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线性回归算法

课堂内外(智慧数学)(小学版) 2025年第1期 64-65,109页

作者：弓朋卢玲倪伟重庆理工大学

“线性回归”是由“线性”和“回归”两个词组合而成的,它们联系密切,又互有区分,就像一对双胞胎。想象这样一个场景:同学们在操场上扔球玩,大家记录了安奇奇每一次扔球的距离后发现,安奇奇扔得越用力,球就飞得越远。也就是说,距离和力... 详细信息

“线性回归”是由“线性”和“回归”两个词组合而成的,它们联系密切,又互有区分,就像一对双胞胎。想象这样一个场景:同学们在操场上扔球玩,大家记录了安奇奇每一次扔球的距离后发现,安奇奇扔得越用力,球就飞得越远。也就是说,距离和力量这两种数据之间呈现一种“直线上升关系”,这种直线关系就是“线性”。通过分析数据间的关系,电脑会估算出安奇奇下一次扔球的距离是多少,这就是“回归”。

关键词：线性回归直线关系双胞胎分析数据用力

基于线性回归和阈值统计法的铁路既有车站站线恢复软件的设计与实现

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铁道勘察 2025年

作者：魏召霍磊杨文成中铁工程设计咨询集团有限公司

为了快速准确地将铁路既有车站的测量数据成图，研发一套基于线性回归算法和阈值统计法的AutoCAD的二次开发软件。该软件针对铁路车站改建和扩建项目的实际需求，可实现对站线散点的自动识别、数据提取及自动处理计算的功能。在方法实... 详细信息

为了快速准确地将铁路既有车站的测量数据成图，研发一套基于线性回归算法和阈值统计法的AutoCAD的二次开发软件。该软件针对铁路车站改建和扩建项目的实际需求，可实现对站线散点的自动识别、数据提取及自动处理计算的功能。在方法实现上，该软件首先通过AutoCAD平台对图纸中的站线散点进行精确识别并提取关键测量数据；然后利用线性回归算法深入分析数据间的内在关联和线性关系，并通过阈值统计法对数据进行筛选和优化，从而确保数据的准确性和可靠性；最终输出既有车站平面和纵断面的最优解，为车站的改建和扩建提供精确的设计基础。研究结果表明，该软件在恢复精度和效率上均达到预期目标，充分满足铁路车站改、扩建设计需求，可为铁路工程建设提供有力的技术支撑。

关键词：铁路线性回归阈值统计既有车站站线恢复软件

我国粮食主产区粮食产业、产量影响及分析建议——基于13个粮食主产区主要经济指标及粮食产业链99家A股上市公司线性回归的实证

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黑龙江金融 2025年第2期 43-54页

作者：上海浦东发展银行哈尔滨分行联合课题组王彬上海浦东发展银行哈尔滨分行

本文在2024年中央一号文件高质量发展背景下，选取我国粮食主产区13个省域《国民经济和社会发展统计公报》粮食产量、耕地面积等7个宏观经济主要指标以及粮食产业链七个行业99家A股上市公司公告数据，在分析粮食主产区粮食产业经济特点... 详细信息

本文在2024年中央一号文件高质量发展背景下，选取我国粮食主产区13个省域《国民经济和社会发展统计公报》粮食产量、耕地面积等7个宏观经济主要指标以及粮食产业链七个行业99家A股上市公司公告数据，在分析粮食主产区粮食产业经济特点基础上，基于粮食产量的观察视角，通过Excel数据分析功能构建多元线性回归模型，并采用逐步回归分析方法，最后使用SPSSAU对模型拟合度、显著性、残差的三性以及多重共线性全面诊断，以此验证了Excel工具“数据分析”功能线性回归结论的一致性。分析发现：一是耕地面积对粮食产量产生显著的正向影响关系；二是乡村人均耕地面积对粮食产量产生负向影响关系。因此建议，粮食主产区做好土地流转，稳定粮食播种面积；以抓好搞活现有耕地“土地资源配置”为核心，积极推广农业社会化服务，试点耕地资源数字化地图全覆盖；推动耕地作业由“小变大”、由“大变强”规模化种植生产，切实把党中央提出的“粮食增产重心放到大面积提高单产上”；调整粮食主产区金融机构支持方向，为确保我国粮食产量保持在1.3万亿斤以上做出积极贡献。

关键词：线性回归相关系数多重共线性金融服务

基于线性回归的多维数据半监督维数约减方法探究

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遵义师范学院学报 2025年第1期27卷 88-91,96页

