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稀疏主成分分析方法的分类比较

稀疏主成分分析方法的分类比较

作者：尹卫丽云南财经大学

学位级别：硕士

主成分分析方法是常用的一种基于变量协方差矩阵对样本信息进行处理、压缩和提取的数据特征提取方法,已被广泛应用于生物学、医学、机器学习和信息学等多个领域。然而,实际应用中常会面临如下挑战:一是每一个主成分都是原始变量的线性... 详细信息

主成分分析方法是常用的一种基于变量协方差矩阵对样本信息进行处理、压缩和提取的数据特征提取方法,已被广泛应用于生物学、医学、机器学习和信息学等多个领域。然而,实际应用中常会面临如下挑战:一是每一个主成分都是原始变量的线性组合且载荷系数大多是非零的,这就导致很难解释主成分的意义;二是在高维数据下可能会产生“错误”的结果。稀疏主成分分析的提出改善了主成分分析方法在上述挑战中的应用。稀疏主成分分析是将LASSO稀疏性惩罚思想和主成分分析方法相结合,使得载荷系数变得稀疏,从而达到降维和可解读的效果,同时稀疏性惩罚的不同也可以产生不同性质的稀疏主成分。根据各稀疏主成分方法的特点,本文将其归纳为三个大类,分别是常规的稀疏主成分分析方法、获得最大被解释方差的稀疏主成分分析方法和具有正交或不相关性的稀疏主成分分析方法。特别的,我们从每一类方法中选择了一种最具代表性的方法,依次是Zou等（2006）的稀疏主成分分析（SPCA）方法,Shen和Huang（2008）的基于正则化SVD算法的稀疏主成分分析（SPCA-r SVD）方法和Qi等（2013）基于范数选择的稀疏主成分分析（CN-SPCA）方法。文中详细介绍了每一种方法的基本模型和算法,旨在对不同类型的稀疏主成分分析方法进行比较。模拟研究和实例分析的结果表明,三种不同稀疏主成分分析方法均提取出具有稀疏特征的主成分,提高了主成分的可解释性。但是,相对于常规的主成分分析方法,三种不同稀疏主成分分析方法提取的被解释性方差比例均有所降低,其中,SPCA-r SVD方法在三种方法中提取的被解释方差比例始终是最高的,而CN-SPCA方法提取了互不相关的稀疏主成分但被解释方差比例较低。该研究结果为选取合适的稀疏主成分分析方法提供了一定的参考。

关键词：数据降维主成分分析稀疏主成分分析模拟

稀疏主成分分析与BP神经网络结合算法及其在心脏病临床数据分析中的应用

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稀疏主成分分析与BP神经网络结合算法及其在心脏病临床数据分析中...

作者：于秀君云南师范大学

学位级别：硕士

心脏病是全球头号死因,在中国,每年死于心脏病的人数超过4百万,心脏病居城乡居民总死亡原因首位,心脏病的严重不良后果引发了世界范围内对心脏病临床管理和诊断问题的广泛关注,基于和心脏病风险因子相关的临床记录数据,多种统计方法和... 详细信息

心脏病是全球头号死因,在中国,每年死于心脏病的人数超过4百万,心脏病居城乡居民总死亡原因首位,心脏病的严重不良后果引发了世界范围内对心脏病临床管理和诊断问题的广泛关注,基于和心脏病风险因子相关的临床记录数据,多种统计方法和模型被开发并用于准确预测心脏病的发生。然而,已存在的心脏病预测模型,在预测速度以及精度方面并没有达到我们的预期效果。根据近年研究结果表明,混合算法在心脏病预测方面表现出了良好的效果,而且在预测速度以及预测精度方面都有显著提高。因此,我们从混合模型的角度出发,提出了一种新的算法,用于提高模型预测速度与准确度。首先,我们利用稀疏主成分分析对数据进行了降维处理,然后,将稀疏主成分得分作为反向传播神经网络的输入值,再由反向传播神经网络进行训练,由此将稀疏主成分分析与反向传播神经网络结合起来,提出新的算法——SPCA-BP算法。为了测试该算法在心脏病诊断方面的预测效果,在本文中我们对来自克利夫兰医学中心的心脏病临床数据进行了分析。考虑疾病预测研究问题的概率特征,我们完成了从逻辑回归到神经网络的转化,结合本文算法完成了分析。同时我们还将SPCA-BP算法应用于COX比例风险模型中,计算了模型预测的准确率。作为对比,我们还对数据进行了Logistic回归分析。结果表明,我们的算法在预测诊断方面效果最好。

