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竞争风险下Fine-Gray模型与Cox模型的比较与评价

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应用数学进展 2024年第2期13卷 485-493页

作者：都业成侯文辽宁师范大学数学学院辽宁大连

在生存分析中经常会遇到存在竞争风险的情形,在存在竞争风险情形下,比较Cox模型与Fine-Gray模型估计的分析效果。本文介绍了在存在竞争风险情形下的Fine-Gray模型,举例说明了Fine-Gray模型风险集的定义以及权重计算方法,并利用Cox模型与... 详细信息

在生存分析中经常会遇到存在竞争风险的情形,在存在竞争风险情形下,比较Cox模型与Fine-Gray模型估计的分析效果。本文介绍了在存在竞争风险情形下的Fine-Gray模型,举例说明了Fine-Gray模型风险集的定义以及权重计算方法,并利用Cox模型与Fine-Gray模型对实际存在竞争风险的数据集进行了实例分析,结果表明,Fine-Gray模型与Cox模型分析结果不同,尤其是Cox模型会高估事件的累计发生率。因此,在生存分析中存在竞争风险时,选择Fine-Gray模型进行建模是更适合的。

关键词： Fine-Gray模型 Cox模型竞争风险

数字平台混合合并的竞争风险与反垄断规制研究

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吉林工商学院学报 2024年第2期40卷 113-118页

作者：王德洁山东大学法学院山东青岛266237

大型数字平台企业的并购多为混合合并,在数据和算法的作用下,可能推动平台生态垄断形成,阻碍创新,加剧数据聚集的不良效果。我国目前经营者集中制度难以回应数字平台混合合并问题,一方面单一营业额标准难以应对大型平台企业混合合并,另... 详细信息

大型数字平台企业的并购多为混合合并,在数据和算法的作用下,可能推动平台生态垄断形成,阻碍创新,加剧数据聚集的不良效果。我国目前经营者集中制度难以回应数字平台混合合并问题,一方面单一营业额标准难以应对大型平台企业混合合并,另一方面即使合并达到申报门槛,现行混合合并实质审查标准也难以规制数据面向、非价格面向的竞争损害。为应对平台混合合并,我国经营者集中事前申报应增设交易额标准,并在平台经济领域设立特殊名单制度;现行混合合并实质审查框架应适当调整,反垄断机构可在合理情形下跳过相关市场界定,并将平台生态系统视角纳入竞争分析,此外将隐私和数据保护加入实质审查考量因素,通过三步程序合理评估数据集合并的竞争效果。

关键词：数字平台混合合并竞争风险经营者集中制度数据聚集

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竞争风险视角下肺鳞癌患者死亡风险评估

竞争风险视角下肺鳞癌患者死亡风险评估

作者：王迪山东财经大学

学位级别：硕士

肺癌是起源于肺部支气管黏膜或腺体的恶性肿瘤,也是全世界主要的公共卫生问题,其中肺鳞状细胞癌占所有肺癌的30%-50%,既往在我国肺癌发病率和死亡率均居首位,预后较差。因此构建肺鳞癌死亡风险评估工具,可以帮助医生正确评估肺鳞癌疾病... 详细信息

