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结构动力方程的一种自适应步长增维精细积分法

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振动与冲击 2023年第14期42卷 198-203,236页

作者：黄宇熙崔颖杨国刚大连海事大学轮机工程学院辽宁大连116026 大连海事大学船舶与海洋工程学院辽宁大连116026

增维精细积分法是一种求解结构动力方程的高精度逐步积分算法,其步长的选取会对计算精度产生极大的影响,在实际应用中存在难以确定合适步长的问题。为满足实际工程中对计算精度和效率的要求,提出了一种计算误差的估计方法,并以估计误差... 详细信息

增维精细积分法是一种求解结构动力方程的高精度逐步积分算法,其步长的选取会对计算精度产生极大的影响,在实际应用中存在难以确定合适步长的问题。为满足实际工程中对计算精度和效率的要求,提出了一种计算误差的估计方法,并以估计误差和迭代收敛速度为基准,建立了一种自适应步长增维精细积分法。针对三种结构动力方程的算例结果表明,在计算各类线性及非线性振动问题时,该方法均可以在保证计算精度的前提下快速有效地控制算法的计算步长,并且仅需较少的额外计算消耗,显著提高了增维精细积分法的计算效率,使该方法在求解结构动力方程时更具计算优势和实用价值。

关键词：增维精细积分法步长自适应结构动力方程误差估计

结构动力方程Newmark-β方法递推简化分析

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四川大学学报（工程科学版） 2008年第3期40卷 47-52页

作者：王海波陈伯望余志武中南大学土木建筑学院湖南长沙410075 湖南城市学院土木工程学院湖南益阳413000

以Newm ark-β方法为基础,基于叠加原理推导出了一种新的结构动力分析数值积分递推格式,在计算位移时,不需要计算速度和加速度等中间值,因而在进行结构弹塑性地震反应分析时更为简单、方便。对该递推格式的起步条件及稳定性进行了分析... 详细信息

以Newm ark-β方法为基础,基于叠加原理推导出了一种新的结构动力分析数值积分递推格式,在计算位移时,不需要计算速度和加速度等中间值,因而在进行结构弹塑性地震反应分析时更为简单、方便。对该递推格式的起步条件及稳定性进行了分析。通过算例分析可以得出,当β从1/4到1/8变化时,随β的减小,计算精度越高,但稳定性越差。

关键词：结构动力方程 Newmark-β方法数值积分

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结构动力方程的精细积分-FFT方法

中山大学学报（自然科学版） 2008年第6期47卷 12-15页

作者：张文志富明慧刘祚秋中山大学应用力学与工程系广东广州510275

离散结构动力方程为差分方程,并假设始、末时刻位移已知,将初值问题形式上转化为边值问题,然后利用快速傅立叶变换(FFT)进行求解,从而得到非齐次结构动力方程的一个数值特解。将该数值特解与通过精细积分法求得的齐次方程通解相结合,建... 详细信息

离散结构动力方程为差分方程,并假设始、末时刻位移已知,将初值问题形式上转化为边值问题,然后利用快速傅立叶变换(FFT)进行求解,从而得到非齐次结构动力方程的一个数值特解。将该数值特解与通过精细积分法求得的齐次方程通解相结合,建立了求解结构动力方程的一种新方法。该方法具有较高的精度和计算效率,算例的数值结果证明了本文方法的有效性。

关键词：结构动力方程精细积分法差分方程快速傅立叶变换

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结构动力方程的显式级数积分格式

地震工程与工程振动 2009年第4期29卷 53-57页

作者：郭泽英李青宁山西师范大学工程学院山西临汾041004 西安建筑科技大学土木工程学院陕西西安710055

将Newmark-β法中常平均加速度法的基本假定与精细指数算法结合,根据指数矩阵的Taylor级数展开式,提出了动力方程的显式级数解,并设计了相应的时程积分算法。该算法的精度可根据Taylor级数展开式的项数进行灵活控制。算例的结果表明:在... 详细信息

将Newmark-β法中常平均加速度法的基本假定与精细指数算法结合,根据指数矩阵的Taylor级数展开式,提出了动力方程的显式级数解,并设计了相应的时程积分算法。该算法的精度可根据Taylor级数展开式的项数进行灵活控制。算例的结果表明:在满足稳定性条件的前提下,随着时间步长的增加,其精度优于传统的时程积分法。通过稳定性的分析,指出其稳定性条件是显然满足的。

关键词：结构动力方程常平均加速度法精细算法 Taylor级数稳定性

结构动力方程求解的改进精细Runge-Kutta方法

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应用数学和力学 2015年第4期36卷 378-385页