关键词：心脏病临床数据分析稀疏主成分分析反向传播神经网络联合方法逻辑回归

结合小波变换和稀疏主成分分析的复合材料缺陷信号增强算法

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传感技术学报 2022年第12期35卷 1664-1670页

作者：张圆刘薇李津蓉孙勇智浙江科技学院自动化与电气工程学院浙江杭州310023

脉冲热成像技术被广泛应用于碳纤维复合材料内部缺陷检测。由于原始热成像数据包含不均匀背景及检测噪声,缺陷信号的可视化效果较差,无法直接进行缺陷检测及识别。针对上述问题,提出结合小波变换和稀疏主成分分析(Wavelet Transforming ... 详细信息

脉冲热成像技术被广泛应用于碳纤维复合材料内部缺陷检测。由于原始热成像数据包含不均匀背景及检测噪声,缺陷信号的可视化效果较差,无法直接进行缺陷检测及识别。针对上述问题,提出结合小波变换和稀疏主成分分析(Wavelet Transforming and Sparse Principal Component Analysis,WT-SPCA)的特征提取方法,以提高缺陷信号的可视化效果。首先利用小波变换进行噪声信号去除,进一步采用稀疏主成分分析提取缺陷信号特征。实验结果表明,WT-SPCA方法可有效去除不均匀背景及噪声干扰,准确提取缺陷特征。与主成分分析、稀疏主成分分析等特征提取方法相比,WT-SPCA能够有效提高缺陷信号的可视化效果及缺陷区域的信噪比水平。

关键词：脉冲热成像特征提取小波变换稀疏主成分分析碳纤维复合材料

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基于相同稀疏模式的稀疏主成分分析算法

数据采集与处理 2022年第5期37卷 1084-1091页

作者：邵剑飞浦蓉黄伟季建杰郭鹏昆明理工大学信息工程与自动化学院昆明650500 云南电网有限责任公司红河供电局红河661100

稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式,导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量,为解决此问题,提出一种自适应稀疏主成分分析(Adaptive sp... 详细信息

稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式,导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量,为解决此问题,提出一种自适应稀疏主成分分析(Adaptive sparse principal component analysis,ASPCA)算法。首先使用组套索模型,通过在载荷向量上施加块稀疏约束得出自适应稀疏主成分分析公式,随后对稀疏矩阵的不同列使用不同的调整参数获得自适应惩罚,最后运用块坐标下降法对自适应稀疏主成分分析公式进行两阶段优化,从而找到稀疏载荷矩阵和正交矩阵,实现降维的最优化。对稀疏主成分分析(Sparse principal component analysis,SPCA)算法、结构化且稀疏的主成分分析(Structured and sparse principal component analysis,SSPCA)算法和ASPCA算法进行仿真比较,结果表明ASPCA算法的降维性能更优,能提取更有价值的特征,从而显著提高了分类模型的平均分类准确率。

关键词：稀疏主成分分析稀疏模式主载荷向量调整参数块坐标下降法降维

基于稀疏主成分分析白酒GC-MS图谱分类识别技术

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中国酿造 2022年第4期41卷 216-221页

作者：张劲松周迪陈明举熊兴中杨志文四川轻化工大学人工智能四川省重点实验室四川宜宾644000 四川轻化工大学自动化与信息工程学院四川宜宾644000

为实现对白酒气相色谱-质谱(GC-MS)图谱数据的准确识别,该研究在主成分分析法的基础上引入弹性网惩罚函数与岭回归对主成分进行稀疏限制,从而实现GC-MS白酒图谱数据的稀疏主成分分析(SPCA),进而将稀疏主成分送入不同的分类器中进行分类... 详细信息

