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概率粗糙集近似集快速算法研究

概率粗糙集近似集快速算法研究

作者：周猛安徽大学

学位级别：硕士

概率粗糙集作为一种粗糙集的扩展模型,可以有效地对不确定性和噪音数据进行处理。概念近似是概率粗糙集的重要研究内容,在概念近似的基础上,论域被划分为三个不相交的近似区域,即正域、负域和边界域,三个近似区域是概率粗糙集理论属性... 详细信息

概率粗糙集作为一种粗糙集的扩展模型,可以有效地对不确定性和噪音数据进行处理。概念近似是概率粗糙集的重要研究内容,在概念近似的基础上,论域被划分为三个不相交的近似区域,即正域、负域和边界域,三个近似区域是概率粗糙集理论属性约简和规则提取的基础。已有算法在计算近似集时,需要计算每个对象的等价类,而等价类的计算需要将每个对象和论域中的所有对象进行比较,算法效率不高。本文提出一种提前停止策略,该策略通过在计算近似集时减少对象间的比较次数,可以有效提高近似集的计算效率。针对传统概率粗糙集和局部粗糙集,分别应用提前停止策略,给出两种静态的近似集计算方法;同时,考虑到信息系统随着时间存在动态变化,针对概率粗糙集模型,基于提前停止策略,给出动态的近似集更新方法。本文的研究内容主要包括以下两个方面:(1)针对传统概率粗糙集模型和局部粗糙集模型,利用提前停止策略,分别研究这两种模型下的近似集快速静态算法。首先,针对双局部条件概率,研究双局部条件概率的单调性。然后,基于双局部条件概率的单调性,定义提前停止策略。最后,在此基础上分别给出快速计算传统概率粗糙集近似集和局部粗糙集近似集的静态算法。基于UCI数据集的实验证明了所提算法的有效性。(2)考虑到信息系统存在动态变化,利用提前停止策略,提出快速更新概率粗糙集近似集的增量算法。首先,针对存在对象增删的动态信息系统,给出了基于提前停止策略的增量计算近似集的机制。然后,在此基础上提出一种快速更新概率粗糙集近似集的增量算法。最后,通过基于UCI数据集上的实验证明了所提算法的有效性。

关键词：概率粗糙集近似集快速计算增量计算

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多粒度粗糙集的近似集动态更新方法研究

多粒度粗糙集的近似集动态更新方法研究

作者：肖鹏安徽大学

学位级别：硕士

波兰数学家Pawlak于1982年提出一种处理模糊知识的数学工具,即粗糙集理论。经典粗糙集利用论域上单个不可分辨的二元关系导出等价类,通过讨论等价类与目标概念之间的关系计算出上近似集和下近似集。粒计算是一门快速发展的新兴学科,词... 详细信息

