ）表示投资者在ｔ时刻所拥有的财富：ｙ... 详细信息

本文讨论的是如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程ｄｘ＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）ｄｔ＋ｙ（ｔ）ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ此类方程实际上代表金融市场中的一种组合投资模型。在方程中：ｘ（ｔ）表示投资者在ｔ时刻所拥有的财富：ｙ（ｔ）表示该投资者在ｔ时刻在股票市场（或其它的风险市场）上的投资；Ｗ（ｔ）表示股票市场或其它的风险市场其风险是由Ｂｒｏｗｎ运动来驱动；Ｘ表示投资者期望在终点时刻Ｔ要达到的目标。为达到这一目标，投资者在ｔ时刻应该如何去做，怎么去控制，这种投资方案是否可行等，这是一系列需要解决的问题。对这种模型，Ｅ．Ｐａｒｄｏｕｘ和Ｓ．Ｇ．Ｐｅｎｇ等学者，早已开始研究，并取得了一系列好的嵔峁Ｎ颐堑恼庖还ぷ魇窃冢樱牵校澹睿绲妊д吖ぷ鞯幕∩希岢隽艘蛔樗焦阋澹蹋椋穑螅悖瑁椋簦跫箥这方面的结果得到了改进。

关键词：随机发展方程适应解唯一性存在性

一类非Lipschitz条件的Backward SDE适应解的存在唯一性

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应用概率统计 2003年第3期19卷 245-251页

作者：王赢王向荣山东科技大学信息科学与工程学院金融工程研究所泰安271019

本文中,我们在非Lipschitz条件下证明了倒向随机微分方程的局部与整体适应解的存在唯一性,推广了Paxdoux-Peng定理。

关键词：倒向随机微分方程适应解存在唯一性

一般形式的正倒向随机微分方程适应解及参数依赖性

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数学年刊（A辑） 1998年第1期19A卷 55-62页

作者：吴臻山东大学数学与系统科学学院

本文得到了任定长度区间上，一般形式的正倒向随机微分方程解存在唯一性结果，还证明了实际应用上非常重要的两个性质：正倒向方程解依赖于参数的连续性和可微性．

关键词：随机微分方程随机分析适应解参数依赖性

一类非Lipschitz系数的倒向半线性随机发展方程的适应解

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应用数学学报 2008年第6期31卷 1096-1105页

作者：王赢黄珍山东大学数学与系统科学学院济南250100 山东科技大学信息科学与工程学院青岛266510

本文研究如下形式的无穷维空间的倒向半线性随机发展方程x(t)+integral from n=t to T e^(A(s-t))f(s,x(s)),y(s))ds+integral from n=t to T e^(A(s-t))[g(s,x(s))+y(s)]dw(s)=e^(A(T-t))X.在系数f(t,x,y),g(t,x)满足一类非Lipschitz... 详细信息

关键词：倒向半线性随机发展方程适应解存在唯一性 Lipschitz

带Poisson跳随机微分方程终值与边值问题的适应解

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应用数学 2004年第S2期17卷 6-14页

作者：陈捷夏宁茂华东理工大学数学系上海200237

Poisson跳的拟线性倒向随机微分方程x(t) +∫tf(s,x(s),,x(s))+y(s)]dMs =ξ,t∈[0,1],这里M = (W,Q)T,其中W为Wiener过程,Q为补偿Poisson过程.利用区间延拓和 Bihari 不等式证明了在某种弱于Lipschitz条件下方程存在唯一适应解,并给出... 详细信息

Poisson跳的拟线性倒向随机微分方程x(t) +∫tf(s,x(s),,x(s))+y(s)]dMs =ξ,t∈[0,1],这里M = (W,Q)T,其中W为Wiener过程,Q为补偿Poisson过程.利用区间延拓和 Bihari 不等式证明了在某种弱于Lipschitz条件下方程存在唯一适应解,并给出了解的估计,从而将文章[1]的结论推广到带 Poission 跳的情形.另外,本文还讨论了以下形式的边值问题:dx(t) = f(t,x(t),y(t))dt + y(t)dMt,Ax(0) + Bx(1) =ξ*,t∈[0,1],并证明了在Lipschitz条件下适应解的存在唯一性.

关键词：随机微分方程 Poisson过程存在唯一性边值问题适应解

倒向随机Volterra积分方程适应解的表示

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中国科学：数学 2017年第10期47卷 1355-1366页

作者：雍炯敏复旦大学数学科学学院上海200433 Department of Mathematics University of Central Florida

倒向随机Volterra积分方程可以看作(确定性)Volterra积分方程和倒向随机微分方程的推广,在随机最优控制理论和数学金融学中有诸多应用.本文利用正倒向随机微分方程适应解表示的思想,得到所研究的一类倒向随机Volterra积分方程适应解的表... 详细信息

倒向随机Volterra积分方程可以看作(确定性)Volterra积分方程和倒向随机微分方程的推广,在随机最优控制理论和数学金融学中有诸多应用.本文利用正倒向随机微分方程适应解表示的思想,得到所研究的一类倒向随机Volterra积分方程适应解的表示.这样的结果对研究适应解的正则性以及数值计算有重要的意义.

关键词：倒向随机Volterra积分方程适应解正倒向随机微分方程