肺癌是起源于肺部支气管黏膜或腺体的恶性肿瘤,也是全世界主要的公共卫生问题,其中肺鳞状细胞癌占所有肺癌的30%-50%,既往在我国肺癌发病率和死亡率均居首位,预后较差。因此构建肺鳞癌死亡风险评估工具,可以帮助医生正确评估肺鳞癌疾病预后风险,对肺鳞癌预后治疗有更清晰的认识,并使用干预手段积极治疗,延长肺鳞癌患者生存时间。本研究在相关文献综述的基础上,通过模拟生成竞争风险数据考察原因别风险模型和Fine-Gray风险模型在不同情况下的表现,从美国监测、流行病学和结果(The Surveillance,Epidemiology,and End Results,SEER)数据库中获取了28312名肺鳞癌患者的数据,并以此构建死亡评估模型,为临床上肺鳞癌预后预测、评估和个性化干预提供了新工具。研究结论如下:(1)不同删失率、不同样本量和不同事件比例对两种竞争风险模型的预测效果有影响。模拟分析结果显示:在三种不同情况下,原因别风险模型系数估计的准确性均高于Fine-Gray风险模型。在控制其他影响因素的情况下,随着训练集删失率的增大,Fine-Gray风险模型的判别能力逐渐增大,而原因别风险模型的判别能力变动幅度不大;随着训练集删失率的增大,两种模型的校准能力均会下降,且原因别风险模型的校准能力与Fine-Gray风险模型接近。在不同样本量的情况下,原因别风险模型的判别能力和校准能力与Fine-Gray模型接近。在控制其他影响因素的情况下,随着训练集兴趣事件占比逐渐降低,两种预测模型的判别能力和校准能力逐渐降低,在不同事件比例的情况下,原因别风险模型的判别能力优于Fine-Gray风险模型。(2)通过构建竞争风险模型得出肺鳞癌患者因肺鳞癌死亡的影响因素。实证分析结果显示:在考虑竞争风险的情况下,原因别风险模型结果显示:年龄、性别、化疗、放疗、手术、种族、婚姻状态、原发灶位置、分化程度和肿瘤分期是肺鳞癌患者因肺鳞癌死亡的影响因素。Fine-Gray风险模型结果显示:年龄、性别、化疗、放疗、手术、婚姻状态、原发灶位置、分化程度和肿瘤分期是肺鳞癌患者因肺鳞癌死亡的影响因素。(3)本文基于Fine-Gray风险模型所构建的风险评估模型有较好的预测能力和临床意义。结果显示:在训练集中,Fine-Gray风险模型1、3和5年的C指数为0.762;在验证集中,Fine-Gray风险模型1、3和5年的C指数为0.764。使用训练集患者总得分的四分位数将验证集中的患者近似分为低风险组、中风险组和高风险组,研究发现高风险组、中风险组和低风险组累积风险曲线的差异有统计学意义。(4)通过比较两种竞争风险模型的结果,得出其适用的场景不同。原因别风险模型适合解决病因学问题,Fine-Gray风险模型适合构建临床预测模型和风险评分系统。综上,本研究通过模拟研究得出两种竞争风险模型在不同情况下的表现,通过实证分析构建肺鳞癌全死因Cox比例风险模型、原因别风险模型和Fine-Gray风险模型,并基于最优模型构建肺鳞癌患者死亡评估模型,丰富了在竞争风险视角下肺鳞癌预后因素和预测模型的研究。

关键词：肺鳞癌竞争风险模拟分析风险评估

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参数竞争风险分位数模型

中南民族大学学报（自然科学版） 2022年第6期41卷 749-755页

作者：胡军浩黄荧杨青中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

竞争风险分位数回归模型通过最小化不连续的L1型凸函数来进行系数推断,其可能会导致多根问题,且结果难以解释.引入线性规格的参数函数,构建了一个新的参数竞争风险分位数模型.利用积分损失最小化方法进行参数估计,解决了解不唯一性问题... 详细信息

竞争风险分位数回归模型通过最小化不连续的L1型凸函数来进行系数推断,其可能会导致多根问题,且结果难以解释.引入线性规格的参数函数,构建了一个新的参数竞争风险分位数模型.利用积分损失最小化方法进行参数估计,解决了解不唯一性问题,极大地提高了估计效率,获得了分位数与估计系数之间的更多信息.对估计量的一致性和渐近正态性进行了分析,给出了模型选择与模型评估过程.通过数值模拟说明了在标准误的意义下,参数结构下的竞争风险分位数模型更有效.最后将模型应用到滤泡细胞淋巴瘤的临床研究中.

关键词：参数化分位数回归竞争风险积分损失最小化

具有竞争风险的步进应力加速寿命试验的最优设计和Bayes估计

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高校应用数学学报（A辑） 2023年第3期38卷 266-276页

作者：韦程东何国源陈少凡南宁师范大学数学与统计学院广西南宁530023 贺州学院经济与管理学院广西贺州542899 广西科学院《广西科学》编辑部广西南宁530007

讨论了渐进II型截尾数据中具有竞争风险的步进应力加速寿命试验的最优试验设计和参数估计.通过假定产品寿命服从Weibull分布,尺度参数对数是应力水平的线性函数基础上,利用KH模型采用极大似然方法和Bayes方法对模型参数进行了点估计和... 详细信息

讨论了渐进II型截尾数据中具有竞争风险的步进应力加速寿命试验的最优试验设计和参数估计.通过假定产品寿命服从Weibull分布,尺度参数对数是应力水平的线性函数基础上,利用KH模型采用极大似然方法和Bayes方法对模型参数进行了点估计和区间估计,而最优试验设计是使尺度参数对数的极大似然估计值在正常应力水平下的渐进方差达到最小.最后进行了仿真研究,结果显示提出的估计量具有良好的稳健性和有效性.

