检索结果-南通市图书馆

解稀疏多项式方程组的特征值方法的建立与等价性定理

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吉林大学学报（理学版） 2002年第2期40卷 141-143页

作者：刘卫江锦州师范学院信息技术系锦州121003

利用多项式方程组的稀疏性构作相应的特征值。

关键词：多项式方程组稀疏性特征值方法等价性定理稀疏特征值稀疏特征向量

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基于特征值方法的鲁棒稳定性条件

中国传媒大学学报（自然科学版） 2011年第3期18卷 45-47页

作者：孙超杜玉琴中国传媒大学理学院北京100024 中国青年政治学院经济系北京100089

分别针对具有非结构不确定性、强结构不确定性、矩阵多胞形结构不确定性线性离散系统,利用特征值方法进行讨论,给出了相应系统的鲁棒稳定性判别条件,并通过算例进行了验证。

关键词：特征值方法鲁棒稳定性

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基于高效特征值分析方法的旋转失速先兆预测

航空学报 2023年第14期44卷 93-106页

作者：徐慎忍何晨孙大坤袁蔡嘉曹东明赵家资王丁喜西北工业大学动力与能源学院西安710072 中国空气动力研究与发展中心绵阳621000 北京航空航天大学能源与动力工程学院北京100191

旋转失速限制了压气机稳定工作的范围,对其进行深入理解并实现准确预测是控制失速、提高裕度的关键。现有模型大多基于一定程度的几何和流动简化,不考虑三维效应及流动复杂性,直接应用于三维压气机失速预测时仍面临巨大挑战。同时,尽管... 详细信息

旋转失速限制了压气机稳定工作的范围,对其进行深入理解并实现准确预测是控制失速、提高裕度的关键。现有模型大多基于一定程度的几何和流动简化,不考虑三维效应及流动复杂性,直接应用于三维压气机失速预测时仍面临巨大挑战。同时,尽管试验测量和模拟仿真水平不断提高,试验和数值模拟多为唯象研究,缺乏对压气机流动失稳根本原因的揭示。此外,由于三维复杂流动精细化测量和高保真模拟的复杂性,大多数失速研究针对某一压气机若干孤立工况开展,缺乏系统的参数化研究,难以提炼出旋转失速关键影响因素。为弥补试验测试空间分辨率低和非定常流动模拟成本高的缺陷,提出了一种基于三维流动方程高效特征值求解的全局稳定性分析方法。一方面可以获得试验测量难以达到的空间分辨率,另一方面能够以比非定常模拟小2~3个量级的成本获得丰富的三维流场小扰动发展过程。针对某典型跨声速压气机环形叶栅,所发展的分析方法计算成本仅为定常特性线计算的28%,相比于非定常计算实现了约155倍的加速,为压气机旋转失速准确快速预测和机理研究提供了重要的研究工具。

关键词：稳定性分析特征值方法压气机旋转失速模态波

基于特征值分析的后掠叶片的气弹阻尼分析方法研究

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基于特征值分析的后掠叶片的气弹阻尼分析方法研究

作者：黄俊东广东工业大学

学位级别：硕士

后掠式风力机叶片是一种具有自适应、自卸载功能的新型智能叶片。由于后掠叶片的积叠线弯曲,导致叶片的弹性轴与扭转轴分离,增强了叶片的弯扭耦合效应,叶片的非线性变形和三维流动更为显著,叶片出现颤振临界速度降低等气弹失稳问题。本... 详细信息

