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用级数法求解机组稳态运动方程

清华大学学报（自然科学版） 1989年第2期29卷 57-64页

作者：唐锡宽精密仪器及机械学系

求解稳定运动时期机组的非线性微分运动方程所用的通常积分方法如龙格－库塔法，欧拉法等是费机时的，并且积分步长不能太大，否则解会发散。为了克服这些困难，提出了一种级数求解法。用这种方法，微分方程将变为一组代数方程．它们很... 详细信息

求解稳定运动时期机组的非线性微分运动方程所用的通常积分方法如龙格－库塔法，欧拉法等是费机时的，并且积分步长不能太大，否则解会发散。为了克服这些困难，提出了一种级数求解法。用这种方法，微分方程将变为一组代数方程．它们很容易求解。最后给出了一数值例子。

关键词：稳态运动傅里叶级数周期性波动

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全充液弦索系统稳态运动的稳定性研究

清华大学学报（自然科学版） 1998年第2期38卷 8-11页

作者：程建华王照林李俊峰吴翘哲李铁成清华大学工程力学系

应用Ｐｆｅｉｆｅｒ关于全充液腔内液体旋度平均化思想研究全充液弦索系统，使液体旋度仅与时间有关。根据动量定理、动量矩定理和Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程建立了系统动力学方程。对于系统的铅垂稳态运动，采用线性化理论和适当的变量代... 详细信息

应用Ｐｆｅｉｆｅｒ关于全充液腔内液体旋度平均化思想研究全充液弦索系统，使液体旋度仅与时间有关。根据动量定理、动量矩定理和Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程建立了系统动力学方程。对于系统的铅垂稳态运动，采用线性化理论和适当的变量代换导出了系统稳态运动的特征值方程，从而获得了研究系统稳态运动的稳定性判据。并指出多数情况下还要借助数值方法来讨论有关特征方程的特征值问题。

关键词：弦索系统稳态运动稳定性航天器姿态动力学

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弹性带形介质中柱体的反平面稳态运动

弹性带形介质中柱体的反平面稳态运动

作者：潘向南哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

本文研究弹性动力学反平面问题。给定弹性带形介质,其满足上下边界平面上的应力自由条件,对带形介质中的柱体的反平面稳态运动按弹性动力学的理论和方法进行分析和求解,得到带形介质和柱体中的位移场和应力场。就论文的结构体系和研究... 详细信息