波兰数学家Pawlak于1982年提出一种处理模糊知识的数学工具,即粗糙集理论。经典粗糙集利用论域上单个不可分辨的二元关系导出等价类,通过讨论等价类与目标概念之间的关系计算出上近似集和下近似集。粒计算是一门快速发展的新兴学科,词计算模型、粗糙集模型和商空间模型是三种主要的粒计算模型。当前,粗糙集理论已成为研究粒计算的重要模型工具。从粒计算的角度来看,经典粗糙集是一种基于单层次、单粒度的粒计算模型,不能从多层次、多粒度的视觉分析和处理问题。因此,钱宇华等人根据粒计算的思想,采用多粒度的观点,提出了基于完备信息系统的多粒度粗糙集模型。目前,随着信息技术的飞速发展,信息系统中数据会随着时间而不断变化,由此可见,多粒度粗糙集中的知识也会随之发生动态变化,研究人员已经为粗糙集模型以及其扩展模型提出了许多用于知识获取的动态更新算法。然而,所提的动态更新算法大多是基于单粒度粗糙集模型而研究的,讨论的是在完备信息系统中当数据变化时如何更新近似集的问题,但关于多粒度粗糙集及其扩展模型中近似集动态更新算法的研究却寥寥无几,并且在部分研究中,近似集动态更新算法的时间效率较低。在现有的信息系统中,由于信息记录的丢失或收集信息的失误,导致要处理的信息中可能包含缺失值,因此当学者们要获取知识时,经常需要处理属性值不全的信息系统。当不完备信息系统中数据发生变化时,由于它包含缺失值,发生的情况会比完备信息系统更加复杂。当不完备信息系统变化时,常见的多粒度粗糙集模型很难对它进行处理。因此,很少有学者研究关于不完备信息系统下的近似集动态更新算法。对于上述两个问题,本文分别以完备信息系统和不完备信息系统为研究基础,做了以下两个方面的讨论:(1)在多粒度粗糙集环境中,当完备信息系统中属性值被细化时,原来的近似集会发生变化,即下近似集有增大的趋势,上近似集有减小的趋势,且现有的近似集更新算法时间效率较低,则改进现有的近似集动态更新算法成为了多粒度粗糙集理论研究中的重要内容。为此,在多粒度环境下,针对信息系统中属性值被细化的情况,讨论了乐观、悲观多粒度粗糙集中近似集动态更新的相关性质与定理,提出了近似集动态更新算法。该算法的基本思想是不需要重新计算细化属性值时信息系统中对象的等价类,只需根据论域中不同局部范围内的属性值是否不相等来计算近似集,即根据对象的不等价类来更新近似集。最后,在UCI公共数据集中进行了大量的实验,实验结果表明所提算法在更新近似集的时间效率上优于对比算法,从而验证了所提出算法的正确性和高效性。(2)针对不完备信息系统变化可能获得缺失值的特性,为解决多粒度粗糙集中更新近似集时间效率较低的问题,提出了基于容差关系近似集动态更新算法。首先,讨论了基于容差关系近似集变化的性质,并根据相关性质得出乐观、悲观多粒度粗糙集中近似集的变化趋势。随后,针对更新容差类时间效率较低的问题,提出了动态更新容差类的定理,利用此定理来动态更新容差类,缩短了更新近似集的时间,并在此基础上,设计出基于容差关系近似集动态更新算法。采用UC-I数据库中4个数据集进行仿真实验,当数据集逐渐变大时,所提算法和静态算法的计算时间差距也越来越大。实验展示了动态算法比静态算法计算时间效率高的结果,从而说明了所提动态算法的正确性和高效性。

关键词：多粒度粗糙集动态更新近似集属性值细化不完备信息系统

多粒度环境下基于矩阵方法增量更新近似集的算法研究

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多粒度环境下基于矩阵方法增量更新近似集的算法研究

作者：王泉安徽大学

学位级别：硕士

粗糙集理论作为一种处理不确定性和不完备数据的数学方法,最初由***在1982年提出。经典粗糙集理论通过单个二元关系对集合进行划分,并利用上近似和下近似两个精确集合来描述数据的不确定性。然而,从粒计算的角度来看,经典的粗糙集模型... 详细信息