作者：林敏龚让声闽南科技学院计算机信息学院福建泉州362000 厦门华天涉外职业技术学院福建厦门361102

多维数据约减时,并未考虑数据本身的结构,无法较好地保留原始数据结构,影响数据维数约减效果,为此,研究基于线性回归的多维数据半监督维数约减方法。利用正交增量子空间类标传播算法,将有类标多维数据样本标记无类标多维数据样本通过线... 详细信息

多维数据约减时,并未考虑数据本身的结构,无法较好地保留原始数据结构,影响数据维数约减效果,为此,研究基于线性回归的多维数据半监督维数约减方法。利用正交增量子空间类标传播算法,将有类标多维数据样本标记无类标多维数据样本通过线性回归,建立样本稀疏表示正则项;结合稀疏表示正则项,设计半监督维数约减目标函数,获取最大广义特征值相应的特征向量,构建多维数据的投影矩阵,将多维数据投影成低维数据,完成半监督维数约简。实验结果表明,在不同多维数据维数时,该方法约减维数的最低轮廓系数在0.839左右,轮廓系数较高,不同网络攻击时,安全性较高。

关键词：增量子空间多维数据半监督维数约减线性回归目标函数

基于多元线性回归的风机发电机散热健康度评估方法

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电气技术 2025年第3期26卷 49-52,69页

作者：姜凯金岩磊秦冠军南京南瑞继保电气有限公司南京211102

针对常规风机发电机散热预警问题,本文提出基于多元线性回归的风机发电机散热健康度评估方法。利用现有新能源集控大系统环境,采用皮尔逊系数分析并建立评估框架,通过多元线性回归计算形成机器学习模型。根据预测曲线与实际曲线,获得发... 详细信息

针对常规风机发电机散热预警问题,本文提出基于多元线性回归的风机发电机散热健康度评估方法。利用现有新能源集控大系统环境,采用皮尔逊系数分析并建立评估框架,通过多元线性回归计算形成机器学习模型。根据预测曲线与实际曲线,获得发电机散热性能偏差值曲线,建立发电机散热健康度评价指标,对风机发电机散热性能进行实时评估,进而形成一套通用的风机部件健康度评价方法。实例验证结果表明,该方法能够正确实现风机发电机散热预警。

关键词：风机发电机散热线性回归机器学习

基于XGboost和线性回归的军队体系建设“成本-能力”组合优化模型

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系统工程与电子技术 2025年第2期47卷 486-495页

作者：张玉婷杨镜宇国防大学研究生院北京100091 海军参谋部北京100841 国防大学联合作战学院北京100091

不确定性条件下的体系能力评估和优化是提升军事体系建设效能的重要方式和手段。着眼军队体系建设中多种“成本-能力”方案优选问题,借鉴投资组合优化理论,采用极端梯度提升(eXtreme gradient boosting, XGboost)二分类模型、线性回归... 详细信息

不确定性条件下的体系能力评估和优化是提升军事体系建设效能的重要方式和手段。着眼军队体系建设中多种“成本-能力”方案优选问题,借鉴投资组合优化理论,采用极端梯度提升(eXtreme gradient boosting, XGboost)二分类模型、线性回归、三点估计等方法,构建“成本-能力”组合优化模型,汇总多个评估标准,得出备选方案的经济价值和对备选方案不确定性的敏感程度,综合分析,得到最优备选方案,并将模型应用于体系建设案例中进行验证,研究成果为“成本-能力”组合备选方案评估优选提供理论依据及实践方法。

关键词：组合优化 XGboost二分类线性回归三点估计体系能力

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线性回归分析技术推估海底地形

中国惯性技术学报 2018年第1期26卷 24-32页

作者：范雕李姗姗孟书宇邢志斌李新星信息工程大学郑州450001 西安航天天绘数据技术有限公司西安710054

为了填补船测海深数据空白,给出了海底地形起伏与重力异常和重力异常垂直梯度之间的导纳函数关系。据此,以测高重力异常、重力异常垂直梯度作为输入数据,采用线性回归分析技术,在西南太平洋相关海域开展了海底地形反演试验。结果表明,... 详细信息