为实现对白酒气相色谱-质谱(GC-MS)图谱数据的准确识别,该研究在主成分分析法的基础上引入弹性网惩罚函数与岭回归对主成分进行稀疏限制,从而实现GC-MS白酒图谱数据的稀疏主成分分析(SPCA),进而将稀疏主成分送入不同的分类器中进行分类识别,建立白酒质量分类模型,并与主成分分析(PCA)进行比较。结果表明,与主成分相比,不同等级白酒GC-MS图谱的稀疏主成分差异较大,更能代表不同特征白酒的信息。基于SPCA对白酒样品进行分类后的分类识别精度更高,SPCA+K最近邻(KNN)、SPCA+决策树(DT)、SPCA+支持向量机(SVM)、SPCA+误差反向传播(BP)的准确率分别达到62%、89%、97%、100%,其中SPCA结合BP的方法分类效果最好,说明白酒GC-MS图谱的稀疏主成分系数存在非线性关系。在抽取的数据上进行结果验证,其分类结果和数据信息完全吻合,说明建立的基于稀疏主成分分析白酒质量评价模型能有效地实现白酒等级的评判。

关键词：白酒分类识别主成分分析稀疏主成分分析 GC-MS图谱

基于高阶稀疏主成分分析的投资组合波动性削减研究

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基于高阶稀疏主成分分析的投资组合波动性削减研究

作者：叶欣骏上海财经大学

学位级别：硕士

降低投资组合的波动性是金融分析中的一项常见任务。由于股票市场容易产生波动,投资者很容易在价格波动过大时遭受巨大的损失。因此,许多投资者有规避风险的偏好,希望通过部署交易策略来限制其投资组合的波动程度。然而,金融市场以高波... 详细信息

降低投资组合的波动性是金融分析中的一项常见任务。由于股票市场容易产生波动,投资者很容易在价格波动过大时遭受巨大的损失。因此,许多投资者有规避风险的偏好,希望通过部署交易策略来限制其投资组合的波动程度。然而,金融市场以高波动性而闻名,要实现这个目标并不容易。此外,对波动性的最佳衡量标准目前学界仍然存在争议。最常见的衡量标准是方差,其在金融分析中被广泛使用。方差的一个缺点是它不能区分不同的尾部分布。由于投资者希望降低极端的向上和向下的波动风险,金融资产价格的尾部分布便尤为重要。另一个衡量标准是偏度,但作为一个三阶衡量标准,针对它的研究没有像标准差和方差等二阶衡量标准那样丰富。实现波动性削减的一种方法是部署对冲组合的策略,从而保护投资者免受未来市场动荡的影响。需要研究的一个问题自然是如何确定对冲组合的交易头寸。投资决策的形成要利用历史数据,并应用于未来。具体来说,可以通过研究多支股票的历史价格变动模式,为未来的投资决策奠定基础。这种研究的总体思路是将市场看作受许多基本因素所影响。因此,受同一市场因子影响程度相似的股票,其股价的变化也通常会显示出更多的相似性。因子研究的一个流派是事先确定相关的市场因子,并运行类回归任务,使股票价格与这些因子相关联。这个方向的研究是相对完善的。另一种研究方法是通过计算找到潜在的市场因子。这种方法更灵活,但如果不加特殊处理的话,在可解释性方面会有一定的局限性。本文采用的是后一种方法。分析股票两两之间关系的一个常用工具是主成分分析(PCA)。作为一个历史悠久的工具,它在许多领域中被广泛用于降低二阶波动性。但标准主成分分析可能并不适用于构建对冲交易策略。首先,在股票市场的背景下,主成分分析的结果是比较难解释的。更重要的是,标准主成分分析产生的主成分通常非常密集,这意味着对冲组合中的交易头寸很密集,对冲策略的实现会给投资者带来了巨大的额外成本。幸运的是,多年来学者对主成分分析进行了许多的衍生和修改。在本文中,我们将针对主成分稀疏的主成分分析进行研究。我们利用稀疏主成分分析的几种实现方法来构建对冲组合,并利用股票市场的历史数据进行了实证实验。我们的实证实验验证了使用主成分分析的多种实现形式时,投资组合的方差的确会减少,并证明了基于半正定规划(SDP)的稀疏主成分分析的有效性。我们的实证结果表明,就波动性削减的效果而言,从一开始就基于半正定规划松弛而构建的稀疏主成分分析,超过了基于标准主成分分析强行截断而形成的稀疏主成分分析。此外,当稀疏性条件的限制逐渐消失后,基于半正定规划的稀疏主成分分析可以实现与标准主成分分析相当甚至更好的效果。此外,我们还研究了在更高的三阶上使用基于尖峰模型的稀疏主成分分析。由于对于至少三阶的张量来说,解构张量的结构本身是一个很难的任务,我们引入了一种最近提出的预选技巧,使张量稀疏主成分分析在计算上成为可能。由于这种技术仍然是基于暴力穷举的,该技术并不完美,尽管其所使用的是一种规模有限的暴力穷举。我们设计了一个蒙特卡洛(Monto Carlo)模拟来研究这种方法的能力。最终得到的结果展现了张量稀疏主成分分析的一些好的性质,但同时也发现其成功与否受到某些市场条件的限制。尽管三阶张量稀疏主成分分析不能普遍达到与二阶稀疏主成分分析相似的波动性削减效果,但我们也观察到了一些现象,并总结出关于三阶稀疏主成分分析在缩小偏度的任务中取得成功的条件的一些经验。

