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厚壳三维分析的虚边界元最小二乘法

大连理工大学学报 1996年第4期36卷 413-418页

作者：许强孙焕纯大连理工大学工程力学系116024

给出虚边界元最小二乘法的基本思想，并计算了厚壳问题．与边界元直接法相比，避免了奇异积分的数值处理，且系数阵是对称的；程序实现较容易，节省近一半机子内存．由数值算例表明，计算精度是令人满意的．该思想同样适于求解各类数学... 详细信息

给出虚边界元最小二乘法的基本思想，并计算了厚壳问题．与边界元直接法相比，避免了奇异积分的数值处理，且系数阵是对称的；程序实现较容易，节省近一半机子内存．由数值算例表明，计算精度是令人满意的．该思想同样适于求解各类数学物理和工程技术问题。

关键词：最小二乘法壁厚壳体虚边界元三维分析壳体

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压电材料平面问题的虚边界元-等额配点解法

计算力学学报 2005年第1期22卷 42-46页

作者：姚伟岸王辉大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116023

利用压电材料平面问题的基本解和弹性力学虚边界元方法的基本思想,提出了压电材料平面问题的虚边界元-等额配点解法。该解法继承了传统边界元方法的优点,而避免了传统边界元方法遇到的边界积分奇异性问题。最后给出了压电材料平面问题... 详细信息

利用压电材料平面问题的基本解和弹性力学虚边界元方法的基本思想,提出了压电材料平面问题的虚边界元-等额配点解法。该解法继承了传统边界元方法的优点,而避免了传统边界元方法遇到的边界积分奇异性问题。最后给出了压电材料平面问题的一些具体算例,并与解析解作了比较。结果表明本文的方法有很高的精度,是该问题一个十分有效的数值求解方法。

关键词： J:压电材料虚边界元基本解配点解法

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多域组合问题虚边界元法的求解

哈尔滨工程大学学报 2006年第3期27卷 339-344页

作者：许强鲁鑫王海亮蒋彦涛同济大学土木工程学院上海200092

采用虚边界元法求解单域问题,其思想相对比较成熟,且有多篇文献可参阅.文中就多域组合问题提出了虚边界元法的求解思想,即将整个求解域视为若干个子域的组合体,依据虚边界元法建立单域问题数学模型的思想和各相邻子域之间的连续性条件(... 详细信息

采用虚边界元法求解单域问题,其思想相对比较成熟,且有多篇文献可参阅.文中就多域组合问题提出了虚边界元法的求解思想,即将整个求解域视为若干个子域的组合体,依据虚边界元法建立单域问题数学模型的思想和各相邻子域之间的连续性条件(或接触条件)来形成求解问题的方差泛函.文中思想可推广应用于分域等厚度薄板、各域材料性质不同的组合体、多层胶合厚板、接触等问题的求解及虚边界元法与有限元法的耦合技术等.文中重在给出虚边界元法求解多域组合问题的理论论述,并以若干较简单的数值算例来证明该方法的有效性及计算精度.

关键词：多域组合问题/弹性力学虚边界元最小二乘法

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结构声辐射的虚边界元最小二乘法及仿真研究

系统仿真学报 2004年第10期16卷 2169-2171页

作者：崔喆黄协清西安交通大学机械工程学院振动与噪声控制工程研究所西安710049

提出用虚边界元最小二乘法研究结构体声辐射,推导了该方法计算振动结构辐射声场的计算公式,与常规边界元法相比,虚边界元最小二乘法避免了奇异积分的数值处理,且系数矩阵是对称的,通过仿真计算与解析解验证。结果表明,本文方法思想简单... 详细信息

提出用虚边界元最小二乘法研究结构体声辐射,推导了该方法计算振动结构辐射声场的计算公式,与常规边界元法相比,虚边界元最小二乘法避免了奇异积分的数值处理,且系数矩阵是对称的,通过仿真计算与解析解验证。结果表明,本文方法思想简单,程序处理容易,能够有效克服特征频率处解的非唯一问题,在边界附近解的精度较高等优点,便于工程应用。

关键词：虚边界元最小二乘法声辐射边界元

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虚边界元法求解岩石力学问题

大连理工大学学报 1993年第5期33卷 497-501页

作者：杨海天吴京宁大连理工大学工程力学系

给出虚边界元方法的计算公式，以及有关的耦合计算公式；以岩石力学和地下工程为背景，模拟计算了开挖和流变对地下洞室的影响．数值结果与解析解符合很好，对于进一步开展虚边界元法在工程问题中的应用具有重要意义．

关键词：边界元岩石力学虚边界元

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二维弹性新型快速多极虚边界元的最小二乘法

应用力学学报 2012年第1期29卷 81-86,120页

作者：司炜徐杰同济大学建筑工程系上海200092 山东建筑大学土木学院济南250101

在虚边界元最小二乘法的方程求解中采用新型的快速多极展开和广义极小残值法,提出了一种二维弹性新型快速多极虚边界元最小二乘法的求解思想。基于二维弹性问题原有的快速多极虚边界元最小二乘法的展开格式,通过引入对角化的概念,以更... 详细信息

在虚边界元最小二乘法的方程求解中采用新型的快速多极展开和广义极小残值法,提出了一种二维弹性新型快速多极虚边界元最小二乘法的求解思想。基于二维弹性问题原有的快速多极虚边界元最小二乘法的展开格式,通过引入对角化的概念,以更新展开传递格式;相对于原有快速多极算法,该方法可进一步提高计算效率且仍能保证具有较高的计算精度。数值算例说明了该方法的可行性、计算效率、计算精度均较高。

关键词：新型快速多极算法广义极小残值法虚边界元最小二乘对角化

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弹性力学平面问题的虚边界元-边界子段法

华南理工大学学报（自然科学版） 1998年第3期26卷 22-26页

作者：苏成韩大建华南理工大学建筑工程系

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程，然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明，本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．

关键词：边界元法弹性力学虚边界元边界子段

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虚边界元法中的旋转周期对称结构

计算力学学报 1999年第2期16卷 241-247页

作者：张耀明孙焕纯杨海天山东工程学院数理系大连理工大学工程力学系

本文证明具有旋转周期对称性的结构，在对称适应的坐标架下，其虚边界元方程的系数矩阵具有块循环的形式，给出一种分解算法（即将原问题分解成一系列相互独立的子问题的求解法），适于任意形式的载荷分布。

关键词：虚边界元旋转周期对称结构力学分解算法

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三维非定常扩散方程的虚边界元法

数值计算与计算机应用 2010年第2期31卷 99-107页

作者：何媛媛祝家麟武汉理工大学华夏学院信息工程系武汉430223 重庆大学数理学院重庆400044

根据位势问题虚边界元法的基本思想,结合扩散方程与时间有关的基本解,提出了针对单层热势的三维非定常扩散方程虚边界元-配点法的一个具体实施方案.该方法既保留了边界元法的优点,也避免了传统边界元法中时间和空间上的奇异积分计算,采... 详细信息

根据位势问题虚边界元法的基本思想,结合扩散方程与时间有关的基本解,提出了针对单层热势的三维非定常扩散方程虚边界元-配点法的一个具体实施方案.该方法既保留了边界元法的优点,也避免了传统边界元法中时间和空间上的奇异积分计算,采用较少的边界单元即可达到较高的精度.算例表明此方法的有效性和可行性,不过虚实边界比例选取范围比虚边界元方法应用于椭圆型问题时狭窄很多,对此本文进行了探讨,但还应继续从理论上加以论证.

关键词：虚边界元配点法单层热势非定常扩散方程