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混沌吸引子在两个周期振子耦合下的相同步

物理学报 2005年第8期54卷 3491-3496页

作者：郝建红李伟华北电力大学信息工程系北京师范大学物理系

在分析了系统稳定的基础上,对非线性混沌吸引子在两个独立外周期振子耦合下的相同步进行了研究.与一个周期振子耦合的情况不同,两个周期振子对混沌吸引子的耦合具有排他性和竞争性,相同步在两个亚稳态交替出现,各自同步时间长度由外振... 详细信息

在分析了系统稳定的基础上,对非线性混沌吸引子在两个独立外周期振子耦合下的相同步进行了研究.与一个周期振子耦合的情况不同,两个周期振子对混沌吸引子的耦合具有排他性和竞争性,相同步在两个亚稳态交替出现,各自同步时间长度由外振子参数决定.确定了周期外振子参数与同步时间长度的关系并与数值模拟计算结果进行了比较.

关键词：混沌吸引子相同步振子周期耦合时间长度系统稳定计算结果数值模拟非线性竞争性亚稳态自同步

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双频驱动混沌系统的相同步和广义同步

物理学报 2007年第7期56卷 3803-3812页

作者：吴玉喜黄霞高建郑志刚北京师范大学物理系华北电力大学数理系北京102206

研究了双频混沌信号驱动的混沌振子的广义同步和相同步问题.发现了反偏向的相同步和正偏向的广义同步,即响应振子可以优先与驱动强度弱的混沌信号达到相同步,而广义同步则先在驱动强的信号和响应振子间建立起来.对这些行为产生的动力学... 详细信息

研究了双频混沌信号驱动的混沌振子的广义同步和相同步问题.发现了反偏向的相同步和正偏向的广义同步,即响应振子可以优先与驱动强度弱的混沌信号达到相同步,而广义同步则先在驱动强的信号和响应振子间建立起来.对这些行为产生的动力学机理进行了详细地分析.

关键词：相同步广义同步条件熵平均频率

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基于非线性观测器的一类混沌系统的相同步

物理学报 2007年第9期56卷 5142-5148页

作者：孟娟王兴元大连理工大学电子与信息工程学院大连116024

研究了一类自治混沌系统的相同步问题.基于非线性状态观测器方法和极点配置技术,设计了相同步机理,并用该方法实现了一类自治混沌系统的相同步.通过对一种新的混沌系统的数值模拟,进一步验证了所提方案的有效性.

关键词：混沌相同步非线性状态观测器极点配置技术

耦合混沌系统的相同步:从高维混沌到低维混沌

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物理学报 2000年第12期49卷 2320-2327页

作者：郑志刚胡岗周昌松胡斑比北京师范大学物理系香港浸会大学物理系及非线性研究中心中国香港休斯顿大学物理系美国Taxes77204

混沌系统的相同步现象是近几年混沌同步研究的热点 ,它反映了混沌运动中的有序行为 .用分岔树来研究耦合系统相同步的进程 ,并用Lyapunov指数谱来探讨系统动力学在相同步时从高维混沌向低维混沌过渡的进程 .发现了从多个有理同步的时间... 详细信息

混沌系统的相同步现象是近几年混沌同步研究的热点 ,它反映了混沌运动中的有序行为 .用分岔树来研究耦合系统相同步的进程 ,并用Lyapunov指数谱来探讨系统动力学在相同步时从高维混沌向低维混沌过渡的进程 .发现了从多个有理同步的时间交替到完全相同步的道路 .还发现了相同步中的混沌抑制及通过倍周期分岔向混沌同步的恢复 .此外 ,研究表明 ,非对称耦合可以大大加强耦合系统的相同步 ,这对实际应用有重要的意义 .