关键词：加速寿命试验竞争风险渐进II型截尾最优试验设计 KH模型

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竞争风险下纵列数据的随机效应建模和估计

中山大学学报（自然科学版） 2007年第1期46卷 7-10页

作者：徐淑一王宁宁中山大学岭南学院广东广州510275 中山大学公共卫生学院广东广州510080

为研究包含右删失的纵列生存数据,对每种风险建立一个COX比例危险模型,采用每种风险的危险率上都乘一个随机效应因子的方法,体现不同风险的危险率之间的联系,虽然这样做从通常的随机效应的边际似然估计方法来看是大大增加了难度,但更加... 详细信息

为研究包含右删失的纵列生存数据,对每种风险建立一个COX比例危险模型,采用每种风险的危险率上都乘一个随机效应因子的方法,体现不同风险的危险率之间的联系,虽然这样做从通常的随机效应的边际似然估计方法来看是大大增加了难度,但更加符合实际。在模型估计上,采用等级似然估计方法,从而避免了求后验分布的积分运算,简化了估计过程。对竞争风险下比例危险的随机效应模型的等级似然函数,给出了推导和估计步骤。

关键词：竞争风险随机效应比例危险等级似然右删失

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面向竞争风险的动态对比深度生存分析研究

面向竞争风险的动态对比深度生存分析研究

作者：陈晋飙浙江大学

学位级别：硕士

生存分析是一种将终点事件的发生情况与到达终点事件所经历时间纳入综合考虑的统计分析方法。随着信息化技术的发展,许多学科具备了收集海量数据和长期监测目标的能力,这为生存分析研究提供了坚实的基础条件。传统的生存分析方法一般基... 详细信息

生存分析是一种将终点事件的发生情况与到达终点事件所经历时间纳入综合考虑的统计分析方法。随着信息化技术的发展,许多学科具备了收集海量数据和长期监测目标的能力,这为生存分析研究提供了坚实的基础条件。传统的生存分析方法一般基于统计学,可分为参数法、非参数法和半参数法。然而基于统计的生存分析方法不适用于对协变量和生存时间分布存在非线性关系的实例数据作生存预测。由于机器学习不需要对生存时间的潜在分布形式进行假设来估计生存时间,同时擅长对非线性关系进行建模,因此被研究者应用于生存分析中,从而大大提高了生存预测的精度和泛用性。然而,基于机器学习的生存分析方法仍存在不少挑战,例如:1)大多数生存分析方法缺乏估计多个终点事件（即竞争风险）的发生时间分布的能力;2)大多数现有研究在生存分析问题上仅仅利用了纵向生存轨迹数据的一小部分,忽略了在同一轨迹中多次记录之间的相关性;3)目前的模型需要更好地捕捉患者地潜在表征,以用于生存分析之类的下游任务。针对以上挑战,本论文就面向竞争风险的生存分析方法开展深入研究。为了能够充分利用动态性生存数据并且提高建模表达精度,本论文提出了一种基于对比学习的动态深度生存分析方法（The Contrastive-Based Model for Dynamic Deep Survival Analysis,CD-Surv）,通过一个长短期记忆网络来对动态性生存数据进行编码,并引入对比学习思想,设计了两种数据增强策略,即遮罩生成策略和随机打乱策略,用于更好捕获实例的潜在表示,以提高生存分析性能。之后针对目前大多数生存分析方法未考虑竞争风险的现状,本论文又提出了面向竞争风险的动态对比深度生存分析方法（Deep Contrastive Learning for Dynamic Survival Analysis with Competing Risks,Deep-CSA）,将多任务学习框架与CD-Surv相结合,使Deep-CSA能够适用于竞争风险问题,从而更好进行生存分析。本论文使用国内某三甲医院和国外两个公开临床数据库的电子病历数据对提出的方法进行评估,评估结果表明:1)本论文提出的CD-Surv和Deep-CSA能够根据患者特征的变化而动态更新关于结局事件的预测结果;2)CD-Surv和Deep-CSA中的对比学习模块能够较好帮助对于患者表征的捕捉;3)引入多任务学习框架后,Deep-CSA能较好地预测多结局事件的发生情况,在竞争风险问题上取得不错的性能。本论文提出的方法的性能显著优于现有的生存分析,对患者的特征精确建模,能进行动态的生存分析,同时适用于竞争风险问题,帮助研究者更好的开展生存分析工作,为生存分析的建模提供了新的思路。

