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探寻本质触类旁通——一道解几中线段比值问题引发的探究

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中学数学研究 2024年第4期 37-39页

作者：周建刚闫伟广东省中山市烟洲中学(中山市周建刚名师工作室) 528401

1试题呈现已知双曲线C:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),一条渐近线方程为y=√3x.(1)求双曲线C的方程;(2)在x轴上是否存在与点F不重合的点P,使得当过点F的直线与双曲线的右支交于A、B两点时,|AF|/|BF|=|AP|/|BP|总... 详细信息

关键词：触类旁通说明理由双曲线渐近线解几不重合

举一反三触类旁通——对一道力学典型题的多角度剖析

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中学生理科应试 2024年第1期 34-36页

作者：李克雍肥城市第一高级中学 271600

【题目】如图1所示,一质量为M=2 kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边固定一竖直挡板.现有一质量为m=1 kg的小物体A(可视为质点),以速度v0=6 m/s从B的左端水平滑上B,已知A和B间的动摩擦因数μ=0.2,B与竖直挡板的碰撞时间极短忽略不计... 详细信息

【题目】如图1所示,一质量为M=2 kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边固定一竖直挡板.现有一质量为m=1 kg的小物体A(可视为质点),以速度v0=6 m/s从B的左端水平滑上B,已知A和B间的动摩擦因数μ=0.2,B与竖直挡板的碰撞时间极短忽略不计,且碰撞时无机械能损失,长木板B足够长,以至A不会滑到B的右端(g取10 m/s^(2)).

关键词：触类旁通举一反三动摩擦因数碰撞时间机械能损失典型题挡板多角度

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触类旁通吃透中考记叙文阅读

初中生学习指导 2022年第15期 14-16页

作者：侯靖辽宁省实验中学分校

从近年辽宁省各市中考语文试题来看,记叙文阅读分值通常在20分以上,占阅读总分超过1/3。这个比例决定了记叙文阅读考查的题型和题量多,也必然不容易得分。下面,我们以2021年辽宁省不同地市的3套中考试题为例,寻找读懂记叙文的有效路径。

关键词：记叙文阅读触类旁通题量中考有效路径吃透辽宁省

触类旁通融会贯通--谈欧姆定律与电功率实验复习

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科学大众（科学中考） 2022年第7期 46-48页

作者：陆信东不详

为了能做好中考复习迎考,同学们就应该将所学知识能灵活运用到具体的问题情景中,去解决实际问题,从而提高中考复习效果.笔者结合电学部分的实验复习作一点拨,力求使同学们在电学实验复习达到事半功倍的效果.欧姆定律和电功、电功率这一... 详细信息

为了能做好中考复习迎考,同学们就应该将所学知识能灵活运用到具体的问题情景中,去解决实际问题,从而提高中考复习效果.笔者结合电学部分的实验复习作一点拨,力求使同学们在电学实验复习达到事半功倍的效果.欧姆定律和电功、电功率这一部分学习内容涉及到众多科学探究和实践活动.

关键词：中考复习触类旁通实验复习欧姆定律电学实验融会贯通电功率探究和实践

一题多解拓展思维触类旁通提升素养——一道模考题的探究

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高中数学教与学 2022年第8期 27-29页

作者：王义安徽省砀山中学 235300

一、试题呈现设抛物线M:y^(2)=2px(p>0)的焦点为F,点P(4,m)(m>0)是抛物线M上的一点,且|PF|=5.(1)求抛物线M的方程;(2)设经过点F的直线l交抛物线M于A,B两点(A,B异于点P),点B关于x轴的对称点为C,若△FAC的面积为6,求直线l的方程.二、总体... 详细信息

一、试题呈现设抛物线M:y^(2)=2px(p>0)的焦点为F,点P(4,m)(m>0)是抛物线M上的一点,且|PF|=5.(1)求抛物线M的方程;(2)设经过点F的直线l交抛物线M于A,B两点(A,B异于点P),点B关于x轴的对称点为C,若△FAC的面积为6,求直线l的方程.二、总体分析本题是以抛物线为载体,表面上是考查直线方程与三角形面积相关问题,实为考查圆锥曲线的对称问题及直线恒过定点问题及直线斜率之和(积).

