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内部含不连续的变截面梁自由振动分析

振动与冲击 2022年第19期41卷 164-171页

作者：顾业清常婷婷鲍四元沈峰苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011

针对带有内弹簧的变截面欧拉梁受轴压载荷的自由振动问题,提出一种根据改进傅里叶级数和伽辽金法研究其振动特性的策略。在梁两端分别设置弹簧以模拟任意边界,包括横向位移弹簧和旋转约束弹簧,梁内部的不连续变形条件通过设置横向及旋... 详细信息

针对带有内弹簧的变截面欧拉梁受轴压载荷的自由振动问题,提出一种根据改进傅里叶级数和伽辽金法研究其振动特性的策略。在梁两端分别设置弹簧以模拟任意边界,包括横向位移弹簧和旋转约束弹簧,梁内部的不连续变形条件通过设置横向及旋转弹簧的刚度系数来实现;具体计算过程中,首先建立振动位移的容许函数,其中的辅助多项式由端部函数值及导数值得到具体的形式;然后采用伽辽金法处理梁的自由振动控制微分方程,将振动问题转化为矩阵特征值问题;最后进行数值仿真验证,仿真中当边界条件和跨中弹性弹簧改变时需通过改变弹簧刚度系数,以改变系统的质量矩阵和刚度矩阵,可得到其振动特性。数值结果表明,该方法简便合理,具有推广价值。

关键词：欧拉梁内部不连续改进傅里叶级数自由振动

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弹性基础上正交各向异性圆柱壳的自由振动

工程力学 2018年第4期35卷 24-32页

作者：杨永宝危银涛清华大学汽车安全与节能国家重点实验室北京100084

该文希望得到正交各向异性圆柱壳在弹性基础暨一般边界条件下自由振动频率的半解析解,以便为这类典型工程结构的参数化分析与设计提供可靠的理论基础。所提方法包含3项关键内容:1)依据Donnell-Mushtari柱壳理论和Hamilton原理,导出了弹... 详细信息

该文希望得到正交各向异性圆柱壳在弹性基础暨一般边界条件下自由振动频率的半解析解,以便为这类典型工程结构的参数化分析与设计提供可靠的理论基础。所提方法包含3项关键内容:1)依据Donnell-Mushtari柱壳理论和Hamilton原理,导出了弹性基础上有径向预压力作用的正交各向异性圆柱壳的振动微分方程;2)指出该微分方程存在9种不同组合形式的解,澄清了有关文献中的错误,避免了可能的漏解;3)采用二分法得到了圆柱壳振动频率的解,所提出的方法与经典文献结果对比吻合良好,验证了所提出方法的适用性。将该方法应用于两端支撑弹簧圆柱壳振动频率的参数化分析,发现弹簧刚度和内压力对固有频率的影响都呈现非线性规律。该文所提出的方法适用于一般边界条件下的圆柱壳振动问题,避免漏解,精确可靠,适用性强,为这类工程结构的振动分析提供了可靠的方法。

关键词：一般边界条件自由振动正交各向异性圆柱壳 Donnell-Mushtari理论弹性基础

基于块体基础自由振动计算地基阻尼比的新方法

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岩土力学 2011年第1期32卷 211-216页

作者：田启强侯兴民王自法烟台大学土木工程学院山东烟台264005 中国地震局工程力学研究所哈尔滨150080

提出了一种基于能量守恒原理计算地基土阻尼比的新方法。不同于对数衰减法仅依据振幅计算阻尼比,该方法考虑了体系振动的整个反应时程,克服了对数衰减法对幅值测量精度要求很高的缺陷。数值仿真和实测结果表明:与对数衰减法相比,该方法... 详细信息

提出了一种基于能量守恒原理计算地基土阻尼比的新方法。不同于对数衰减法仅依据振幅计算阻尼比,该方法考虑了体系振动的整个反应时程,克服了对数衰减法对幅值测量精度要求很高的缺陷。数值仿真和实测结果表明:与对数衰减法相比,该方法计算精度较高,抗干扰能力强,稳定性好,即便对于信号干扰比较大的情况,采用该方法也能得到较好的结果。

