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AKNS族与Geng族的规范等价的约束流(英文)

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数学进展 1999年第5期28卷 437-446页

作者：斯仁道尔吉内蒙古师范大学数学系中国内蒙古呼和浩特010022

先由AKNS族出发用规范变换建立了Geng族的约束流及它的第一组守恒积分和Lax表示，再用其Lax表示建立了Geng族约束流的r-矩阵．并且还给出了Geng族约束流的第二组守恒积分及其对合性的证明．

关键词：约束流 AKNS族 Geng族 Lax表示经典泊松结构

非正则约束流及其对应的有限维可积Hamiltonian系统

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中国科学技术大学学报 1997年第2期27卷 125-131页

作者：李翊神斯仁道尔吉中国科学技术大学数学系内蒙古师范大学数学系

利用规范变换把ＡＫＮＳ族与经典Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ族的正则约束流变换为对方的非正则约束流。

关键词：规范变换哈密顿系统约束流可积系统

一族Liouville可积系及其双约束流的Hamilton系统

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工程数学学报 2002年第4期19卷 81-85页

作者：张玉峰张鸿庆山东科技大学信息学院大连理工大学应用数学系大连116024

构造了Loop代数 A2的一个子代数,由此建立了一个3×3等谱问题,由屠规彰格式得到了一族Liouville意义下的可积Hamilton方程族。通过建立双对称约束,得到了该方程族的两组约束流,并将其化为广义Hamilton系统。

关键词： Loop代数A2 对称约束约束流 Hamilton系统

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Lax对变换与约束流的Lax表示

吉林大学学报（理学版） 2002年第2期40卷 114-118页

作者：张玉峰张鸿庆大连理工大学应用数学系

首先做一个恰当的 Lax对变换 ,使变换前后的 Lax对保持孤子方程族不变 .利用文献提供的方法 ,求出 TD方程族约束流的 Lax表示及在某约束条件下对称约束流的

关键词： Lax对变换 Lax表示 Hamilton结构 TD方程族约束流孤子方程族 TD谱

一族Liouville可积系及其双约束流的Hamilton正则表示

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甘肃工业大学学报 2001年第4期27卷 91-93页

作者：沙玉英张玉峰闫庆友赵熙强山东科技大学山东泰安271019 大连理工大学辽宁大连116024 山东工程学院山东淄博255012

构造了高阶ｌｏｏｐ代数Ａ２的一个特殊子代数，由此建立了一个３×３等谱问题，利用屠格式得到了一族Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．通过建立双对称约束，得到了该方程族的两组约束流，并将其化为正则表示 ... 详细信息

构造了高阶ｌｏｏｐ代数Ａ２的一个特殊子代数，由此建立了一个３×３等谱问题，利用屠格式得到了一族Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．通过建立双对称约束，得到了该方程族的两组约束流，并将其化为正则表示Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．

关键词： loop代数A^~2 约束流 Hamilton系统正则表示可积系统一族Liouville

Dirac族的完全可积约束流的可分离性及分离方程

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吉林大学自然科学学报 2000年第4期 41-43页

作者：闫振亚张鸿庆大连理工大学应用数学系大连116024

利用 Dirac族的第一完全可积约束流的 Lax矩阵和 r矩阵 ,通过引入两组新的正则变量 ,证明该约束流具有可分离性。

关键词： Dirac族约束流 Lax矩阵 r矩阵

三阶谱系的实化与其约束流的可积性及Boussinesq系统的对合解

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三阶谱系的实化与其约束流的可积性及Boussinesq系统的对合解

作者：葛新景河北师范大学

学位级别：硕士

三阶特征值问题(?)=(i(?)3+～iq(?)+i(?)q+p)y=λy及相应发展方程和可积性的研究是国际前沿研究的一个公开问题，而其实化的关键是找到一组合理的实的正则坐标，将复系统的研究转化为实2n维流形上的Hamilton结构，并将其约束为经典Liouv... 详细信息

三阶特征值问题(?)=(i(?)3+～iq(?)+i(?)q+p)y=λy及相应发展方程和可积性的研究是国际前沿研究的一个公开问题，而其实化的关键是找到一组合理的实的正则坐标，将复系统的研究转化为实2n维流形上的Hamilton结构，并将其约束为经典Liouville完全可积系，从而将无穷维系统约化为可解的有限维经典可积系统，这对求解发展方程具有十分重要的意义。本文将复的三阶特征值问题转化为实的三阶特征值问题，利用Euler-lagrange方程和Legendre变换，找到一组合理的实的Jacobi-Ostrogredsky坐标系，从而找到与之相关的实化系统，再利用曹策问教授的非线性化方法，分别将三阶特征值问题及相应的Lax对进行非线性化，从而得到Bargmann势和Neumann势约束系统，并证明它们是Liouville意义下的完全可积系统，进而给出了Bargmann系统和Neumann系统的对合解。

关键词：特征值问题约束流 Bargmann系统 Neumann系统完全可积对合解

与四阶特征值问题相联系的发展方程族及相关约束流

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与四阶特征值问题相联系的发展方程族及相关约束流

作者：陈兰新河北工业大学

学位级别：硕士

本文主要讨论四阶特征值问题:,借助于Bargmann约束和完备的C. Neumann约束,将其相应发展方程族的Lax对非线性化,利用Euler-Lagrange方程和Legendre变换,构造一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标,将由Lagrange力学描述的无穷维动力系统转... 详细信息

本文主要讨论四阶特征值问题:,借助于Bargmann约束和完备的C. Neumann约束,将其相应发展方程族的Lax对非线性化,利用Euler-Lagrange方程和Legendre变换,构造一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标,将由Lagrange力学描述的无穷维动力系统转化为在辛流形上的Hamilton正则系统,并应用Liouville定理及Moser约束方法证明其可积性,并获得相应的发展方程族在有限维子空间上解的对合表示。

关键词：特征值问题约束流非自伴系统 Bargmann系统 C. Neumann系统辛流形完全可积性对合表示

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Mkdv方程族的约束流与r-矩阵

石家庄铁道学院学报 2000年第3期13卷 18-23页

作者：张保才陈庆辉石家庄铁道学院基础部石家庄050043

利用矩阵特征值问题得到了 Mkdv方程族的 Lax表示 ,对于 Mkdv方程的约束流建立了 r-矩阵和经典的 Poisson结构 ,并由此得到了与 Mkdv方程相联系的完全可积系。

关键词：约束流 r-矩阵 Mkdv方程族 Lax对