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关于牛顿恒等式的归纳证明

金陵科技学院学报 2014年第3期30卷 11-13页

作者：陈聪高稳涛邓勇喀什师范学院中国人民解放军69213部队

在代数学中,牛顿恒等式是联系多项式根的幂和与其系数关系的一个重要恒等式。用数学归纳法给出牛顿恒等式的一个自然证明。

关键词：牛顿恒等式对称多项式数学归纳法

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巧用牛顿恒等式及推论解题

成都教育学院学报 2000年第3期14卷 47-48页

作者：蔡麟四川省绵阳市水电学校 621000

牛顿恒等式对于数列{αn}，αn=Ax2^n+Bx2^n，若x1、x2是方程x^2+px+q=0的两根。

关键词：牛顿恒等式推论数列解题思路解题方法数学教学中等专业学校

一种(41,21,9)平方剩余码的快速代数译码算法

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电子与信息学报 2018年第8期40卷 1949-1955页

作者：吴怡罗春兰张新球林潇徐哲鑫福建师范大学福建省光电传感应用工程技术研究中心福州350007

为了降低译码时的计算复杂度以及减少译码时间,该文通过对牛顿恒等式进行推导得到了(41,21,9)QR码不需要计算未知校验子就可求得错误位置多项式系数的代数译码算法,同时也针对改善部分客观地给出了计算复杂度的理论分析。此外,为了进一... 详细信息

为了降低译码时的计算复杂度以及减少译码时间,该文通过对牛顿恒等式进行推导得到了(41,21,9)QR码不需要计算未知校验子就可求得错误位置多项式系数的代数译码算法,同时也针对改善部分客观地给出了计算复杂度的理论分析。此外,为了进一步降低译码时间,提出判定接收码字中出现不同错误个数的更简化的判断条件。仿真结果表明该文提出算法在不降低Lin算法所达到的译码性能的前提下,降低了译码时间。

关键词：平方剩余码代数译码牛顿恒等式未知校验子错误位置多项式

一种(71,36,11)QR码的快速代数译码算法

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重庆邮电大学学报（自然科学版） 2015年第6期27卷 781-785页

作者：陈高明黎勇董灿张新球重庆邮电大学重庆市移动通信技术重点实验室重庆400065 重庆城市管理职业学院电子工程学院重庆401331

在平方剩余(quadratic residue,QR)码的译码过程中,当接收码字中出现的错误个数较多时,未知校正子的计算非常困难,计算量与复杂度都很高,因此增加了解码过程所需要的时间。鉴于此,在(71,36,11)QR码的错误模式权重为4时,通过对牛顿恒等... 详细信息

在平方剩余(quadratic residue,QR)码的译码过程中,当接收码字中出现的错误个数较多时,未知校正子的计算非常困难,计算量与复杂度都很高,因此增加了解码过程所需要的时间。鉴于此,在(71,36,11)QR码的错误模式权重为4时,通过对牛顿恒等式的数学推导,在不需要计算未知校正子的情况下,导出了其错误位置多项式的系数,简化了(71,36,11)QR码中出现4个错误时的判断条件,并对所有可纠错的错误图案进行了穷举验证。仿真结果表明,提出的算法在解4个错与5个错时,分别提高了56.12%与18.19%的解码效率,验证了算法的正确性与有效性。

关键词：平方剩余码未知校正子牛顿恒等式错误位置多项式