粗糙集理论作为一种处理不确定性和不完备数据的数学方法,最初由***在1982年提出。经典粗糙集理论通过单个二元关系对集合进行划分,并利用上近似和下近似两个精确集合来描述数据的不确定性。然而,从粒计算的角度来看,经典的粗糙集模型是建立在单粒度、单层次上的,忽略了数据自身存在的层次性。为了克服经典粗糙集理论的不足,钱宇华等人通过结合粒计算思想,提出了多粒度粗糙集模型。多粒度粗糙集作为经典粗糙集模型的扩展,其通过论域上的多重等价关系来描述集合的近似,因此可以从不同视角、不同层次上对问题进行分析,从而可以更好地洞察问题的本质。然而,在一些实际应用场景中可能存在对象、属性或属性值等类型的变化而导致信息系统发生动态改变的情况,此时在多粒度环境中使用传统非增量方法更新近似集的时间开销较大。如何在多粒度环境下克服此类问题并有效地获取潜在信息,依然是粗糙集领域中研究的重点。因此本文以多粒度粗糙集及其扩展模型为研究对象,以矩阵作为主要运算工具,以基于动态信息系统的近似集更新为主要研究目的,做了如下研究:(1)由一族邻域关系构成的邻域多粒度粗糙集可以有效地处理连续的数值型数据,因而有着较为广泛地应用。然而邻域信息系统中论域的改变会导致多粒度环境下粒度的划分发生变化,进而导致原有的知识发生改变,例如邻域多粒度粗糙集中的正域、负域、边界域。此时使用非增量方法计算集合的三个域时需要重新遍历整个论域,因此会花费大量的时间。为了解决邻域多粒度粗糙集中知识更新效率不高的问题,本文针对论域动态变化的情况,提出了基于矩方法增量更新知识的算法。首先,给出邻域多粒度粗糙集模型中的矩阵更新策略。然后,证明了论域动态变化时更新知识的过程存在冗余计算,并定义了更新粒度矩阵的计算方法。接着,根据本文给定的矩阵动态更新策略,设计了更新邻域多粒度粗糙集正域、负域、边界域的矩阵增量算法,利用所提方法降低了算法的时间复杂度,大大减少了更新正域、负域、边界域所需要的计算量,有效地提高了算法的执行效率。最后,通过具体的数据集和对比实验验证了本文所提算法是有效的。(2)在实际应用中,往往存在对象变化、属性变化或属性值变化等若干种类型的变化同时进行并导致近似集发生改变的情形,而目前的研究主要还是针对单一类型变化下的近似集更新问题。考虑当前单一变化方式下更新近似集的局限性,本文将信息系统的动态变化问题扩展至二维,研究信息系统中对象和属性同时发生变化、对象和属性值同时发生变化时更新近似集的问题,并提出多粒度环境下基于二维变化的矩阵增量更新近似集算法。首先,给出多粒度粗糙集中近似集和矩阵的定义。接着,提出在对象和属性同时变化、对象和属性值同时变化的情况下,基于矩阵动态更新乐观和悲观多粒度近似集的策略。并基于提出的更新策略,设计了增量更新近似集的算法。所提算法降低了时间复杂度,减少更新近似集时所花费的时间。最后,通过具体的实验数据和对比实验验证了所提算法的有效性。

关键词：多粒度动态信息系统矩阵增量算法近似集

基于特性关系粗糙集的增量更新近似集方法研究

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基于特性关系粗糙集的增量更新近似集方法研究

作者：周秋山西南交通大学

学位级别：硕士

经典粗糙集理论的提出主要是针对完备信息系统,其对数据的完整性和精确性要求很高,在数据的处理和分析上存在着一定的局限性。由于现今海量数据中常常存在数据的缺失。作为经典粗糙集理论的一种扩展,特性关系粗糙集模型同时考虑了数据... 详细信息

经典粗糙集理论的提出主要是针对完备信息系统,其对数据的完整性和精确性要求很高,在数据的处理和分析上存在着一定的局限性。由于现今海量数据中常常存在数据的缺失。作为经典粗糙集理论的一种扩展,特性关系粗糙集模型同时考虑了数据缺失中的两种情形,即不关心数据和丢失的数据,可以较为有效地解决经典粗糙集模型在实际应用中的局限性。另一方面,随着信息技术的发展,人们己采集到海量的数据,而且这些数据是不断变化的,采用传统的粗糙集理论与方法很难满足这些需要,因此,研究基于扩展粗糙集模型的增量式更新算法成为人们研究的一个热点问题。本文主要讨论基于特性关系粗糙集模型的增量式更新算法。在属性不变,对象增删情形下,分析了特性关系粗糙集模型中特性集的变化,提出增量更新给定概念(对象子集)的近似集方法,并设计了相应的算法;其次,通过引入允许的错误分类概率,给出变精度特性关系粗糙集模型的定义,当属性不变,对象增删时,分析了在该模型下特性集的变化与引入的错误分类概率之间的关系,进而提出变精度特性关系粗糙集模型中增量更新近似集的方法,设计了相应的增量更新算法;最后,分析了所提出的两种增量算法的时间复杂度,并通过实验仿真比较了非增量算法与增量算法的计算时间,结果验证了增量更新算法具有较好的性能,有助于提高决策规则获取的效率。