关键词：生存分析竞争风险对比学习多任务学习深度学习

预测老年Ⅳ期肺鳞癌患者病因特异性死亡的竞争风险模型

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预测老年Ⅳ期肺鳞癌患者病因特异性死亡的竞争风险模型

作者：彭耀萍西南医科大学

学位级别：硕士

目的:肺鳞状细胞癌（Lung squamous cell carcinoma,LUSC）又称肺鳞癌,是非小细胞肺癌的主要病理类型之一,临床上以老年人多见。近年来,虽然随着基因筛查与精准诊疗技术的不断深入,明显的改善了非小细胞肺癌患者的预后,但LUSC患者基因... 详细信息

目的:肺鳞状细胞癌（Lung squamous cell carcinoma,LUSC）又称肺鳞癌,是非小细胞肺癌的主要病理类型之一,临床上以老年人多见。近年来,虽然随着基因筛查与精准诊疗技术的不断深入,明显的改善了非小细胞肺癌患者的预后,但LUSC患者基因突变率低、诊断时间较晚,且老年人各个器官功能差,预后仍不理想,死亡率仍高。本研究拟通过分析老年IV期LUSC患者的人口统计学、临床病理特征、远处转移、治疗及预后情况,构建列线图模型来预测老年IV期LUSC患者死亡的可能风险,以个体化预测LUSC患者的预后,为临床医生的临床诊疗及预后评估提供参考,有利于临床医生制定个性化的治疗方案和随访计划,从而改善老年LUSC患者的预后及生活质量。方法:我们从美国监测、流行病学和结果（Surveillance,Epidemiology,and End Results,SEER）数据库中获取了4002名65岁及以上IV期LUSC患者的数据,分析了老年IV期LUSC患者的人口统计学、临床病理特征、远处转移、治疗及预后情况。并根据患者的死亡原因,采用竞争风险分析将死亡患者分为肺癌特异性死亡（Lung cancer specific mortality,LCSM）和其他原因死亡（Other causes specific mortality,OCSM）,以降低竞争事件的影响。同时利用Gray检验和累积发生率函数（Cumulative incidence function,CIF）描述患者死亡的概率,采用Fine-Gray分析方法预测老年IV期LUSC患者6个月、1年与3年内的肺癌特异性死亡风险,以建立比例亚分布风险模型。最后构建一个可视化的列线图模型来评估老年IV期LUSC患者的死亡风险。并利用一致性指数（Concordance index,C-index）和校准曲线对此模型的预测效能和准确性进行了检测。结果:本研究纳入的4002名老年IV期LUSC患者中,65-74岁老年患者有2104例（52.6%）,75-84岁患者有1567例（39.4%）,以男性（62.5%）与白种人（82.1%）居多,差异具有统计学意义。临床特点以上叶（52.9%）及右肺（51.7%）为主,多存在局部浸润（44.1%）;远处转移以骨转移（27.4%）最为常见,其次为肝脏转移（14.3%）和脑转移（13.8%）,肿瘤大小以3-10cm（77.8%）居多。grade分级以低分化（60.4%）、中分化（36.2%）为主。在治疗方面,仍有部分IV期LUSC患者选择手术治疗（5.3%）,但多以放化疗（46.1%vs 46.1%）为主,差异均有统计学差异。纳入研究的4002例患者中,3720（93%）例患者死亡,其中3309例死于肺癌,411例死于其他原因,中位生存时间为8.61±11.6月。其他原因死亡的患者以心血管疾病（26.9%）和慢性阻塞性肺疾病及相关并发症（17.5%）最常见。本研究结果显示,年龄、婚姻、分叶、肿瘤浸润、TNM分期、远处转移（骨、肝和脑）和治疗方式（手术、化疗和放疗）与癌症特异性死亡显著相关,为特异性死亡独立危险因素。肿瘤大小是影响预后的强烈危险因素（P＜0.001）,接受放化疗和手术的LUSC患者肺癌相关死亡率明显降低(（P＜0.001）。同时,基于亚分布模型,构建了肺癌特异性死亡风险预测列线图,该模型显示出良好的预测和判别能力,6个月、1年和3年癌症特异性死亡模型的C指数分别为0.710、0.686和0.672。结论:（1）年龄、婚姻、分叶、肿瘤大小、肿瘤浸润、TNM分期、远处转移和治疗方式是影响老年晚期LUSC患者预后的独立危险因素。（2）本研究基于竞争风险分析构建的预测模型具有良好的预测能力和准确性,可个体化预测老年IV期LUSC患者的预后,为临床医生的临床诊疗及预后评估提供参考,有利于临床医生制定个性化的治疗方案和随访计划。

