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水平受荷桩桩身响应的线性方程解及应用分析

岩土工程学报 2020年第S1期42卷 70-74页

作者：李炀吴曙光张四平高倩德黄磊重庆大学土木工程学院重庆400045

根据Winkler地基梁理论,将地基系数沿着深度方向的任意函数以积分中值定理为原则进行微段常数化,引入四阶微分方程的张氏解析解,通过结点内力与位移连续的条件对全桩全结点构建线性方程组,避免矩阵多次传递即可一次性解得所有结点的内... 详细信息

根据Winkler地基梁理论,将地基系数沿着深度方向的任意函数以积分中值定理为原则进行微段常数化,引入四阶微分方程的张氏解析解,通过结点内力与位移连续的条件对全桩全结点构建线性方程组,避免矩阵多次传递即可一次性解得所有结点的内力与位移,相比幂级数法与有限元法更加简单,将此过程用matlab编制程序进行实现,通过两个算例验证了线性方程解法在单层地基与多层地基情况下水平受荷桩桩身响应计算的正确性。最后分别在算例基础上更改多组参数,表明在桩顶水平荷载的作用下,桩身弯矩最大值、弯矩零点值与位移零点值出现的位置分别受桩顶附近土层抗力、桩中部土层的抗力与整个桩周土层抗力大小控制,且对于同一种情况下的桩身水平响应而言,其弯矩零点所出现的位置将比位移零点所出现的位置滞后(2~3)d。

关键词：水平受荷桩 Winkler地基梁 m法矩阵传递法线性方程

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基于线性方程组解的T型线路行波测距

电网技术 2014年第4期38卷 1046-1050页

作者：王召磊刘明光北京交通大学电气工程学院北京市海淀区100044

目前的T型输电线路行波故障测距算法一般都是依据双端行波故障测距的原理。在深入研究行波故障测距原理和T型线路的故障测距方法的基础上,提出了综合利用T型线路的三端测量数据和线路本身的固有关系建立线性方程组的方法,并利用线性方... 详细信息

目前的T型输电线路行波故障测距算法一般都是依据双端行波故障测距的原理。在深入研究行波故障测距原理和T型线路的故障测距方法的基础上,提出了综合利用T型线路的三端测量数据和线路本身的固有关系建立线性方程组的方法,并利用线性方程组的解直接进行故障支路的判别和故障点测距。此方法突破了首先判断故障支路然后故障定位的传统思路,将其进行了统一。给出了确定的误差范围,作为故障支路识别和故障点测距的依据。该方法只利用故障电流的初始行波,便于故障的识别。仿真结果表明了该方法的正确性和精确度。

关键词：线性方程行波 T型线路故障测距小波变换

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线性方程基础

1979年

作者：钟集

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线性方程组第1版

线性方程组在生产装置单一原料产品收率推算中的应用

1981年

作者：江家福

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计算机与应用化学 2011年第8期28卷 1095-1097页

作者：李军海梁伟忠中国石油化工股份有限公司茂名分公司信息中心广东茂名525000

针对炼化企业生产过程中投入单一原料后产品收率难以推算,无法进行模拟计算的问题,提出了采用方程组高斯消元法中的直接法原理,通过矩阵并置、回代消元等过程对多元一次线性方程组进行求解,并将其实现过程进行计算机语言化与系统化。与... 详细信息

针对炼化企业生产过程中投入单一原料后产品收率难以推算,无法进行模拟计算的问题,提出了采用方程组高斯消元法中的直接法原理,通过矩阵并置、回代消元等过程对多元一次线性方程组进行求解,并将其实现过程进行计算机语言化与系统化。与传统手工的复杂计算方法相比,此应用过程根据流程行业生产过程具有的线性规律,以企业历史的生产数据为基础,能对单一原料的产品收率求解过程及结果进行全程跟踪,使模拟的结果更精确、更符合实际的生产工艺,通过应用的推算,可以模拟出某单一原料投入后其产品的收率明显提高了4.525%,同时具有应用计算机处理的高效性与可追溯性,为流程生产企业模拟生产装置投入产出比例结构,更改加工方案提供了一条可探索之路。

关键词：单一原料收率线性方程推算

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线性方程、叠加原理与复指数表示法

大学物理 2004年第7期23卷 23-25,48页

作者：田晓岑任翠娥北京师范大学物理系北京100875

对线性微分方程作了简要介绍,并指出线性方程是叠加原理成立并得以广泛应用的根源,最后指出复指数表示法得以适用的根本原因也是线性方程.

关键词：线性方程叠加原理复指数表示法

线性方程组的并行算法及在Transputer系统上的实现

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南京航空学院学报 1992年第1期24卷 115-120页

作者：朱金福乔新卢朝阳南京航空学院飞机系

在“一种有效的多Transputer系统的并行算法——ABC法”一文的基础上,本文进一步研究将ABC法用于变带宽矩阵线性方程组的求解问题,对线性方程组的系数矩阵采用了逐行一维存储方式,提出了相应的并行Gauss消元法,给出了该算法的效率.分析... 详细信息

在“一种有效的多Transputer系统的并行算法——ABC法”一文的基础上,本文进一步研究将ABC法用于变带宽矩阵线性方程组的求解问题,对线性方程组的系数矩阵采用了逐行一维存储方式,提出了相应的并行Gauss消元法,给出了该算法的效率.分析结果表明,带宽越大方程阶数越高,这种算法的效率就越高。因此本算法适用于高阶的大带宽线性方程组的求解问题. 根据本文的算法,编制了线性方程组的并行求解程序,并分别在一个、二个和四个T414系统上做了若干算例,结果表明本文分析的结论是正确的。

关键词：多处理机系统算法线性方程

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线性方程的两个算法

计算机应用研究 1997年第1期14卷 59-61页

作者：宁正元王秀丽福建林学院计算机科学系

本文介绍线性方程的列初等变换求解算法和一种新的行初等变换求解算法。这两个算法的共同特点是，都使线性不定方程和线性确定方法的求解过程同一化，都可用于对任意线性方程或方程组的求解。尤其是列初等变换求解算法的研究成功，用事... 详细信息

本文介绍线性方程的列初等变换求解算法和一种新的行初等变换求解算法。这两个算法的共同特点是，都使线性不定方程和线性确定方法的求解过程同一化，都可用于对任意线性方程或方程组的求解。尤其是列初等变换求解算法的研究成功，用事实纠正了在数学界长期认为的“只用列初等变换或用行、列初等变换不能解线性方法组”［１］的错误结论。

关键词：线性方程系数矩阵初等变换求解算法

求解大型非对称线性方程组的UNSYMMLQ方法

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高等学校计算数学学报 1989年第2期11卷 118-130页

作者：周树荃戴华南京航空学院

1.引言对于大型非对称线性代数方程组 Ax=b (1.1)其中A是n阶非奇异实矩阵,b是n维列向量,Saad提出了求解方程组(1.1)的一类投影方法,其中比较有效的算法是迭代Arnoldi算法和无校正的不完全正交化算法

关键词：方程组线性方程联立方程代数方程 UNSYMMLQ 近似解非对称矩阵算法