本文研究弹性动力学反平面问题。给定弹性带形介质,其满足上下边界平面上的应力自由条件,对带形介质中的柱体的反平面稳态运动按弹性动力学的理论和方法进行分析和求解,得到带形介质和柱体中的位移场和应力场。就论文的结构体系和研究内容而言,本文可以分为两大部分,第一部分是理论分析,第二部分是数值算例。第一部分,系统地分析了线弹性范围内的反平面运动,详细推导了基本理论和方法,完整讨论了上下边界应力自由的带形介质中SH波的存在形式,重点构造了带形介质中柱体的散射导波,给出了柱体散射的定解方程,分别定义了代表近场问题和远场问题的无量纲参数,提出了误差分析的评估判据。从质点运动开始,得到弹性连续介质反平面运动的控制方程,按分离变量法,得到稳态运动的波函数展开法。对平面边界上的应力自由条件,给出波函数级数的镜像方法,对不同极坐标系下波函数之间的变换,给出Graf加法公式,对圆柱面上边界条件的处理,给出了 Fourier展开法。结合带形介质上下边界的应力自由条件,按分离变量法,建立弹性带形介质内各阶SH型导波的形式表达式和频率方程,带形介质中所有相容(满足上、下边界应力自由)的反平面位移波都可以表示成这些导波的级数展开式,得到导波展开法。通过累次镜像叠加的方法构造反平面点源荷载在带形介质内的稳态响应,即Green函数的形式级数,讨论了形式级数的收敛性以及适用的条件和范围,得到了 Green函数的近似解。按照Fourier-Bessel和Fourier-Hankel波函数展开法,给出柱体对SH波的散射表达式,讨论了柱体形状对散射的影响。按累次镜像方法,构造了带形介质中柱体的散射导波的形式级数,讨论了形式级数的收敛性。推导散射导波的应力表达式,结合柱体边界上的定解条件,按Fourier展开法,给出波函数系数的定解方程。定义了作为近场问题的标准化位移幅值和动应力集中因子以及作为远场问题的位移模式和散射截面。第二部分,具体地求解了弹性带形介质中圆柱孔洞对SH型导波的稳态散射和圆柱夹杂对反平面点源荷载的稳态散射,计算了相应的数值算例,给出圆柱边沿的动应力集中因子,其结果对理论和工程都有一定的参考和应用价值。对于弹性带形介质中圆柱孔洞对SH型导波的稳态散射。首先,构造带形介质中相容导波的形式,即其满足上、下边界应力自由条件。之后,由波函数展开法给出圆柱孔洞散射波的级数表示,根据累次镜像叠加的方法构造由上、下边界反射所形成的相容的散射导波。最后,给定入射导波,由圆柱孔洞边界应力自由的条件来定解波函数级数的系数。数值算例求解了特定导波对圆柱孔洞的散射,给出了圆柱孔洞边沿的动应力分布,讨论了导波阶数、频率以及孔洞位置的影响。对于弹性带形介质中圆柱夹杂对反平面点源荷载的稳态散射。按波函数展开法构造了圆柱散射波的级数形式,按镜像方法分别构造了满足带形介质上、下边界应力自由的介质中点源荷载的Green函数的近似解和由圆柱产生的柱面波。按Green函数的近似解和Fourier展开法定解圆柱边界上的位移和应力的连续性条件,确定了圆柱在点源荷载激励下稳态响应的波函数级数表达式。数值算例分析了激励频率和介质的剪切模量以及带形介质上下边界对其中点源荷载的Green函数的近似解和圆柱稳态响应的影响。

关键词：弹性动力学 SH波柱体散射带形介质稳态运动

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空腔充液自旋卫星的稳态运动及其稳定性

宇航学报 1984年第4期 13-29页

作者：刘良栋

导出了空腔充液刚体绕定点旋转运动的稳定性条件,即I>I+I。本文推广他的方法,导出了空腔充液自旋卫星的稳定性条件,即I>I+I。I及I是卫星参数的正定函数,且I 详细信息

导出了空腔充液刚体绕定点旋转运动的稳定性条件,即I>I+I。本文推广他的方法,导出了空腔充液自旋卫星的稳定性条件,即I>I+I。I及I是卫星参数的正定函数,且I运动的稳态解。结果表明:由于箱间液体流动,将引起动不平衡角明显放大。本文第二部分导出多腔三种不同连通方式下,自旋卫星的稳定性条件的一般解。对于单连通情况考虑了腔内充压气体对稳定性的影响。

关键词：自旋卫星稳态运动稳定性条件充液质心系刚体单连通液体分布极值解一阶变分主轴传动轴空腔

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拖缆稳态运动仿真与分析

水雷战与舰船防护 2013年第4期21卷 21-24+56页

作者：张莺中国船舶重工集团公司第七一研究所

介绍了水下拖曳系统稳态运动的计算方法,通过数值仿真来研究拖缆杨氏模量、阻力系数、拖曳速度、拖缆长度等相关参数对拖曳稳态运动的影响;给出了规律性的结论,对于拖曳系统的设计有着现实的意义。

关键词：拖曳系统稳态运动拖缆

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基于近似模型的海底光缆稳态运动仿真研究

舰船电子工程 2021年第11期41卷 69-73页

作者：孙云鹏舒畅林海涛海军工程大学电子工程学院武汉430000

针对海底光缆敷设过程中的稳态运动问题,采用试验设计法分析各参数对张力的影响程度,并通过近似模型法拟合。首先,建立海底光缆敷设过程中的稳态模型,确定影响张力大小的关键参数及取值范围;其次,进行皮尔逊相关系数分析,确定各参数影... 详细信息

