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初中生概率概念理解水平调查研究 ——以兰州市部分学校调查为例

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初中生概率概念理解水平调查研究 ——...

作者：陈蓉西北师范大学

学位级别：硕士

随着新课改的实施，“统计与概率”首次以学习领域的形式被纳入到义务教育阶段数学课程内容体系当中。因此，对“统计与概率”的研究将逐渐引起人们的关注。而目前国内相关研究主要集中在概率教学方面，对于概率认知层面的研究较少，然... 详细信息

随着新课改的实施，“统计与概率”首次以学习领域的形式被纳入到义务教育阶段数学课程内容体系当中。因此，对“统计与概率”的研究将逐渐引起人们的关注。而目前国内相关研究主要集中在概率教学方面，对于概率认知层面的研究较少，然而只有真正了解学生的认知特点，知道学生如何理解概率知识，才能有效地进行概率教学和合理地编写教材。本文主要探索初中生对概率概念的理解情况，以随机现象的辨认、解释可能性、概率的古典定义和概率的统计定义为切入点研究“初中生对概率概念的理解”程度，具体研究2个问题：（1）目前初中生对概率概念理解处于什么层次？（2）初中生在概率概念理解中主要存在哪些错误认知？本研究的展开思路为：首先，选择所要研究的问题。在查阅大量该领域文献的基础上，选择自己最感兴趣的上述问题进行研究，然后有目的的进行文献研究，了解研究现状，确定研究切入点;其次，根据四个切入点编制相关调查问卷，并请专家及一线教师指导，进而对调查问卷进行试测、修改;再次，选取学校及班级进行问卷调查，并根据调查结果选取学生进行访谈;最后，用定量的方法和定性的方法对收集到的数据进行分析。定量的方法主要是把对学生问卷调查的结果进行编码，并输入到计算机数据库，用Spss13.0软件和Excel软件进行统计分析;定性的方法主要是对学生书面回答的理由及课后访谈进行个案分析，进而从中得到一些启示。通过研究主要得出以下几个结论： 1.初中生对概率概念的理解主要处于U水平、M水平、R水平，其中七年级学生主要处于U水平和M水平，九年级学生主要处于M水平和R水平。并且同年级、同年龄阶段女生的理解水平明显高于男生。 2.通过调查发现初中生在概率概念的理解中存在的错误认识主要有如下三种情况：“可能性不能量化或预测”是初中生中使用频率最高也是最顽固的一种;其次，“主观判断”是每个年级出现频率较高的一个错误认识，并随着年级的上升降低;再次，“预言结果法”是初中生中使用较为频繁的一个错误认识。除了错误概念，语言能力弱也是导致错误的主要原因。

关键词：概率概念理解水平初中生错误认知概念

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高一学生函数概念理解水平的调查研究

高一学生函数概念理解水平的调查研究

作者：丁保媛江西师范大学

学位级别：硕士

函数是中学数学课程的核心内容。高一作为初中和高中数学学习的衔接阶段，其对函数概念的理解非常有针对性，因此，本研究以江西省某高中高一年级的三个班级共151人为样本，利用范希尔理论，将学生对函数概念的理解程度划分为6个水平：... 详细信息

函数是中学数学课程的核心内容。高一作为初中和高中数学学习的衔接阶段，其对函数概念的理解非常有针对性，因此，本研究以江西省某高中高一年级的三个班级共151人为样本，利用范希尔理论，将学生对函数概念的理解程度划分为6个水平：前认知水平，直观化水平，描述/分析水平，抽象/关联水平,形式推理水平，严密性/元数学水平。在调查研究过程中，采用测试问卷法，用SPSS对调查的数据进行整理、分析，并通过Exc1e对数据结果进行总结归纳。研究结果表明：大部分学生对函数概念的理解水平可以达到描述/分析水平，很少的学生达到严密性/元数学水平，一部分学生可以达到形式推理水平。在每个水平上，重点班学生的认知程度整体上要优于普通班学生。另外，虽然从函数概念理解水平的总体上来说，女生的认知程度要优于男生，但在其各个项目水平上，男生和女生却并无太大差异。全文共分成5章。第一章是课题提出。在对本研究课题选题缘由进行阐述的基础上，提出本研究课题的选题意义以及要研究的目标。第二章是研究综述。通过和本研究有关的文献资料的收集和整理，分别从函数研究、函数教学研究和范希尔理论的相关研究几个方面对其研究现状进行梳理和分析。第三章是研究的设计和过程。这一章对本研究的测试问卷进行分析，通过被试的对象，对问卷进行调查，对函数概念理解水平进行划分。第四章研究的调查结果和数据分析。本章在第三章问卷测试的基础上，对问卷的调查结果的数据进行总体分析和具体分析，分别从不同班级、不同性别方面进行说明，另外对各个水平的相关性也进行说明。第五章是研究的主要结论与教学建议。总结出主要的研究结论，并分别从教师教学、学生学习以及中学课程方面提出相应的教学建议。