关键词：相同步分岔树李指数耦合混沌系统混沌

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双稳系统中随机共振与相同步时间的相关性

力学学报 2009年第5期41卷 775-782页

作者：董小娟西北工业大学理学院数学系西安710129

研究了双稳系统的随机共振(SR)与输入输出之间的相同步相关性.首先得到系统的输出信噪比(SNR)与输入输出之间的平均相同步时间的表达式,然后讨论了随机共振与输入输出之间的平均相同步时间之间的关系.结果表明:(1)系统出现了随机共振现... 详细信息

研究了双稳系统的随机共振(SR)与输入输出之间的相同步相关性.首先得到系统的输出信噪比(SNR)与输入输出之间的平均相同步时间的表达式,然后讨论了随机共振与输入输出之间的平均相同步时间之间的关系.结果表明:(1)系统出现了随机共振现象,且平均相同步时间对噪声是敏感的;由于加性与乘性噪声的相互影响,随加性噪声强度的增加,输出信噪比及平均相同步时间曲线上首先出现抑制现象,然后出现峰值,并且,减小乘性与加性噪声强度比率,可提高输出信噪比和增长平均相同步时间.(2)系统的随机共振与平均相同步时间达到最大值不同步出现,但平均相同步时间对输出信噪比是敏感的.该结论为信号传输中利用随机共振原则改变系统工作环境提供了依据.

关键词：双稳系统随机共振相同步信噪比平均相同步时间

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振幅耦合动态网络中相邻结点间的相同步

物理学报 2010年第9期59卷 5949-5953页

作者：卢静张荣徐振源江南大学理学院无锡214122

研究用适当的量化指标来刻画动态网络的相同步,为此定义了新的量化指标:相邻结点的网络平均锁相值和网络平均相频差.动态网络结点选择的是多旋转中心的Lorenz混沌振子,对Lorenz系统进行柱面坐标变换,用振幅耦合方法构造动态网络.分别对... 详细信息

研究用适当的量化指标来刻画动态网络的相同步,为此定义了新的量化指标:相邻结点的网络平均锁相值和网络平均相频差.动态网络结点选择的是多旋转中心的Lorenz混沌振子,对Lorenz系统进行柱面坐标变换,用振幅耦合方法构造动态网络.分别对星形网络和小世界网络进行了仿真计算,结果表明随着耦合强度的增大,网络中相邻结点的两个系统之间存在相同步现象,而且相同步行为与定义的量化指标之间存在较准确的对应关系.

关键词：动态网络相同步平均锁相值平均相频差

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用外加周期信号控制时空混沌中的相同步

北京师范大学学报（自然科学版） 2004年第3期40卷 350-353页

作者：桑海波贺凯芬北京师范大学低能核物理研究所

以一维驱动非线性漂移波方程为模型 ,研究了利用外加周期信号成功地对时空混沌进行非反馈控制过程中的相同步 .在驱动波坐标系中 ,系统可以被变换成一组在周期势中运动的耦合振子 (模式 ) ,这些模式通过相同步被控制信号逐一控制 .研究... 详细信息

以一维驱动非线性漂移波方程为模型 ,研究了利用外加周期信号成功地对时空混沌进行非反馈控制过程中的相同步 .在驱动波坐标系中 ,系统可以被变换成一组在周期势中运动的耦合振子 (模式 ) ,这些模式通过相同步被控制信号逐一控制 .研究发现 ,内部模式对外加周期信号的响应方式有 2种 ;一些模式表现出锁频 ,另一些模式则观察到了一种特殊的无锁频的相同步 .

关键词：相同步时空混沌控制混沌非线性漂移波方程锁频支配原理

耦合振子系统中振幅包络同相同步向反相同步的转变

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河南师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期52卷 43-50,I0003页

作者：刘维清石世嫔江西理工大学理学院江西赣州341000

耦合振子系统的振幅包络同步行为反映了耦合振子系统幅度与相位的相互作用.在吸引耦合神经元振子系统中引入排斥耦合作用,耦合系统的振幅包络会随着排斥耦合作用的增加从同相同步向反相同步转变.对于给定的吸引耦合神经元振子,随着引入... 详细信息