针对海底光缆敷设过程中的稳态运动问题,采用试验设计法分析各参数对张力的影响程度,并通过近似模型法拟合。首先,建立海底光缆敷设过程中的稳态模型,确定影响张力大小的关键参数及取值范围;其次,进行皮尔逊相关系数分析,确定各参数影响比重;最后,拟合试验数据构建近似模型,通过NSGA-II进行寻优得到Pareto解集。结果表明:多项式响应面法具有良好的拟合程度,能够代替复杂数学模型实现对海底光缆敷设过程中张力大小的计算;定余量敷缆时张力随船速的增加而略有减小,敷设余量越大张力越小。

关键词：海底光缆稳态运动张力近似模型

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受迫振子稳态运动A和ψ的两种求法

大学物理 1992年第4期11卷 45-45页

作者：罗明仁宜宾师范专科学校

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核电水池水下焊接ROV线缆稳态力学特性

中南大学学报（自然科学版） 2018年第11期49卷 2709-2715页

作者：李战东陶建国罗阳孙浩丁亮邓宗全哈尔滨工业大学机电工程学院黑龙江哈尔滨150080 福州大学机械工程及自动化学院福建福州350001

设计搭载有焊接装置的有缆水下机器人(ROV);建立部分处于空气中、部分处于水下的线缆稳态力学模型;将常微分方程组形式的模型求解问题转化为初始值求解问题,并以ROV和线缆之间连接点的状态值为初始值,通过四阶龙格-库塔算法求解得到ROV... 详细信息

设计搭载有焊接装置的有缆水下机器人(ROV);建立部分处于空气中、部分处于水下的线缆稳态力学模型;将常微分方程组形式的模型求解问题转化为初始值求解问题,并以ROV和线缆之间连接点的状态值为初始值,通过四阶龙格-库塔算法求解得到ROV运动速度、水深、线缆入水角和线缆长度等因素与线缆的张力、法向剪切力和副法向力矩等稳态力学特性之间的变化规律。研究结果表明:本文所提出的方法可用于评估多种因素对ROV稳态运动的影响,并能够为改进ROV的设计和控制策略提供参考。

关键词：有缆水下机器人核反应水池稳态运动线缆力

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基于ALE有限元的轮轨稳态滚动接触分析

中国铁道科学 2009年第2期30卷 87-93页

作者：常崇义王成国中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心北京100081 高速铁路系统试验国家工程实验室北京100081

基于Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE)有限元方法建立稳态轮轨滚动接触的三维有限元模型。该模型用接触面上相对滑移速度定义轮轨滚动接触的黏着和蠕滑条件,并在虚功率方程中通过Lagrange乘子法引入接触界面上无切向滑移约束,更好... 详细信息

基于Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE)有限元方法建立稳态轮轨滚动接触的三维有限元模型。该模型用接触面上相对滑移速度定义轮轨滚动接触的黏着和蠕滑条件,并在虚功率方程中通过Lagrange乘子法引入接触界面上无切向滑移约束,更好地计算分析接触斑的黏着特性。该模型不但可以考虑材料、几何和接触非线性问题,还可以考虑车轮滚动速度、轮轨的实际几何形态以及惯性力的影响,并能分析接触斑的接触应力和相对滑移速度的分布情况。用该模型对单轮对在轨道上稳态滚动时的接触状态分析表明:基于该模型计算得到的轮轨滚动接触的接触斑形态和Hertz理论的椭圆假设有较大差别;通过相对滑移速度来描述接触斑滑动和黏着状态,更有利于描述轮轨的相互作用;明显观察到接触斑里的摩擦力分布和相对滑移速度的自旋效应;接触斑里摩擦力的旋转分布对轮轨系统的振动、轮轨的黏着和磨损的产生有较大影响。

关键词：轮轨滚动接触稳态运动 ALE 有限元 Lagrange乘子