关键词：函数概念理解水平范希尔理论

农村小学四年级学生分数知识理解水平的调查研究

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农村小学四年级学生分数知识理解水平的调查研究

作者：张红梅河北师范大学

学位级别：硕士

分数知识是小学阶段重要的数学内容,是小学生学习的难点和教师教学的重点。本文从分数的意义、分数的基本性质和分数加减法三个维度,采用问卷调查和个案访谈相结合的方法,对农村小学四年级学生分数知识理解水平进行了研究。研究结果显示... 详细信息

分数知识是小学阶段重要的数学内容,是小学生学习的难点和教师教学的重点。本文从分数的意义、分数的基本性质和分数加减法三个维度,采用问卷调查和个案访谈相结合的方法,对农村小学四年级学生分数知识理解水平进行了研究。研究结果显示,76.25%的被调查学生达到了数学课程标准中的相关要求。在分数知识理解中存在的常见问题是:1.误解“平均分”中“相等”的含义。2.分子和分母相对于除法算式里的被除数和除数的位置仍混淆。3.只知道分数可以表示部分占整体的几分之几,不知道还可以表示具体的量。4.单位“1”判断错误。5.受十进制影响,用直线上的点表示分数时,误认为分子是几,就表示包含几小份或者几个小格。6.分数基本性质掌握不牢固、运用不灵活。7.分数加减法运算错误。笔者结合调查中发现的问题,尝试从课程、学生学习及教师教学三个方面着手,提出相应的教学策略,从而充实了本研究的实践意义。

关键词：分数知识理解水平小学数学四年级学生

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职初高中数学教师对向量知识的理解水平研究

职初高中数学教师对向量知识的理解水平研究

作者：荀文文新疆师范大学

学位级别：硕士

向量在许多国家已经被列为高中数学教学内容一个至关重要的构成部分,1996年教育部颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》中,也已经在数学教材中加入“平面向量”,而空间向量当作解决空间几何问题的另外一种手段,已经正式走进了高中... 详细信息

向量在许多国家已经被列为高中数学教学内容一个至关重要的构成部分,1996年教育部颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》中,也已经在数学教材中加入“平面向量”,而空间向量当作解决空间几何问题的另外一种手段,已经正式走进了高中数学课程;2003年教育部已经把数学必修四和理科选修系列2-1中加入了平面向量和空间向量。数学教师在向量知识方面有怎样的理解水平?而新手教师对向量知识又有怎样的理解水平?在以上问题的基础上,主要以SOLO分类评价原理为理论依据,将教龄为0-5年的高中数学教师,定义为职初高中数学教师,进行了“职初高中数学教师对向量知识的理解水平研究”的测试调查和访谈,主要包括职初高中数学教师对向量概念、向量运算、向量及其几何意义、向量在实际中的应用四个部分。相关研究结果主要分为以下三个部分:首先,职初高中数学教师对向量概念本质认识不够深刻,在进行向量概念教学时对不清楚部分含糊其辞;其次,解决问题时表面看是在用向量知识解决问题,实际上是在用解析几何想法分析问题,用向量坐标法计算。最后,按照SOLO模型分类评价原理,职初高中数学教师对向量知识的理解水平70%左右在2-水平,能在有限或独立的情境中对所学概念进行概括,找到越来越多的正确的相关性,但还没有将他们有机整合的能力;20%左右的人在3-水平,能用所学知识概括经验过的或某些特定的情景,整合各部分内容使其成为一个有机整体,表现为能回答或解决较为复杂的具体问题;仅有5%左右的人在4-水平,能用所学的概念概括没有经验过的情景,能够对问题进行抽象的概括,使问题本身的意义得到深层次的拓展。也就是说,从表面上看,职初高中数学教师都理解向量,都可以利用向量解决问题,但并没有真正理解向量的本质,仅仅依赖于向量的坐标计算解决问题。

关键词： SOLO分类原理职初高中数学教师向量知识理解水平

APOS理论下高中生定积分概念的理解水平与教学实验

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APOS理论下高中生定积分概念的理解水平与教学实验

作者：王巧玉闽南师范大学

学位级别：硕士

在数学中,许多概念都具有二重性,不仅是静态的数学对象,还是动态的过程操作。所以,对一个数学概念的理解要从动静两个方面进行。定积分作为典型的具有二重性的概念,其中包含多种理解水平,探讨学生处于哪个理解水平,存在哪些理解障碍,对... 详细信息