耦合振子系统的振幅包络同步行为反映了耦合振子系统幅度与相位的相互作用.在吸引耦合神经元振子系统中引入排斥耦合作用,耦合系统的振幅包络会随着排斥耦合作用的增加从同相同步向反相同步转变.对于给定的吸引耦合神经元振子,随着引入的排斥耦合强度增加,耦合神经元振子的振幅包络之间的相位差会先从0耦合系统中的同步是由于振子之间的相互作用而使整个动力学系统趋于相同的集群动力学现象.随着研究的不断深入,增加至π,然后又由π开始减小.同时,振幅包络的幅值会随排斥耦合强度的增加先减小后增加,存在一个使振幅包络的幅度达到最小值的排斥耦合强度.吸引与排斥耦合竞争引起的振幅包络从同相同步向反相同步转变过程也可以在引入时间尺度的耦合Stuart-Landau振子中产生,具有普适性.该研究不仅可以丰富振幅包络的相关动力学研究,还有助于理解脑信息处理和传递过程.

关键词：振幅包络吸引耦合排斥耦合时间尺度相同步反相同步

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广义同步与相同步若干问题的研究

广义同步与相同步若干问题的研究

作者：卢静江南大学

学位级别：硕士

近20多年来,非线性科学逐渐成为科学研究的热点之一。它的蓬勃发展,不仅使应用数学、力学和物理学获得巨大进展,也涉及到几乎所有自然科学、工程技术和社会科学的各领域。而混沌作为非线性科学的一个主要分支,更是得到了广泛的研究和应... 详细信息

近20多年来,非线性科学逐渐成为科学研究的热点之一。它的蓬勃发展,不仅使应用数学、力学和物理学获得巨大进展,也涉及到几乎所有自然科学、工程技术和社会科学的各领域。而混沌作为非线性科学的一个主要分支,更是得到了广泛的研究和应用,其中,混沌同步问题是一个重要的研究方向,它在通信保密、医学、生态乃至经济等领域都呈现出了良好的应用前景。本文研究了混沌同步中较为常见的两种同步——广义同步与相同步。绪论中简单介绍了混沌的起源、发展、有关概念以及混沌同步的一些理论和方法,重点介绍了广义同步和相同步的相关内容和进展情况;介绍了近年来混沌理论在复杂网络上的发展以及研究中取得的一些成果。相对于其他同步形式,广义同步和相同步的存在和应用更加广泛,本文先研究了驱动响应混沌系统之间达到广义同步和相同步所需耦合强度的大小关系。对于相同步的研究大都是数值仿真,并且人们总在不断尝试用适当的数量化指标来描述相同步,在此分别给出了振幅耦合系统和复杂动态网络上衡量相同步的量化指标,并通过仿真进行了验证;最后进行了全文总结与今后工作的展望。具体工作如下: （1）借助辅助系统方法,通过计算系统的平均旋转数,研究了驱动响应混沌系统之间达到广义同步和相同步所需耦合强度的大小关系。给出结论:在一定条件下,广义同步弱于相同步,相同步是广义同步的一种。（2）为了用适当的数量化指标来描述相同步,定义了动力系统间的复频率序参数,并用该量化指标研究了两个系统在振幅耦合下的混沌相同步。通过计算系统的平均频率、复频率序参数,研究了相同步和复频率序参数的对应关系。结果表明复频率序参数作为衡量混沌相同步的一个量化指标是有效的。（3）寻找适当的数量化指标来描述复杂动态网络的相同步。定义了动态网络相邻结点的网络平均锁相值和网络平均相频差,把多旋转中心的Lorenz混沌振子作为结点构造动态网络。通过仿真发现,网络中相邻结点的两个系统之间相同步行为与定义的量化指标之间存在较准确的对应关系。以上研究都利用了Matlab软件编程进行数值仿真,仿真结果均与结论有较好的一致性。

关键词：混沌系统广义同步相同步柱坐标变换振幅耦合动态网络