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多项式环上n×n矩阵半群的积性函数

云南大学学报（自然科学版） 1993年第3期15卷 275-277页

作者：芮昌祥云南大学数学系

设F是任意域,M_n(x)表示多项式环F〔x〕上n×n矩阵半群。本文决定了全部从M_n(x)到F〔x〕的半群乘法同态,亦即M_n(x)的全部积性函数。

关键词：多项式环矩阵半群积性函数

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积性函数的应用

成都航空职业技术学院学报 2016年第4期32卷 54-55页

作者：屈仁春成都航空职业技术学院成都610100

积性函数在数论函数中有着重要的地位。积性函数由在素数幂处的取值完全决定,两个积性函数相等当且仅当它们在所有素数幂的取值均相等。本文主要利用这一特点证明了几个数论问题。

关键词：积性函数素数幂

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完全积性函数的充分条件

杭州师范学院学报 1989年第3期19卷 1-6页

作者：于秀源杭州师范学院数学系

本文给出积性函数具有n°形式的充分条件。

关键词：积性函数完全积性函数

关于实数对〈α,β〉的Kátai性质及其对积性函数的一个应用

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青岛大学学报（自然科学版） 1995年第4期8卷 36-48页

作者：唐元生青岛大学数学系青岛266071

如果实数对对于任意的使‖n_kα‖→0的整数序列 n_1,n_2,…皆有‖n_kβ‖→0,则称为一个 Kátai 对.这里‖‖表示实数与最近的整数的距离.I.Káitai 在[1],[2]中曾指出:若为一个 Kátai 对,则β为整数或为α的整数倍.本文认为这一结论... 详细信息

如果实数对对于任意的使‖n_kα‖→0的整数序列 n_1,n_2,…皆有‖n_kβ‖→0,则称为一个 Kátai 对.这里‖‖表示实数与最近的整数的距离.I.Káitai 在[1],[2]中曾指出:若为一个 Kátai 对,则β为整数或为α的整数倍.本文认为这一结论欠妥.并用一种新颖的初等方法证明了:实数对是 Kátai 对的充分必要条件为存在整数 m,n 使β=mα+n.还就 I.Kátai 关于积性函数的一个重要结论给出了修正证明.

关键词：积性函数数论函数实数时 Katai性质

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论一类型积性数论函数方程

四川大学学报(自然科学版) 1965年第2期 1-9页

作者：柯召孙琦

For equation(1) af(ri)=bg(n), where a, b are given positive integers! f(n), g(n) are multiplicative functions, and f(n).g(n), we prove that1. If f(n), g(n) satisfy conditions(i) For given prime’p and N, there is a positive integer UN, which only depent on N, when a-.aN,i/(p') j/or\g(p.1\\(ti) For given positive integer or, there is a positive integer (3a> when o? l.r.r- l(or l.c> 1, where c is a constand, then (1) has only /finitely many positive integer solutions. 3. The equationsand ahave only finitely many solutions.3. We give also, in the present note, all the positive integral solutions of the following equations:=dz(n),and

关键词：方程定理个数积性函数正整数解常数数学

强基计划数学备考系列讲座(24)——初等数论中的同余分析路径

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高中数理化 2024年第7期 17-21页

作者：王慧兴陈首奇清华大学附属中学

1内容提要1.1要点梳理1.2要点解析限于篇幅,本文仅列举必备结论,其证明与更多数论专门知识,读者可参阅笔者著《初等数论》(第二版,中国科学技术大学出版社).1)(欧拉函数φ(n))表示正整数集合{1,2,3,…,n}中与n互质的正整数个数,由约系... 详细信息

1内容提要1.1要点梳理1.2要点解析限于篇幅,本文仅列举必备结论,其证明与更多数论专门知识,读者可参阅笔者著《初等数论》(第二版,中国科学技术大学出版社).1)(欧拉函数φ(n))表示正整数集合{1,2,3,…,n}中与n互质的正整数个数,由约系性质可知φ(n)是积性函数.一方面,按定义得φ(p^(k))=p^(k)-p^(k-1),其中p是素数,k∈N^(*)。

关键词：初等数论正整数同余积性函数中国科学技术大学要点解析互质

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关于n阶Euler函数

数学的实践与认识 1994年第3期24卷 90-91页

作者：刘保相刘春凤唐山工程技术学院河北063010

本文提出了n阶Euler函数的概念,并给出了它的重要性质和计算方法。

关键词：欧拉函数积性函数

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狄利克莱级数及其生成函数

狄利克莱级数及其生成函数

作者：邵文凯四川师范大学

学位级别：硕士

本文主要讨论一类特殊的狄利克莱级数的生成函数——黎曼ζ函数。简要介绍狄利克莱级数的生成函数、基本性质、狄利克莱级数的欧拉乘积以及数论函数乘积的生成函数等。通过黎曼ζ函数在代数数域及函数域上的推广,综述了推广函数的解析... 详细信息

本文主要讨论一类特殊的狄利克莱级数的生成函数——黎曼ζ函数。简要介绍狄利克莱级数的生成函数、基本性质、狄利克莱级数的欧拉乘积以及数论函数乘积的生成函数等。通过黎曼ζ函数在代数数域及函数域上的推广,综述了推广函数的解析性质以及与韦依猜想相关的一些基本性质。最后,简要介绍了函数域上的推广函数在代数几何码中的重要应用。

关键词：狄利克莱级数生成函数积性函数黎曼ζ函数韦依猜想函数域代数几何码

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关于某些数论函数的值为平方数问题的研究

关于某些数论函数的值为平方数问题的研究

作者：邢玲苏州大学

学位级别：硕士

本文在第一章首先介绍素数,数论函数,积性函数,Dirichlet卷积,素数定理等一些基本概念和结果.第二章研究除数函数τ（n）,欧拉函数φ（n）,除数和函数σ（n）的值为平方数的问题.第三章研究τ（n）,φ（n）,σ（n）在无平方因子数集上... 详细信息

本文在第一章首先介绍素数,数论函数,积性函数,Dirichlet卷积,素数定理等一些基本概念和结果.第二章研究除数函数τ（n）,欧拉函数φ（n）,除数和函数σ（n）的值为平方数的问题.第三章研究τ（n）,φ（n）,σ（n）在无平方因子数集上的值为平方数的问题.第四章证明,有无穷多个正整数n,使得∑τ（d）,∑σ（d）是平方数.

关键词：素数数论函数积性函数