关键词：阻尼比自由振动能量守恒速度时程

基于Jacobi-Ritz法的旋转组合结构自由振动特性分析

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振动工程学报 2018年第5期31卷 827-836页

作者：庞福振李海超霍瑞东杜圆肖伟哈尔滨工程大学船舶工程学院黑龙江哈尔滨150001 中国舰船研究设计中心湖北武汉430064

提出了一种分析旋转组合壳结构自由振动特性的半解析法。首先将组合壳结构在交界面处进行分解,获得各个子结构;其次,将各个子结构在径向方向进一步分解为若干壳段,用沿旋转轴方向的Jacobi多项式和沿周向的Fourier级数来表示各个壳段的... 详细信息

提出了一种分析旋转组合壳结构自由振动特性的半解析法。首先将组合壳结构在交界面处进行分解,获得各个子结构;其次,将各个子结构在径向方向进一步分解为若干壳段,用沿旋转轴方向的Jacobi多项式和沿周向的Fourier级数来表示各个壳段的位移函数,并用不同的弹簧刚度对组合结构的边界条件和壳体内的连续性条件进行模拟;最后,基于Rayleigh-Ritz法获得组合壳结构的自由振动特性。该研究以球-柱-球组合结构为例,开展基于Jacobi-Ritz法的旋转组合结构自由振动特性分析。研究表明:该方法具有较好的收敛性,与有限元及区域能量分解法等相比有较高的一致性,研究成果可为复杂边界条件下球-柱-球组合结构自由振动特性分析提供数据积累和方法依据。

关键词：自由振动旋转组合结构 Jacobi-Ritz法复杂边界条件

基于非均匀光滑有限元法的功能梯度压电梁自由振动分析

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中南大学学报（自然科学版） 2016年第1期47卷 48-53页

作者：蔡斌周立明吉林建筑大学土木工程学院吉林长春130118 吉林大学机械科学与工程学院吉林长春130022

为了提高求解功能梯度压电材料动响应的精度,克服有限元系统刚度偏硬的缺点,提出非均匀Cell-based光滑有限元法。基于单元的梯度光滑操作,考虑材料物性沿宽度方向呈梯度连续变化,推导非均匀Cell-based光滑有限元法的基本公式,分析功能... 详细信息

为了提高求解功能梯度压电材料动响应的精度,克服有限元系统刚度偏硬的缺点,提出非均匀Cell-based光滑有限元法。基于单元的梯度光滑操作,考虑材料物性沿宽度方向呈梯度连续变化,推导非均匀Cell-based光滑有限元法的基本公式,分析功能梯度压电悬臂梁的材料物性参数遵循不同梯度分布规律时结构自由振动的固有频率与振型,并与FEM求解结果进行对比。研究结果表明:光滑梯度操作可降低有限元系统的刚度,非均匀Cell-based光滑有限元法的数值解更加接近真实解,从而可为功能梯度压电材料的进一步应用提供参考。

关键词：非均匀光滑有限元法功能梯度压电材料自由振动梯度光滑技术

基于多尺度法的电机转子在不平衡磁拉力作用下的自由振动特性分析

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机械工程学报 2017年第16期53卷 52-60页

作者：刘锋刘辉项昌乐韩立金吴云豪展召彬北京理工大学机械与车辆学院北京100081

即使动平衡精度很高的电机转子,其质量偏心可忽略,但由于车用永磁同步电机工况复杂,换段过程、路面不平度、发动机激励等都可对转子系统形成径向扰动,转子将产生自由涡动,引起动态偏心,进而不平衡磁拉力对电机转子系统的自由涡动产生影... 详细信息

即使动平衡精度很高的电机转子,其质量偏心可忽略,但由于车用永磁同步电机工况复杂,换段过程、路面不平度、发动机激励等都可对转子系统形成径向扰动,转子将产生自由涡动,引起动态偏心,进而不平衡磁拉力对电机转子系统的自由涡动产生影响。根据转子系统的刚度特性讨论了动力学方程中非线性项系数以确定多尺度法的应用条件,利用该方法得到了不平衡磁拉力作用下转子系统自由振动的解析解并研究其振动特性。由于不平衡磁拉力的非线性使得转子正反自由涡动的复振幅是时变的,其大小保持常数不变而其相位随时间线性变化,其变化率取决于正反涡动的振幅,这将导致正反涡动的频率降低。若正反涡动振幅大小相等且非零则正反涡动频率相等,转子中心运动轨迹为直线;若正反涡动振幅有一个为零,则转子中心轨迹为圆;更一般的情况是正反涡动振幅大小不等且均不为零,两种涡动产生耦合其频率也不再相等,转子自由涡动的轨迹是一个旋转的近似椭圆其位移分量产生调幅现象。当转子涡动振幅不大时,利用多尺度法获得的解析解与数值计算结果吻合较好具有较高的精度。