关键词：稀疏主成分分析张量主成分分析投资组合对冲策略市场波动性

具有L0-正则项的稀疏主成分分析的最优性条件与算法

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具有L0-正则项的稀疏主成分分析的最优性条件与算法

作者：武丽霞内蒙古大学

学位级别：硕士

主成分分析作为重要的数据降维工具被广泛地应用于各大领域的研究中.但是随着现代科技的不断进步,人们面对的信息繁冗复杂,需要处理的数据维度越来越高,主成分分析在数据的解释性方面已不能满足时代需求,有时甚至会产生误导信息.为了弥... 详细信息

主成分分析作为重要的数据降维工具被广泛地应用于各大领域的研究中.但是随着现代科技的不断进步,人们面对的信息繁冗复杂,需要处理的数据维度越来越高,主成分分析在数据的解释性方面已不能满足时代需求,有时甚至会产生误导信息.为了弥补主成分分析在数据解释性方面的不足,稀疏主成分分析应运而生.它将稀疏性融合到了主成分分析中,不仅可以尽可能多地保留原始数据的信息,而且能够得到稀疏的载荷向量.本文首先在传统主成分分析模型的基础上加入了l范数正则项,构建了具有l-正则项的第一稀疏主成分分析模型,这是一个非凸非光滑的稀疏优化问题,属于NP难问题.然后,基于l范数的理论发展,文中给出了新模型的两类稳定点:S-稳定点和P-稳定点.进而,推导了S-稳定点和局部最优解以及P-稳定点和全局最优解之间的关系,并给出了定理证明.得益于稳定方程的简单形式,文中选择牛顿算法求解第一主成分问题.最后,文章将第一稀疏主成分的模型推广到了求解前k个稀疏主成分的问题中,构建了新的稀疏主成分分析模型,并将这一含有正交约束项的非凸非光滑优化问题转化为了Stiefel流形上的无约束优化问题,利用MADMM算法将其分解为两个可解的子问题进行讨论并给出了算法框架.