在数学中,许多概念都具有二重性,不仅是静态的数学对象,还是动态的过程操作。所以,对一个数学概念的理解要从动静两个方面进行。定积分作为典型的具有二重性的概念,其中包含多种理解水平,探讨学生处于哪个理解水平,存在哪些理解障碍,对教师教学以及学生学习都具有重要意义。本文采用文献分析法建立了APOS理论下定积分概念的理解框架,结合测试班的问卷测试结果,调查学生定积分概念的理解水平,得到以下结论:在活动阶段90%的学生能达到优良水平;过程阶段只有不到25%的学生能达到优良水平,52%的学生处于中等水平;对象阶段达到优秀的学生有18%,达到良好水平的学生大概有34%,中等水平的有32%;图式阶段,几乎没有学生能达到优秀水平,11%的学生处于良好水平,70%的学生处于中等水平;发现学生学习定积分概念主要有无限、极限等高等数学概念以及函数概念,抽象符号等理解障碍;并以此为依据提出相应教学策略。随后结合学生理解障碍、教学策略,以APOS理论为基础设计定积分的教学,并在实验班实施。比较实验班和测试班问卷结果,结合实验班学生访谈,分析评价实验班教学效果。经过分析发现实验班效果要好于测试班,说明APOS理论指导下的教学设计能促进学生的理解。据此,提出针对每个阶段提出相应的教学建议,并对APOS理论下的定积分概念理解框架进行改进。我改进了APOS理论下的定积分概念理解框架

关键词： APOS理论理解水平定积分教学建议

基于“分数除法”算理理解水平的教材比较研究

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小学教学参考 2021年第20期 15-17,57页

作者：葛敏辉浙江东阳市吴宁第五小学 322100

学习分数除法的关键在于理解运算算理,即为什么可以通过颠倒相乘来实现除法向乘法转化。以巩子坤教授提出的4种有理数运算理解为理论依据,深入分析A、B、C三个版本教材在"分数除法"中的算理理解编排部分,意图借助同一把理论的标尺进行分... 详细信息

学习分数除法的关键在于理解运算算理,即为什么可以通过颠倒相乘来实现除法向乘法转化。以巩子坤教授提出的4种有理数运算理解为理论依据,深入分析A、B、C三个版本教材在"分数除法"中的算理理解编排部分,意图借助同一把理论的标尺进行分析,更好地把握教材的编排逻辑,使教学更有效。

关键词：教材分数除法算理理解水平编排逻辑

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髙中生椭圆理解水平的调查研究

髙中生椭圆理解水平的调查研究

作者：张卓炎东北师范大学

学位级别：硕士

本文主要通过问卷调查法对高中生椭圆的理解水平进行了调查研究,笔者以SOLO分类评价理论为理论基础,从椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质、椭圆的应用这四个维度出发,对高中生椭圆的理解水平进行了分析,研究得出高中生对... 详细信息

本文主要通过问卷调查法对高中生椭圆的理解水平进行了调查研究,笔者以SOLO分类评价理论为理论基础,从椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质、椭圆的应用这四个维度出发,对高中生椭圆的理解水平进行了分析,研究得出高中生对椭圆的理解水平,并得出如下结论：1.学生对椭圆四个维度的理解水平存在一定的差异,椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质这三个维度学生的理解水平相差不多,高中生对椭圆的应用的理解水平较低。2.部分学生对椭圆定义的重视程度不够,忽视定义中要求的“平面内”这一要点,对2a与2c的关系把握不清。而对于这一问题,高二年级学生要比高三年级学生严重。3.学生对于计算存在畏难情绪,部分学生只是列出式子,并没有给出运算过程;有的学生即使给出运算过程,而运算结果却是不正确的。4.学生利用数形结合法解决椭圆有关的问题时会有一定困难,学生数学语言的转化能力较差。5.高中生对椭圆各维度的理解处于表面化,对知识理解的不够深入。有的学生在解题时只是盲目的套用公式,而忽视了对知识本质的理解。6.年级不同的学生对椭圆的理解也会存在一定差异,但这种差异并不显著。高三年级各维度的理解水平都高于高二年级,其中差异较大的是椭圆的应用这一维度。性别对椭圆理解水平的影响不够显著。本文对高中生椭圆理解水平测试卷的答题情况进行了统计分析,根据分析结果,比较有针对性地给出了椭圆教学的教学建议。本文丰富了我国高中数学椭圆的研究,为椭圆的教学改革提供了一定的理论和实践支持。

关键词：高中生椭圆理解水平

上海市普通中学高中生对抽样的理解水平的调查研究

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上海市普通中学高中生对抽样的理解水平的调查研究

作者：袁群勇华东师范大学

学位级别：硕士

随着经济的全球化和和社会的信息化,统计的思维方法已成为一种重要的思维方法,统计的基本思想和基础知识成为一个普通公民的必备常识。从20世纪80年代开始,全球范围“把统计和概率的初步知识”作为数学素养的一部分而引入小学到高中的... 详细信息