关键词：三角形面积拓展思维直线斜率提升素养触类旁通直线方程圆锥曲线抛物线

抓住本质触类旁通发展素养--对一道解析几何小题的探究与思考

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中学数学研究 2022年第2期 31-33页

作者：李显刚广东省中山市小榄中学 528415

圆锥曲线与直线的位置关系一直是高考的热点和难点,在很多圆锥曲线题目中都是探求一些特殊结论(如定值、定点问题),这些结论看似特殊,实则都具普遍性,而且往往具有丰富的命题背景和深厚的内涵,研究此类试题不仅能够更好的把握解析几何... 详细信息

圆锥曲线与直线的位置关系一直是高考的热点和难点,在很多圆锥曲线题目中都是探求一些特殊结论(如定值、定点问题),这些结论看似特殊,实则都具普遍性,而且往往具有丰富的命题背景和深厚的内涵,研究此类试题不仅能够更好的把握解析几何的本质,还能透过试题挖掘隐含的命题规律,更能将其拓展到一般情况,从而提升学生数学思维,发展数学核心素养.下面以一道解析几何模考题为例进行说明.

关键词：命题规律触类旁通数学核心素养解析几何圆锥曲线学生数学思维抓住本质命题背景

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如何让学生在数学学习中触类旁通、举一反三

中小学数学（初中版） 2023年第7期 16-18页

作者：贾传福山东省济南市平阴县孝直中学 250402

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型,一次函数是学习函数的“入门篇”,是初中数学教学的一个重点,同时也是学生学习的一个难点.它研究的是一个变化的过程,是数与形的结合.学生以往所学的数学知识,都是相对固定不变的量,而一次函... 详细信息

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型,一次函数是学习函数的“入门篇”,是初中数学教学的一个重点,同时也是学生学习的一个难点.它研究的是一个变化的过程,是数与形的结合.学生以往所学的数学知识,都是相对固定不变的量,而一次函数研究的则是两个变量之间的关系,从“不动”到“动”,学生数学思维上要有一个较大的转折,是学生对数学认识的“更上一层楼”一次函数的知识点多,内容灵活,题目多变,应用性强,这对于学生来说都是不容易掌握的,如何让学生在有限的时间内掌握函数基础知识,提升解题能力,对于我们老师来说是一个挑战。

关键词：一次函数触类旁通举一反三初中数学教学数与形学生数学思维解题能力数学认识

探究方知问题本质反思方能触类旁通--对一个圆锥曲线问题的深入探究

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福建中学数学 2023年第4期 1-3页

作者：廖邦亮广东省河源市河源中学 517000

圆锥曲线有许多神奇的性质.例如,直线与圆锥曲线位置关系,形成的定点、定值问题以及交点轨迹问题等.这些问题往往具有几何“动态”的美感,又因为这些问题之间关系错综复杂,而且又有比较大的运算量,所以其在高考和模拟考中压轴题的地位... 详细信息

圆锥曲线有许多神奇的性质.例如,直线与圆锥曲线位置关系,形成的定点、定值问题以及交点轨迹问题等.这些问题往往具有几何“动态”的美感,又因为这些问题之间关系错综复杂,而且又有比较大的运算量,所以其在高考和模拟考中压轴题的地位无法撼动[1].通过对2021年新高考数学全国Ⅱ卷圆锥曲线问题进行探究与推广[2],分析了2021年新高考全国Ⅰ卷圆锥曲线的命制背景,两篇文章都给出了试题的一般化推广和变式拓展,得到了一些一般性的结论.

关键词：高考数学触类旁通圆锥曲线压轴题变式拓展模拟考全国Ⅰ卷命制

瞻前顾后,触类旁通--文学类文本阅读“新问法”题目答题指津

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教学考试 2022年第21期 38-40页

作者：杨琦晖浙江省宁波市正始中学

在高考语文试卷中,文学类文本阅读的分值占比较高,但考生得分往往并不高。为此,一线教师及学辅资料研发部门试着总结出一系列操作性强、较为实用的应试技法给学生“减负”,使备考学生受益良多,然面,笔者查阅近五年(2017—2021年)高考语... 详细信息

在高考语文试卷中,文学类文本阅读的分值占比较高,但考生得分往往并不高。为此,一线教师及学辅资料研发部门试着总结出一系列操作性强、较为实用的应试技法给学生“减负”,使备考学生受益良多,然面,笔者查阅近五年(2017—2021年)高考语文试卷发现,这些所谓的“秘籍”对于一些“新问法”题目来讲好像又“失效”了。

关键词：一线教师触类旁通高考语文试卷研发部门文学类文本阅读备考瞻前顾后问法

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