关键词：粗糙集特性关系增量学习近似集信息系统

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基于集值粗糙集的近似集增量更新方法研究

基于集值粗糙集的近似集增量更新方法研究

作者：邹维丽西南交通大学

学位级别：硕士

近年来,经典粗糙集理论在知识获取方面已经取得了很大的成功.但是,基于不可分辩关系的经典粗糙集理论不适用于分析处理不完备信息系统.对于属性值是属性域子集的不完备信息系统,缺失的属性值可以用该属性的所有可能取值表示.这样的不完... 详细信息

近年来,经典粗糙集理论在知识获取方面已经取得了很大的成功.但是,基于不可分辩关系的经典粗糙集理论不适用于分析处理不完备信息系统.对于属性值是属性域子集的不完备信息系统,缺失的属性值可以用该属性的所有可能取值表示.这样的不完备信息系统可以用集值信息系统来处理,它是一般信息系统的推广,因此该信息系统有着更广泛的应用. 目前对粗糙集的研究主要是针对静态数据,而现实中数据的动态变化是多数数据库的一个主要特点.因此,基于粗糙集理论的动态知识更新方法的研究具有重要的现实意义. 本文的目的是对集值信息系统中近似集的增量更新问题进行研究,并对现有的模型进行扩展.本文首先综述了粗糙集理论、集值粗糙集理论和基于粗糙集理论的动态维护知识方法的研究现状.在给出相关基本概念的基础上,分析了现有集值信息系统中的相容关系及其相应的近似集合,给出了在相容关系下集值粗糙集模型的近似集增量更新方法,并通过实例验证了方法的有效性.然后,给出了集值信息系统中属性值粗化细化的概念,并讨论了属性值粗化细化时近似集的增量更新方法.最后,针对相容关系和优势关系的局限性,根据属性值的相容程度在集值信息系统上定义了一种新的关系,称为α相容关系.给出了相应的近似集合和相关性质,并讨论了它与相容关系和优势关系之间的关系.同时,提出了基于α相容关系的粗糙集扩展模型,并分析比较了该模型与现有的粗糙集扩展模型之间的关系.

关键词：粗糙集集值信息系统增量更新近似集相容关系

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基于粗糙近似集理论的聚类算法研究

基于粗糙近似集理论的聚类算法研究

作者：王振浩山东科技大学

学位级别：硕士

当今社会人工智能技术飞速发展,数据挖掘作为最重要的领域之一,受到人们的极大关注,并且已应用于模式识别、生物科学、自然语言处理等领域。在数据挖掘中,聚类分析是一种分析处理数据的重要技术手段,包括无监督聚类和半监督聚类。无监... 详细信息

当今社会人工智能技术飞速发展,数据挖掘作为最重要的领域之一,受到人们的极大关注,并且已应用于模式识别、生物科学、自然语言处理等领域。在数据挖掘中,聚类分析是一种分析处理数据的重要技术手段,包括无监督聚类和半监督聚类。无监督聚类是根据无标签数据的信息间相似性对它们进行分组。半监督聚类能够通过对少量有标签数据的信息分析,完成对大量无标签数据的划分,也具有广泛应用。粗糙集理论是通过已知的知识库,对不精准或不易确定的知识进行表示。本文将粗糙近似集理论与无监督Fuzzy c-means（FCM）算法和半监督K-means聚类算法相结合,在原算法的基础上进行改进,实验结果表明两个改进算法的性能都较原算法得到提升。论文的主要工作如下:（1）传统FCM算法运行稳定,易于实现,但在聚类时边界中的数据会容易被划分到错误的类,从而降低了算法的准确率。针对这一问题,利用粗糙近似集理论,将FCM算法与其相结合,提出了 Rough-FCM算法。首先,Rough-FCM算法根据预设的阈值,将数据划分到相应类别的下近似集或边界区域集,每个数据可以属于多个类的边界域集,但只能属于一个类的下近似集。其次,利用新的公式对聚类中心和隶属矩阵进行更新。最后根据得到的集合执行二次聚类得出最终聚类结果。通过对Rough-FCM算法和另外三种聚类算法的实验结果比较,本文算法具有优越性。（2）针对高维稀疏数据集中许多属性值为零的特性,将粗糙近似集理论与半监督K-means算法结合,提出Rough-kmeans算法,对文本数据集的属性进行选择。首先计算有标签数据集的所有属性中,属于某个类的非零数据个数与属于其他类的非零的数据个数的比重,分别选出最大比重的属性作为每个类的关键属性,并归入关键属性集;然后根据所得关键属性采用K-means算法对无标签数据进行聚类,并计算聚类中心;接着利用粗糙集近似集的思想,计算无标签数据中每个属性的信息增益,并将信息增益与上近似阈值和边界域阈值进行比较,根据提出的规则将其划分到相应近似集中,完成对属性的一次选择;逐次循环增加聚类相关属性的个数,并更新聚类中心,提高聚类准确率。实验结果显示,Rough-kmeans算法可以筛选出每类中重要的属性,过滤了无效信息,准确率明显提升。