后掠式风力机叶片是一种具有自适应、自卸载功能的新型智能叶片。由于后掠叶片的积叠线弯曲,导致叶片的弹性轴与扭转轴分离,增强了叶片的弯扭耦合效应,叶片的非线性变形和三维流动更为显著,叶片出现颤振临界速度降低等气弹失稳问题。本研究采用特征分析的方法对大型风力机后掠式叶片在转动、柔性变形和风载作用下的模态特性及其弯扭颤振的发生机理进行研究。建立了后掠叶片气动与结构非线性振动相互耦合与弯扭颤振分析模型并实现了相应的算法。研究工作对后掠叶片的优化设计与安全稳定运行具有重要的理论意义和工程应用价值。为准确描述柔性叶片的非线性变形特性,采用“超级单元”将柔性叶片离散成若干个刚体,并由运动副与力元连接构成多体系统,而后通过牛顿-欧拉方程建立叶片非线性动力学方程;考虑到后掠叶片流场的三维流动显著,气动模型采用升力线理论,结合“超级单元”法与升力线理论构建后掠叶片的气弹耦合动力学方程组。而后,基于多体动力学递归建模方法和变分原理,对后掠叶片的气弹耦合动力学方程组作线性化处理,构建后掠叶片的线性化气弹耦合特征值方程组。为准确描述叶片由于动态失速而导致气动参数非定常效应,在线性化的过程中引入修正的B-L动态失速模型。通过对特征值方程进行特征值求解,计算叶片在风载作用下的气弹频率和气弹阻尼比,以气弹阻尼比作为判断依据,研究后掠式叶片发生颤振失稳的临界条件。以NREL5 MW风力机叶片为原型,设计了两种后掠量的后掠叶片。计算叶片在确定尖速比、不同转速下的稳态变形,揭示叶片后掠对其弯扭耦合变形的影响;分析叶片刚性转动和稳态变形对其结构频率的影响;结合线性化的气动模型,计算后掠叶片的气弹频率和气弹阻尼比,分析叶片后掠对其颤振特性的影响。分析结果表明,叶片后掠会减小叶片的挥舞变形,增大扭转变形,同时降低叶片发生颤振失稳的临界风速。

关键词：风力机后掠叶片特征值方法气弹阻尼分析颤振失稳

地下水流动问题中积分算子特征值问题的小波Galerkin方法

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地下水流动问题中积分算子特征值问题的小波Galerkin方法

作者：刘一莹广西师范学院

学位级别：硕士

本文主要对地下水流动数学模型中积分算子特征值问题的数值算法展开研究.讨论用多尺度小波Galerkin快速算法对特征值问题进行数值逼近.全文共分为四章.第一章,我们主要介绍特征值问题的应用背景和研究现状,并对常用的几种特征值问题数... 详细信息

本文主要对地下水流动数学模型中积分算子特征值问题的数值算法展开研究.讨论用多尺度小波Galerkin快速算法对特征值问题进行数值逼近.全文共分为四章.第一章,我们主要介绍特征值问题的应用背景和研究现状,并对常用的几种特征值问题数值方法及相关文献进行了概况介绍.第二章,我们主要针对降雨空间异质性、双重介质(土壤-砂土)空间异质性、土壤特性各向异性和条件模拟等影响地下水流动的因素,描述了这几类地下水流动模型.第三章,我们致力于研究一般小波构造理论和多维小波基底的构造.多维单形的多尺度剖分,并研究分片多项式空间生成理论,分析子空间序列的递推构造,并在单元三角形中构造分片线性小波.第四章,我们对积分算子方程提出了快速小波Galerkin方法,并对相应的矩阵进行截断策略,证明其收敛阶是最优的.

关键词：地下水积分算子方程特征值方法截断策略

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大型风力机柔性叶片非线性气弹模态分析

机械工程学报 2020年第14期56卷 180-187页

作者：黄俊东夏鸿建李德源郭坤翔广东工业大学机电工程学院广州510006

针对风力机尺寸增大,叶片刚柔耦合和气弹耦合特性增强,研究大型风力机转动柔性叶片弯曲与扭转耦合变形下的气弹模态及其稳定性。为准确描述柔性叶片的非线性变形特性,采用"超级单元"将柔性叶片离散成若干个刚体,并由运动副与力元连接构... 详细信息