关键词：竞争风险肺鳞癌病因特异性死亡 SEER数据库老年人

复杂删失数据和加速寿命试验下各类竞争风险模型的统计推断

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复杂删失数据和加速寿命试验下各类竞争风险模型的统计推断

作者：田雅洁北京交通大学

学位级别：硕士

可靠性研究在保证产品质量、提升产品竞争力中扮演重要角色,广泛应用于电子信息、交通运输、生物医学等领域。国外在上世纪七十年代就重视发展可靠性设计和试验方法。我国在十四五时期要求把推动质量变革的新发展理念贯穿经济发展全过... 详细信息

可靠性研究在保证产品质量、提升产品竞争力中扮演重要角色,广泛应用于电子信息、交通运输、生物医学等领域。国外在上世纪七十年代就重视发展可靠性设计和试验方法。我国在十四五时期要求把推动质量变革的新发展理念贯穿经济发展全过程和各领域,形成更安全可靠的产业链供应链,这对可靠性研究提出了新的要求。本论文以可靠性研究为目标,探索竞争风险、数据删失、加速寿命试验等热门问题。首先研究独立竞争风险模型下的统计推断;随后打破独立风险假设,利用Marshall-Olkin高维分布等理论构造相依竞争风险;进一步引入互补风险模型,用以描述更多实际结构类型的研究对象,淡化对既定寿命分布的限制,揭示产品的内部结构机制。同时,本论文采用复杂删失模式替代传统的定时和定数删失,灵活控制删失数目,既保证数据量,又缩短试验时长,减小损耗和试验成本,更具有现实意义。最后,研究加速寿命试验下的参数估计和统计推断,可在较少时间和成本下获得更多数据,相较于传统寿命试验更加经济高效,可以缩短产品研发、测试、生产和上市的周期。本文首先推导极大似然估计,并证明其存在性和唯一性,利用牛顿-拉弗森算法进行迭代求得极大似然估计值。利用多种方法得到置信区间:运用极大似然估计的渐进正态性结合费希尔矩阵构造渐进置信区间;运用delta方法保证置信区间下界不为负;运用多种Bootstrap自举方法得到置信区间。其次在贝叶斯估计中,先验假设和损失函数的选择至关重要。考虑到实际情况,我们分别对有信息先验和无信息先验进行研究,在损失函数的选择上同时研究对称损失函数和非对称损失函数。通过寻找灵活先验和损失函数组合,使贝叶斯后验风险最小,不断优化贝叶斯估计结果。当变量概率密度函数较复杂时,利用马尔科夫链蒙特卡洛方法、Metropolis-Hastings算法等计算相应的最高后验密度可信区间及其平均长度和覆盖率,并与经典学派的估计结果进行比较。最后,运用Rstudio为所提出的估计方法在实际中的应用建立算法体系,通过数据仿真模拟比较不同统计方法的估计结果,并将所提出的统计推断方法应用在工程、医学等领域的真实数据上。图16幅,表30个,参考文献45篇。

关键词：复杂删失数据竞争风险互补风险加速寿命试验极大似然估计贝叶斯方法