随着经济的全球化和和社会的信息化,统计的思维方法已成为一种重要的思维方法,统计的基本思想和基础知识成为一个普通公民的必备常识。从20世纪80年代开始,全球范围“把统计和概率的初步知识”作为数学素养的一部分而引入小学到高中的数学课程中。现在,世界各国都非常重视概率统计这方面内容的教学,强调培养学生统计观念的重要性。我国2001年颁布的义务教育阶段课程标准和2003年出台高中数学课程标准中,统计是作为数与代数、空间与图形并重内容之一,可见统计在数学课程中的地位。然而统计方面的试题在高考试题重比重少.受高考指挥棒的影响,统计在我国实际教学却没有受到应有的重视。统计方面的教学研究也比较薄弱,这是本人选题的一个重要原因。本研究关注的是普通中学高中生对抽样的理解水平;学过抽样知识的学生与没有学过抽样知识的学生之间水平的差别;学生在抽样方面的错误是什么。本研究主要参考了watson的统计概念学习的三个层次来区分学生的理解水平。本研究选取上海市闵行三中高三年级176名学生和杨浦区少云中学高二年级62名学生进行了问卷测试。通过调查发现,学生表现最好的是第二个层次,得分率为73.8%,其次是第一层次得分率是45.9%,最差的是第三层次得分率只有31.2%。对学过抽样的学生和没有学习抽样的学生的比较只是在第三层次上进行的,发现学过抽样的学生总体上比没有学习抽样的学生的水平要高,但在对小样本可能产生极端结果和对不合理的抽样方法的质疑上,两类学生的表现水平几乎相同。很多学生对样本的随机性没有真正理解,存在乱用样本的随机性来解释说明问题,把随机理解为随意;学生对抽样所需样本容量大小把握不准,往往从绝对量,而不从相对量来考虑问题;未认识到小样本可能会产生极端结果。

关键词：高中生抽样方法样本理解水平

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高中生对数函数理解水平及其影响因素研究

高中生对数函数理解水平及其影响因素研究

作者：王婷新疆师范大学

学位级别：硕士

在数学学习中,“理解”无疑是第一位的,它已成为继“问题解决”之后当今世界数学教育所关注的又一中心话题。“对数函数”作为六大基本函数之一,在科学、计算机等多个领域都有重大贡献。本文以“对数函数”作为切入点,探究高中生“对数... 详细信息

在数学学习中,“理解”无疑是第一位的,它已成为继“问题解决”之后当今世界数学教育所关注的又一中心话题。“对数函数”作为六大基本函数之一,在科学、计算机等多个领域都有重大贡献。本文以“对数函数”作为切入点,探究高中生“对数函数”的理解水平及其影响因素。文章首先介绍了选题背景、研究问题及研究意义,通过整理有关“对数函数”以及“理解水平”的相关文献与资料,同时详细梳理有关SOLO分类评价系统的理论依据。在此基础上,选取新疆乌鲁木齐市高级中学、新疆师大附中这2所学校共计261位高中生作为研究对象。采用自制的问卷调查,并辅以课堂观察、课后访谈等方式来探究高中生“对数函数”的理解水平以及影响其理解的因素。文章将“对数函数”分为三个大维度进行考察:对数函数的概念、对数函数的图象、对数函数的性质,通过研究得出以下结论:一高中生“对数函数”理解水平:（1）从总体来看,学生的“对数函数”理解水平不高,概念维度掌握较好,但仍有部分学生处于单一结构水平,图象维度表现较差,处于单一结构水平的学生居多,性质维度扩展抽象水平的培养任重道远。（2）珍珠班在每个维度的理解水平都要显著高于普通班。（3）高二年级学生的理解水平要显著高于高一年级,高三年级学生的理解水平也显著高于高二年级,高三年级学生的理解水平虽略高于高二年级,但是并没有达到显著性水平。（4）在各个维度,男生的平均分都要比女生高,但是这种差异仅在图像变换维度以及值域维度显著,在其他维度没有明显的差异性。二高中生“对数函数”理解存在的问题有:（1）符号感较差;2.运算能力较差,头脑中没有形成一个知识网络;3.制图、识图的能力不强;4.混淆定义域与值域。三影响高中生“对数函数”理解水平的影响因素:（1）客观方面:“对数函数”部分内容本身的难度、“对数函数”运算繁琐、课时量太少;（2）主观方面:学生的符号感不强、不清楚“对数函数”的由来与作用、不理解指数函数与对数函数间的关系等。四建议与启示:（1）加强符号的教学;（2）内化关联性知识;（3）借助多媒体教学;（4）适当增加教学课时。

关键词：对数函数理解水平 SOLO分类评价系统高中生