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迭代函数系IFS吸引子图像控制方法的研究

计算机科学 2001年第7期28卷 66-68页

作者：朱志良刘向东王光兴朱伟勇东北大学计算中心沈阳110006

In this paper,the way to control the details and the color of the IFS attractor images was discussed. Differing from the former methods,the interrelations between the entirety and parts, part and part were discussed. ... 详细信息

关键词：迭代函数系吸引子图像控制分形图像编码

由2次单参复解析多项式构造非线性迭代函数系

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计算机辅助设计与图形学学报 2016年第2期28卷 255-259页

作者：陈宁冯冬冬沈阳建筑大学信息与控制工程学院沈阳110168

为了构造新形式的分形,提出利用单参复解析2次多项式映射构造非线性迭代函数系.首先构造出2次多项式复映射在参数平面上的1周期参数集合;然后在该集合上随机挑选2个以上的参数,由这些参数建立一组迭代映射,用这组迭代映射构造出一个由... 详细信息

为了构造新形式的分形,提出利用单参复解析2次多项式映射构造非线性迭代函数系.首先构造出2次多项式复映射在参数平面上的1周期参数集合;然后在该集合上随机挑选2个以上的参数,由这些参数建立一组迭代映射,用这组迭代映射构造出一个由单参的2次复解析压缩映射构造的非线性压缩IFS迭代函数系;最后对迭代函数系中的一个迭代映射在平面上的压缩不动点连续迭代,构造出相应的奇怪吸引子或分形.实验结果表明,该方法可以用于大量构造平面上的奇怪吸引子或分形,图形结构新颖.

关键词：分形迭代函数系非线性动力学 M集充满Julia集奇怪吸引子

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广义K迭代函数系及其吸引子

中国科学技术大学学报 2013年第9期43卷 694-698页

作者：王宏勇杨帆南京财经大学应用数学学院江苏南京210023

迭代函数系(iterated function system,IFS)是产生分形的一种非常有用的方法.一个IFS通常是由完备度量空间上的一组压缩映射构成,它的吸引子一般是分形.在经典的Kannan映射和广义K映射的基础上,引入了一类广义K迭代函数系(K-IFS).证明... 详细信息

迭代函数系(iterated function system,IFS)是产生分形的一种非常有用的方法.一个IFS通常是由完备度量空间上的一组压缩映射构成,它的吸引子一般是分形.在经典的Kannan映射和广义K映射的基础上,引入了一类广义K迭代函数系(K-IFS).证明了这类广义K-IFS存在唯一的吸引子,给出了广义K-IFS的吸引子的拼贴定理,构造了一个用广义K-IFS的吸引子逼近给定紧集的例子.

关键词：迭代函数系广义K迭代函数系吸引子分形

迭代函数系（IFS）吸引子的逼近算法及盒子维数估算

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南京大学学报（自然科学版） 1995年第2期31卷 208-215页

作者：杨海浪南京大学数学系

就选代函数系（ＩＦＳ）吸引子的逼近问题，论述了几个实用可行的算法，同时用盒子维数的求解思想和分形集逼近的“重点”排除算法求得了６个ＩＦＳ的分形维数（其中４个分形维数至今未知）．所求精度还是很满意的。盒子维数估算方法具... 详细信息

就选代函数系（ＩＦＳ）吸引子的逼近问题，论述了几个实用可行的算法，同时用盒子维数的求解思想和分形集逼近的“重点”排除算法求得了６个ＩＦＳ的分形维数（其中４个分形维数至今未知）．所求精度还是很满意的。盒子维数估算方法具有很强的通用性可以求得任何ＩＦＳ的盒子维数而无需任何先决条件。另外，也说明了“重点”排除算法逼近分形集的效果是很好的。

关键词：分形逼近迭代函数系盒子维数误差分析

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迭代函数系自由变量的确定

纺织高校基础科学学报 2004年第2期17卷 119-122页

作者：苏燕玲邹杰对外经济贸易大学信息学院北京100029 重庆通信学院基础部重庆400035

利用最小二乘法建立了线性迭代函数系的竖直标度因子d的计算公式,以及非线性迭代函数系中关于y的非线性函数d(y)的系数d=(d1,d2,…,dn)T的计算公式,从而使分形插值函数的确定更加客观.

关键词：迭代函数系最小二乘法自由变量

一类扰动迭代函数系生成的分形函数的矩量误差分析

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应用数学 2006年第4期19卷 737-742页

作者：王宏勇南京财经大学应用数学系江苏南京210003

对R3中的仿射迭代函数系进行扰动,得到了一类带扰动项的迭代函数系,它的吸引子是一个二元分形插值函数的图象,研究这类分形插值函数及其矩量的扰动误差问题,给出了相应的误差估计式.

关键词：迭代函数系二元分形插值函数矩量扰动误差

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一类具有双参数的迭代函数系及其吸引子

厦门大学学报（自然科学版） 2007年第2期46卷 157-160页

作者：王宏勇南京财经大学应用数学系江苏南京210003

基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连... 详细信息

基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连续的,并讨论了这类分形插值曲线的参数界定问题,最后给出了关于双参数的充分条件.为图象压缩和数据拟合等实际应用提供了理论基础.

关键词：迭代函数系吸引子分形插值参数界定

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单参多极值点复解析多项式映射迭代函数系

小型微型计算机系统 2019年第6期40卷 1354-1360页

作者：陈宁关博文海智刚沈阳建筑大学信息与控制工程学院

本文研究具有多极值点的单参复解析映射族f(z)=z^n+cz构造非线性迭代函数系及其分形.首先分析复解析映射族f(z)=z^n+cz在动力平面上的数学特性、M集及充满Julia集的几何特点;进而研究该复映射族在其M集的2个1周期参数区域上选取参数构... 详细信息

本文研究具有多极值点的单参复解析映射族f(z)=z^n+cz构造非线性迭代函数系及其分形.首先分析复解析映射族f(z)=z^n+cz在动力平面上的数学特性、M集及充满Julia集的几何特点;进而研究该复映射族在其M集的2个1周期参数区域上选取参数构造的迭代映射在动力平面上的动力学特性;在参数模值大于1的1周期参数区域中挑选N(N≥2)个参数,构造动力平面上的迭代映射(f(z)=z^n+ciz,i=1,2,…,N);在N个迭代映射的公共吸引域内构造非线性迭代函数系;根据该复映射族在动力平面上有n-1个对称分布的1周期吸引不动点的数学特性,提出了将迭代点z随机旋转(2πj/(n-1),j={0,1,…,n-2})角度后再随机挑选迭代函数系中迭代映射的双随机迭代算法.结果表明:关于复映射族(f(z)=z^n+cz,n=3,4,5,…),在M集的参数|c|>1的1周期参数区域挑选N个参数可以构造出有效的非线性迭代函数系;采用本文提出的双随机迭代算法可以在动力平面上大量生成n-1旋转对称分形.

关键词：迭代函数系分形复映射 M集充满Julia集多极值点

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代数图递归迭代函数系与开集条件（英文）

应用数学 2014年第2期27卷 457-461页

作者：杨亚敏华中农业大学理学院湖北武汉430070

本文研究R上一类代数图递归迭代函数系的开集条件与代数参数β之间的关系.我们证明若图递归迭代函数系满足开集条件且递归图是几何型的,则βs必是一个代数整数,其中s为图递归迭代函数系不变集的最大的Hausdorff维数.

关键词：迭代函数系开集条件代数整数 Hausdorff维数