关键词：不平衡磁拉力多尺度法自由振动调幅

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热环境下功能梯度环板的谱几何法自由振动解

振动与冲击 2022年第10期41卷 1-7,22页

作者：石先杰左朋中国工程物理研究院总体工程研究所四川绵阳621999 中国科学技术大学近代力学系合肥230026

采用谱几何法建立了热环境下功能梯度环板自由振动分析模型。首先,在该模型中假设材料特性与温度相关,且沿结构厚度方向呈现连续梯度变化;其次,通过在边界处设置不同类型的边界弹簧来模拟任意边界条件,并且基于一阶剪切变形理论推导出... 详细信息

采用谱几何法建立了热环境下功能梯度环板自由振动分析模型。首先,在该模型中假设材料特性与温度相关,且沿结构厚度方向呈现连续梯度变化;其次,通过在边界处设置不同类型的边界弹簧来模拟任意边界条件,并且基于一阶剪切变形理论推导出热环境下功能梯度环板结构的能量方程;然后,利用谱几何法和傅里叶正余弦函数来描述结构位移容许函数,进而采用Rayleigh-Ritz法获得功能梯度环板结构热振特性分析理论模型。通过热环境下功能梯度环板频率特性对比算例发现,该模型具有良好的计算准确性,并且适用于多种边界条件。最后,给出功能梯度环板结构的参数化研究,研究结果表明,环境温度、边界条件、梯度指数的变化均会对结构的热振特性产生影响。

关键词：功能梯度环板热环境自由振动谱几何法

基于精细传递矩阵法的变厚度圆柱壳自由振动分析

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振动与冲击 2020年第3期39卷 134-141页

作者：江晨半王献忠左营营中国船舶科学研究中心无锡214082 武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室武汉430063 武汉理工大学交通学院武汉430063

结合精细积分和传递矩阵方法,对变厚度圆柱壳的自由振动进行计算分析。该方法基于圆柱壳的基本微分方程,推导得到关于位移内力向量的一阶齐次偏微分方程,采用精细积分求得场传递矩阵,将其进行组装得到总传递方程,根据边界条件求解总传... 详细信息

结合精细积分和传递矩阵方法,对变厚度圆柱壳的自由振动进行计算分析。该方法基于圆柱壳的基本微分方程,推导得到关于位移内力向量的一阶齐次偏微分方程,采用精细积分求得场传递矩阵,将其进行组装得到总传递方程,根据边界条件求解总传递方程中系数矩阵的行列式,计算得到变厚度圆柱壳的固有频率。将计算结果与有限元结果进行对比,验证方法的准确性及有效性。同时探究了边界条件、厚度变化形式、厚度变化系数及长径比对自由振动的影响规律。

关键词：精细积分传递矩阵法变厚度圆柱壳自由振动

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偏心柱壳自由振动的级数变换求解方法

振动工程学报 2017年第6期30卷 947-954页

作者：张冠军李天匀朱翔高性能船舶技术教育部重点实验室(武汉理工大学) 湖北武汉430063 武汉理工大学能源与动力工程学院湖北武汉430063 华中科技大学船舶与海洋工程学院湖北武汉430074

由于制造误差或其他特殊方面需求,在实际工程中经常可以见到偏心柱壳。针对此类柱壳的自由振动,提出了一种新的求解方法。根据偏心柱壳截面的几何特性,将偏心圆柱薄壳转化为周向变厚度柱壳。基于Flügge薄壳理论推导出偏心柱壳的自由振... 详细信息

由于制造误差或其他特殊方面需求,在实际工程中经常可以见到偏心柱壳。针对此类柱壳的自由振动,提出了一种新的求解方法。根据偏心柱壳截面的几何特性,将偏心圆柱薄壳转化为周向变厚度柱壳。基于Flügge薄壳理论推导出偏心柱壳的自由振动方程,采用波传播的思想将偏心柱壳位移以双Fourier级数形式展开,周向变厚度表示为周向角度坐标的函数,通过三角函数变换将变系数的偏微分方程组转换为周向模态相互耦合的有限阶线性方程组,通过对耦合方程进行求解得到偏心柱壳的固有频率及振型。通过与有限元结果对比验证了所提方法的准确性,同时分析了壳体主要参数对偏心柱壳对称及反对称模态的影响。

关键词：偏心柱壳自由振动反对称模态级数变换偏心率参数