关键词：粗糙集近似集聚类半监督聚类高维稀疏数据

基于相容块的粗糙集模型中概念近似集的增量式更新研究

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基于相容块的粗糙集模型中概念近似集的增量式更新研究

作者：刘斌南昌工程学院

学位级别：硕士

本文以相容块粗糙集模型为研究对象,当对象集或属性集发生动态变化时,研究概念近似集的更新机理,并提出相应的算法,最后将算法应用到垃圾邮件的识别中。针对相容块粗糙集模型缺少增量式更新概念近似集的现状,本文结合变化的对象集或属性... 详细信息

本文以相容块粗糙集模型为研究对象,当对象集或属性集发生动态变化时,研究概念近似集的更新机理,并提出相应的算法,最后将算法应用到垃圾邮件的识别中。针对相容块粗糙集模型缺少增量式更新概念近似集的现状,本文结合变化的对象集或属性集,更新相容块,最后由概念近似集的公式得出更新后的近似集。本文的主要研究工作内容包括以下几个方面:(1)当向原对象集中添加对象时,依据相容块与新增对象的相似情况来更新相容块;而当有对象从原对象集中删除时,直接删除每个相容块内待删除的对象来更新相容块。通过该相容块来更新概念的上、下近似集,并由此设计一种对象集变化时动态更新近似集的算法,最后与非增量算法和其他增量算法相对比,验证本文算法的高效性和正确性。(2)当向原属性集中添加属性时,计算新增属性集下相容块对论域的覆盖,将该覆盖与原相容块对论域的覆盖进行交集运算来更新相容块;当有属性从原属性集中删除时,对每一个相容块都构造一个虚拟对象,由虚拟对象来重新组合相容块,通过相容块来更新概念的上、下近似集,并由此设计一种属性集变化时动态更新近似集的算法,最后与非增量算法和其他增量算法相对比,验证本文算法的高效性和正确性。(3)设计了一个更新近似集的软件程序,让使用者操作更加方便简单。在该软件上运行国际文本检索会议提供的一个公开的中文垃圾邮件语料库trec06c的数据,筛选出正常的邮件,可提高新增邮件的识别效率,有望在垃圾邮件识别上建立一套相对合理的评估指标体系。

关键词：相容块划分覆盖增量更新近似集

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优势关系粗糙集的近似集动态更新方法研究

优势关系粗糙集的近似集动态更新方法研究

作者：季晓岚西南交通大学

学位级别：硕士

经典粗糙集理论作为一种处理不可分辩关系数据的数学工具,已在很多领域得到了广泛的应用。如今,基于不可分辨关系的经典粗糙集不适用于分析属性取值之间带有偏好关系的有序决策表。为解决大量带有偏好顺序多准则决策问题,基于优势关系... 详细信息