关键词：稀疏主成分分析稳定点流形优化

三维荧光光谱结合稀疏主成分分析和支持向量机的油类识别方法研究

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光谱学与光谱分析 2021年第11期41卷 3474-3479页

作者：孔德明陈红杰陈晓玉董瑞王书涛燕山大学电气工程学院河北秦皇岛066004 燕山大学信息科学与工程学院河北秦皇岛066004

石油污染的出现,导致生态环境遭到破坏。因此,油类识别方法的研究对于环境的保护具有重要意义。采用荧光光谱法获得石油光谱数据,并对其进行预处理,再通过降维方法来提取特征信息,最后利用模式识别算法进行分类,从而可以实现对油类的定... 详细信息

石油污染的出现,导致生态环境遭到破坏。因此,油类识别方法的研究对于环境的保护具有重要意义。采用荧光光谱法获得石油光谱数据,并对其进行预处理,再通过降维方法来提取特征信息,最后利用模式识别算法进行分类,从而可以实现对油类的定性分析,因此研究一种更高效的数据降维方法以及识别分类算法极其重要。基于三维荧光光谱技术,利用稀疏主成分分析(SPCA)对FS920光谱仪测得的荧光光谱数据进行特征提取,再利用支持向量机(SVM)算法对提取的特征数据进行分类识别,获得了一种更加高效的油类识别方法。首先,利用海水和十二烷基硫酸钠(SDS)配制成浓度为0.1 mol·L-1的胶束溶液,将其作为溶剂配制柴油、航空煤油、汽油以及润滑油各20种不同浓度的溶液;然后,利用FS920光谱仪测得样本溶液的三维荧光光谱数据,对得到的光谱数据进行预处理;最后,对预处理后的数据分别利用SPCA和主成分分析(PCA)进行特征提取,再利用SVM和K最近邻(KNN)两种模式识别算法对特征向量进行分类,最终得到四种模型PCA-KNN, SPCA-KNN, PCA-SVM以及SPCA-SVM的分类结果。研究结果表明,由四种模型得到的分类准确率分别为85%, 90%, 90%和95%,其中,在同种分类算法中,利用SPCA进行特征提取得到的分类准确率均比PCA的准确率高5%,因此可知,SPCA的稀疏性具有突出主要成分的作用,在提取光谱特征时能够减小非必要成分的影响,并且载荷矩阵的稀疏化可以去除变量之间的冗余信息,优化降维特征信息,为后续分类提供更有效的数据特征信息;在同种特征提取算法下,利用SVM算法进行分类得到的分类准确率均比KNN算法得到的准确率高5%,表明SVM算法在分类中更具有优势。因此,本文利用三维荧光光谱技术结合SPCA和SVM算法,实现了对石油的准确识别与分类,为今后对石油污染物的高效检测提供了新思路。

关键词：三维荧光光谱特征提取稀疏主成分分析支持向量机

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基于图和稀疏主成分分析的多目标显著性检测

计算机研究与发展 2018年第5期55卷 1078-1089页

作者：梁大川李静刘赛李东民南京航空航天大学计算机科学与技术学院南京211106 南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院有限公司) 南京210003

针对具有多个显著目标且背景较为复杂的图像,提出了一种基于全连接图和稀疏主成分分析(sparse principal component analysis,sPCA)的显著性检测方法.首先,在不同的尺度空间上利用目标先验知识快速获取包含预选显著目标的空间位置信息,... 详细信息

针对具有多个显著目标且背景较为复杂的图像,提出了一种基于全连接图和稀疏主成分分析(sparse principal component analysis,sPCA)的显著性检测方法.首先,在不同的尺度空间上利用目标先验知识快速获取包含预选显著目标的空间位置信息,同时,在超像素分割的基础上构造全连接图,并计算超像素级的显著图.然后,利用目标先验知识提取并优化超像素显著图的显著性区域,采用稀疏主成分分析提取优化后的显著性像素点的主要特征,获取相应尺度的显著图.最后,将多个尺度下的显著图进行融合得到最终的显著图.该方法充分利用了超像素与像素显著性计算的优势,在提高检测速度的同时获得更高的检测精度.在公开的多目标数据集SED2和HKU_IS上进行实验验证,结果表明:该方法能够有效检测出复杂背景下的多个显著目标.

关键词：显著性检测全连接图稀疏主成分分析目标先验超像素分割