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作者：张迪北京邮电大学

学位级别：硕士

作为粗糙集的拓展理论,邻域粗糙集使用邻域粒结构对数据进行划分,同时也为处理数字型数据提供了新颖的视角。邻域半径是邻域粗糙集模型中影响数据不确定性的一个重要因素。在一些邻域粗糙集模型中,不同对象的邻域半径由实验仿真或者专... 详细信息

作为粗糙集的拓展理论,邻域粗糙集使用邻域粒结构对数据进行划分,同时也为处理数字型数据提供了新颖的视角。邻域半径是邻域粗糙集模型中影响数据不确定性的一个重要因素。在一些邻域粗糙集模型中,不同对象的邻域半径由实验仿真或者专家经验统一给定。虽然统一给定样本邻域半径的方式是简洁且高效的,但是存在着相同邻域半径不能够较好地适应每个样本独特环境的问题。同时,邻域粗糙集模型要求对论域中任意两对象的距离进行计算,面临着计算复杂度过高的问题。针对以上不足,本文提出了五个邻域粗糙集拓展模型,并对模型的相关性质进行了深入的研究。本文的研究工作如下:(1)为了使得每个样本自动获得一个独特的邻域半径,本文提出了可变半径邻域粗糙集与局部可变半径邻域粗糙集模型,有效地适应了数据集的样本分布环境。两模型分别要求每个样本或者每个局部区域有一个独特的邻域半径。首先,我们对样本的邻域标签特征进行挖掘,获得了一个环境函数指标。基于环境函数与阈值,进行指数运算即可获得不同对象的邻域半径。其次,我们定义了一个α-覆盖的概念来描述局部区域情况,对同一α-覆盖的样本赋予相同的邻域半径,不同α-覆盖的样本则获得不同的邻域半径。然后,我们发现并严格证明了可变半径邻域粗糙集、局部可变半径邻域粗糙集和邻域粗糙集三个模型互相等价的一些条件。最后,通过设计一些实验来验证我们提出的可变半径邻域粗糙集与局部可变半径邻域粗糙集模型在数据分类、稳定性、属性约简等方面的优势。(2)为了保留邻域粗糙集模型较好地表示对象间相似度能力的同时,有效缩短模型的运行时间,我们提出了离散化邻域粗糙集、权重离散化邻域粗糙集和快速离散化邻域粗糙集三个模型,达到了简化模型与高效近似数据的目标。我们首先设计了准离散化类、准离散化邻域粒等结构,提出了高斯平衡指标、质量指标等二元关系评价标准。然后,本文定义了离散化邻域粗糙集模型的上下近似、正域、边界域、依赖度等概念并设计了属性约简算法。其次,基于离散化邻域粗糙集模型独特的双层结构,我们提出了权重离散化邻域粗糙集模型和快速离散化邻域粗糙集模型。最后,我们通过UCI数据库中的9个数据集对提出的三个模型进行了全面的分析。实验结果表明我们的模型相比较于邻域粗糙集模型在属性约简、数据分类、程序运行时间等方面获得了显著的提升。

关键词：邻域粗糙集属性约简环境函数离散化 α-覆盖

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