为了填补船测海深数据空白,给出了海底地形起伏与重力异常和重力异常垂直梯度之间的导纳函数关系。据此,以测高重力异常、重力异常垂直梯度作为输入数据,采用线性回归分析技术,在西南太平洋相关海域开展了海底地形反演试验。结果表明,通过不同方法获取的比例因子与海底地形呈现一定的内在联系,地形平坦海域,比例因子较小;海山分布较多的地形起伏较大的海域,比例因子相对较大,反映了重力数据与海底地形较强的相关性。同时,采用线性回归方法构建的海底地形模型检核精度最高,相较于传统方法获取的海底地形模型,精度最高提升了46%左右,与ETOPO1海深模型和DTU10海深模型相比较,模型精度最大提高了近一倍有余。另外,不同方法对于不同的海底地形具有各自不同的优势,靠近海山区域,采用线性回归技术反演的海深结果优于传统方法;在海山部分,传统方法反演精度又好于线性回归技术。不同数据源反演海底地形的统计结果表明,以重力异常垂直梯度构建的海底地形模型的检核精度优于以重力异常作为输入数据构建的海底地形模型。

关键词：重力异常重力异常垂直梯度海底地形线性回归地壳均衡

西北太平洋热带气旋活动对大尺度环境场影响的线性回归分析

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地球物理学报 2017年第3期60卷 903-911页

作者：孙行知钟中江静解放军理工大学气象海洋学院南京211101 南京大学江苏省气候变化协同创新中心南京210023

本文使用西北太平洋累积气旋能量(ACE)月尺度异常序列,对850 hPa相对涡度、地表纬向风、柱水汽含量、OLR、降水和SST等大尺度环境场变量进行时滞回归分析,讨论了月尺度TC活动对大尺度环境场的影响及其与周尺度的区别和联系.结果表明:(1... 详细信息

本文使用西北太平洋累积气旋能量(ACE)月尺度异常序列,对850 hPa相对涡度、地表纬向风、柱水汽含量、OLR、降水和SST等大尺度环境场变量进行时滞回归分析,讨论了月尺度TC活动对大尺度环境场的影响及其与周尺度的区别和联系.结果表明:(1)月尺度ACE回归出的纬向风无论是强度还是范围都要明显大于周尺度ACE回归结果,TC的频繁发生,尤其是强度大且持续时间长的近赤道TC,对于激发或加强TC活动区域南侧的低纬地区西风异常有一定的积极作用,持续并且强度较大的西风异常可能导致西风的爆发,而西风爆发会在很大程度上影响ENSO事件的发生和演变.(2)在月尺度上,OLR、柱水汽含量、降水和SST等物理量均呈现出较为明显的E1Nino型分布,而在周尺度上,仅SST呈现出明显的El Nino型分布,这在一定程度上反映了月尺度TC活动和太平洋ENSO信号之间存在更密切的关联.(3)在TC发生后1-2月,TC的主要生成区域柱水汽含量减少、OLR增大,这会在一定程度上降低该区域生成TC的潜能.虽然TC所引起SST降低的空间尺度很小,但其通过大气和海洋的传导会扩大到更大尺度上,由于这种反馈具有一定的滞后性,所以月尺度TC对大尺度环境场影响的信号更为显著.

关键词：热带气旋 ACE 大尺度环境场线性回归

结合线性回归的离轴数字全息去载波相位恢复算法

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物理学报 2022年第4期71卷 88-95页

作者：单明广刘翔宇庞成钟志于蕾刘彬刘磊哈尔滨工程大学信息与通信工程学院哈尔滨150001 哈尔滨工程大学先进船舶通信与信息技术工信部重点实验室哈尔滨150001

为实现仅用一幅离轴数字全息图便能直接恢复相位,提出一种利用空间载波相移技术(spatial carrier phase shift,SCPS)和线性回归相结合的离轴数字全息去载波相位恢复算法.首先,利用SCPS将一幅离轴数字全息图分为四幅含有载波相移的全息图... 详细信息

为实现仅用一幅离轴数字全息图便能直接恢复相位,提出一种利用空间载波相移技术(spatial carrier phase shift,SCPS)和线性回归相结合的离轴数字全息去载波相位恢复算法.首先,利用SCPS将一幅离轴数字全息图分为四幅含有载波相移的全息图,其中载波相移由沿行、列两个方向的正交载波所引入;然后,将四幅载波相移全息图作为输入,将所求物体相位和两个正交的载波作为未知量,结合最小二乘法和线性回归同时求出载波和相位信息.相较于已有的去载波技术,本算法无需背景全息图作为参考,便可准确地去除载波,实现高质量的相位重建.本文结合数值仿真和具体实验结果验证本算法的有效性和优越性.

关键词：离轴数字全息相位恢复载波相移线性回归