经典粗糙集理论作为一种处理不可分辩关系数据的数学工具,已在很多领域得到了广泛的应用。如今,基于不可分辨关系的经典粗糙集不适用于分析属性取值之间带有偏好关系的有序决策表。为解决大量带有偏好顺序多准则决策问题,基于优势关系的粗糙集模型应运而生。目前,基于优势关系粗糙集模型的研究主要集中在静态数据,而现实中决策系统里的数据是处于一个不断积累和不断更新的过程。针对数据的这种动态变化特点,研究优势关系粗糙集模型下的增量更新知识方法以提高获取知识的效率具有重要的实际意义。本文主要从属性集和属性值两个方面讨论了优势关系粗糙集模型的增量更新知识方法。在优势关系粗糙集模型下,分别讨论当决策系统中属性增加减少时和属性值粗化细化时对近似集的动态影响,提出动态更新近似集的相关定理和算法,并将所提出的动态更新算法和传统的算法在时间复杂度方面作了对比分析,最后通过实验验证了该动态更新方法的正确性和高效性,从而改善优势关系粗糙集模型中计算近似集的性能,有助于提高基于优势关系粗糙集模型的知识获取效率。

关键词：粗糙集近似集优势关系增量更新

粗糙集近似集的不确定性研究及其在图像分割中的应用

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粗糙集近似集的不确定性研究及其在图像分割中的应用

作者：姚龙洋重庆邮电大学

学位级别：硕士

随着信息技术与网络技术的不断发展,当今人类社会已进入大数据时代。隐藏在数据爆炸背后的知识急需发掘和获取,而世界的不确定性又造就了目前更加纷繁复杂的多样性数据。面对海量数据的极速增长,人们迫切需要透过数据的量变看到背后的质... 详细信息

随着信息技术与网络技术的不断发展,当今人类社会已进入大数据时代。隐藏在数据爆炸背后的知识急需发掘和获取,而世界的不确定性又造就了目前更加纷繁复杂的多样性数据。面对海量数据的极速增长,人们迫切需要透过数据的量变看到背后的质变,更需要从不确定信息中找到有效的信息处理工具和知识发现方法。作为一种经典的数据挖掘和知识发现工具,粗糙集已成为处理不确定性问题的重要理论模型。粗糙集理论以不分明关系为基础定义上、下近似集,通过精确的方法来近似刻画不确定目标概念,为解决不确定性问题提供了理论依据。粗糙集理论已在不确定性人工智能等各个方面的多个领域得到广泛的应用并取得了显著成果,但仍有一些问题值得进一步研究,如粗糙集本身缺乏对边界域的进一步有效近似刻画,未直接给出粗糙集的最优近似集及其约简算法,以及基于传统粗糙集理论的图像分割方法适用受限等问题,本文针对以上问题开展了如下几方面研究工作:首先,针对粗糙集模型边界域的刻画问题,引入了粗糙集近似集模型,分别从代数观和信息观对粗糙集近似集的知识约简方法进行分析讨论。从代数观的角度,提出了粗糙集近似集模型的分布约简概念及其可辨识矩阵约简方法,并从理论上证明了该约简方法的完备性。基于信息论观点给出了粗糙集近似集的信息熵概念和基于粗糙集近似集条件信息熵的属性约简算法。其次,定义了粗糙集近似集的模糊熵度量准则,通过讨论近似集模糊熵的多粒度变化规律,提出了近似集的不确定性度量方法。从理论上证明了近似集的不确定性度量模型符合人脑基本认知规律。实验结果表明了近似集知识获取方法的可行性和有效性,进一步促进了粗糙集扩展模型和不确定性理论的研究发展。最后,在近似集不确定性理论研究的基础上,开展了近似集图像分割的实际应用研究。针对经典粗糙集图像分割方法存在的局限性问题,基于粗糙集近似集理论模型,采用自适应粒化方法求解图像的最优粒度,构建图像的目标和背景上下近似集,再根据近似集思想对目标集合的边界域进行进一步刻画,同时结合粒子群算法提高求解粗糙集近似集最大粗糙熵的效率,最终得到图像分割的最优分割阈值,并通过仿真实验和分割结果模糊熵定量评价结果,表明该方法具有可行性和有效性,进一步促进了近似集理论模型的研究发展和实际应用。

关键词：粗糙集近似集不确定性属性约简图像分割