作者：张继锋邓子辰张凯西北工业大学力学与土木建筑学院西安710072

在已有精细Runge-Kutta(龙格-库塔)方法的基础上,考虑了状态空间方程非齐次项的特点和外荷载的特殊性,提出了求解结构动力方程的改进精细Runge-Kutta方法.通过对矩阵进行分块计算,在利用原有精细Runge-Kutta方法高精度的同时进一步提高... 详细信息

在已有精细Runge-Kutta(龙格-库塔)方法的基础上,考虑了状态空间方程非齐次项的特点和外荷载的特殊性,提出了求解结构动力方程的改进精细Runge-Kutta方法.通过对矩阵进行分块计算,在利用原有精细Runge-Kutta方法高精度的同时进一步提高了计算效率,有利于大型结构的长时间仿真.将改进精细Runge-Kutta方法应用于结构动力方程求解,为其求解提供一种新方法.数值算例表明了改进方法的正确性和有效性.

关键词：结构动力方程精细积分简化计算 Runge-Kutta方法

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一种结构动力方程的并行直接积分方法

工程力学 1992年第1期9卷 65-71页

作者：胡宁重庆大学

本文提出了一种求解大型结构动力方程的新的并行直接积分方法。该方法在***和***提出的一步(one-step)直接积分方法的基础上,引进并行运算步骤。并行运算步骤是通过将动力积分方程子结构化,同时进行组集和凝聚实现的。该方法在西安交通... 详细信息

本文提出了一种求解大型结构动力方程的新的并行直接积分方法。该方法在***和***提出的一步(one-step)直接积分方法的基础上,引进并行运算步骤。并行运算步骤是通过将动力积分方程子结构化,同时进行组集和凝聚实现的。该方法在西安交通大学ELXSI-6400并行机上程序实现,计算结果表明能有效地求解大型结构有限元动力方程的并行直接积分方法。

关键词：并行算法直接积分结构动力方程

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结构动力方程另类显式逐步积分格式研究

世界科技研究与发展 2011年第6期33卷 978-982页

作者：张晓志刘龙江曹玲东北电力大学建筑工程学院吉林132012

现有显式积分格式的稳定性与计算结果的取信度均远逊于常用的隐式积分格式,这是制约现有显式积分格式在大型结构动力分析软件以及其它相关软件中广泛应用的瓶颈。以解决这一瓶颈问题为研究目标,通过结合采用精确法和平均常加速度法的基... 详细信息

现有显式积分格式的稳定性与计算结果的取信度均远逊于常用的隐式积分格式,这是制约现有显式积分格式在大型结构动力分析软件以及其它相关软件中广泛应用的瓶颈。以解决这一瓶颈问题为研究目标,通过结合采用精确法和平均常加速度法的基本假定,推导建立了基于双重基本假定的另类显式积分格式,提出了相关的体系另类振动周期等新概念。基于另类振动周期概念并结合现有相关研究成果,导出了该格式的精度控制准则和形式上的稳定性控制准则,为开展相关的数值模拟研究准备了必要的基础和前提。概述了开展相关数值模拟研究的技术路线,对业已取得的主要数值模拟研究结果做了先期预告和初步讨论。

关键词：结构动力方程双重基本假定另类显式积分格式体系另类振动周期

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结构动力方程的精细积分-FFT方法

结构动力方程的精细积分-FFT方法

第九届全国振动理论及应用学术会议暨中国振动工程学会成立20周年庆祝大会

作者：张文志富明慧刘祚秋中山大学应用力学与工程系

将结构动力方程离散,并利用假设始、末时刻位移为已知的方法,将初值问题形式上转化为边值问题,然后利用快速傅立叶变换(FFT)求解此差分方程,从而得到非齐次结构动力方程的一个数值特解。将上述非齐次方程的数值特解与精细积分法求得的... 详细信息

将结构动力方程离散,并利用假设始、末时刻位移为已知的方法,将初值问题形式上转化为边值问题,然后利用快速傅立叶变换(FFT)求解此差分方程,从而得到非齐次结构动力方程的一个数值特解。将上述非齐次方程的数值特解与精细积分法求得的齐次方程通解相结合,建立了求解结构动力方程的一种新方法。该方法具有较高的精度和计算效率,算例的数值结果证明了该方法的有效性。

关键词：结构动力方程精细积分法差分方程快速傅立叶变换

来源： cnki会议评论

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结构动力方程的辛RK法和辛两步法

结构动力方程的辛RK法和辛两步法