针对风力机尺寸增大,叶片刚柔耦合和气弹耦合特性增强,研究大型风力机转动柔性叶片弯曲与扭转耦合变形下的气弹模态及其稳定性。为准确描述柔性叶片的非线性变形特性,采用"超级单元"将柔性叶片离散成若干个刚体,并由运动副与力元连接构成多体系统,而后通过牛顿-欧拉方程建立叶片非线性动力学方程;气动模型则采用叶素动量理论结合修正的B-L(Beddoes-Leishman,B-L)动态失速模型,计算非定常气动载荷;然后基于变分原理,线性化叶片结构与气动载荷动力学方程,构建转动叶片的气弹线性化状态方程。最后以NREL 5 MW叶片为研究对象,在确定尖速比下,分析大型柔性叶片转动条件下的气弹复模态,计算叶片气弹频率与气弹阻尼比,分析叶片气动阻尼对颤振的影响,探究大型叶片颤振失稳机理。

关键词：风力机气弹模态特征值方法颤振

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水平气井试井分析新方法

石油学报 2008年第6期29卷 903-906页

作者：李晓平张烈辉吴锋李允刘启国西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室四川成都610500

水平气井渗流机理复杂,对不稳定试井资料难以分析。根据以上特点,建立了水平方向无限延伸情形下水平气井的试井分析数学模型。利用拉氏反演算法,作出了识别和求取流动阶段地层参数的试井分析典型曲线。从压力导数曲线看出,水平气井压力... 详细信息

水平气井渗流机理复杂,对不稳定试井资料难以分析。根据以上特点,建立了水平方向无限延伸情形下水平气井的试井分析数学模型。利用拉氏反演算法,作出了识别和求取流动阶段地层参数的试井分析典型曲线。从压力导数曲线看出,水平气井压力动态出现4个明显的特征段,即纯井筒储集阶段、早期垂向径向流阶段、早期线性流阶段和晚期水平径向流阶段。利用这4个特征段压力导数曲线的特征直线,推导出求取气藏水平渗透率、垂向渗透率、表皮系数及原始地层压力的表达式,从而建立起水平气井试井分析的特征值方法。用实例论证了该方法的可靠性。

关键词：水平气井试井分析数学模型典型曲线特征值方法

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一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性

浙江大学学报（理学版） 2014年第4期41卷 391-398,405页

作者：夏立标宿迁高等师范学校数学系江苏宿迁223800

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正... 详细信息

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正稳态解的全局稳定性.最后给出了数值模拟和讨论,当接触率充分小时,问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.

关键词：传染病模型无病平衡点时滞全局稳定性线性化特征值方法

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中尺度扰动不稳定的数值研究

大气科学 2005年第2期29卷 249-258页

作者：张铭邓冰解放军理工大学气象学院南京211101

利用一个二维Boussinesq流体的绝热无粘非静力数值模式 ,将中尺度不稳定问题作为一个初值问题进行数值研究。线性情况下数值试验的结果基本与采用特征值方法研究得到的结论一致。非线性情况的数值试验表明 ,其不稳定发生的范围可与线性... 详细信息

利用一个二维Boussinesq流体的绝热无粘非静力数值模式 ,将中尺度不稳定问题作为一个初值问题进行数值研究。线性情况下数值试验的结果基本与采用特征值方法研究得到的结论一致。非线性情况的数值试验表明 ,其不稳定发生的范围可与线性情况不一致 ;非线性不稳定的增长率一般较线性不稳定的增长率要小 ;非线性作用会造成波型的陡凸 ,从而造成流函数正负环流的不对称和环流流线的密集 ;非线性情形下的流型有些与强对流系统的流型相像。

关键词：数值研究中尺度扰动非线性不稳定数值试验特征值方法非线性作用强对流系统数值模式初值问题稳定问题增长率性情非静力不对称流函数环流流型波型