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混合整数规划下的妇科病床安排问题

工业工程与管理 2013年第6期18卷 147-151页

作者：徐雷李娜张智聪上海交通大学工业工程与物流工程系上海200240

基于江苏省某医院妇科病房实例,探讨妇科病房病人入院分派调度问题。在综合考虑病人等待成本和病人转院成本的前提下,提出了病人入院分派调度混合整数规划模型,并且在模型中区分了手术病人和非手术病人对资源利用的差异性。采用标准线... 详细信息

基于江苏省某医院妇科病房实例,探讨妇科病房病人入院分派调度问题。在综合考虑病人等待成本和病人转院成本的前提下,提出了病人入院分派调度混合整数规划模型,并且在模型中区分了手术病人和非手术病人对资源利用的差异性。采用标准线性规划求解器CPLEX进行模型求解,结果表明,所提方法安排效率高,且安排结果能有效降低病人总成本,控制每日手术总台数,从而避免出现手术医生负担过重的现象。

关键词：混合整数规划妇科病房管理病床安排

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混合整数规划方法的工程应用研究

混合整数规划方法的工程应用研究

作者：张明佳华中科技大学

学位级别：硕士

混合整数规划(Mixed Integer Programming, MIP)是涉及到整数或离散变量的一类数学规划问题,这类规划问题在实际中有着广泛的应用,此类问题的算法也是数学规划中的重要问题。自Land 和Doig 等人提出求解整数规划问题的分枝定界法以来,... 详细信息

混合整数规划(Mixed Integer Programming, MIP)是涉及到整数或离散变量的一类数学规划问题,这类规划问题在实际中有着广泛的应用,此类问题的算法也是数学规划中的重要问题。自Land 和Doig 等人提出求解整数规划问题的分枝定界法以来,混合整数规划的求解方法得到了很大的发展。本文将混合整数规划的理论和方法与工程实际相结合,在混合整数规划问题的建模和求解方面做了一些有益的尝试,针对具体问题的需要,对模型或算法进行了改进,详细分析了建立模型的过程,同时引入了一些比较新的方法,使问题具有了新的实际意义。以求解混合整数规划的分枝定界法(Branch-and-Bound algorithm)为基础,本文对CVaR 度量下的投资组合优化和带有区间数的运输问题这两类工程问题分别建立了数学规划模型。对CVaR 度量下的投资组合优化模型,结合Monte Carlo 情景模拟,在情景规模一定的情况下,将CVaR 风险度量模型转化为一个凸函数的优化问题,这使得包含大量资产的投资组合优化成为可能。并且在模型的基础上根据实际问题的需要对其进行了扩展,引入了整数参数约束,使得数学规划模型更接近实际市场情况。交通运输问题是数学规划中较早涉及到的问题,由于问题的实际意义,问题本身就是一个整数规划问题。本文考虑了带有区间数参数的运输规划问题,通过引入新的算法将原问题转换为两个普通的线性规划问题,使用新的算法计算简洁,效率高,得到的结果更直观,改变了以往只能以区间数表示结果的方式。对两个工程问题的实证结果表明建立的模型和使用的方法是有效的,一定程度上提高了计算效率,使得大规模优化问题的高效计算得以实现。

关键词：混合整数规划分枝定界法 CVaR 风险度量运输问题

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混合整数规划性质及其构造的超加性函数

华侨大学学报（自然科学版） 2016年第2期37卷 257-260页

作者：杨孝斌凯里学院数学科学学院贵州凯里556011

针对混合整数规划的一般性案例,给出其对应的线性松弛规划表达.用3个具体案例来解读有效不等式在整数规划问题中的使用,引出Gomory整数割平面.构造超加性函数并探寻它和混合整数规划割平面的关系.分析结果表明:当超加性函数中的参数取... 详细信息

针对混合整数规划的一般性案例,给出其对应的线性松弛规划表达.用3个具体案例来解读有效不等式在整数规划问题中的使用,引出Gomory整数割平面.构造超加性函数并探寻它和混合整数规划割平面的关系.分析结果表明:当超加性函数中的参数取值不同时,可以获得Gomory整数割平面、混合整数规划的取整割平面及混合整数规划的整数割平面.

关键词：混合整数规划超加性函数割平面线性松弛规划

面向供应链的高级计划与排程的混合整数规划模型

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中国机械工程 2012年第14期23卷 1688-1692页

作者：陈可嘉叶舒婷福州大学福州350108

针对面向供应链的高级计划与排程问题,提出了一种混合整数规划模型。该模型是在考虑供应链物理约束、机器能力约束、工件加工顺序约束、可选机器、订单交付期的基础上,以最小化提前/拖期惩罚为目标而构建起来的。算例分析表明,该模型能... 详细信息

针对面向供应链的高级计划与排程问题,提出了一种混合整数规划模型。该模型是在考虑供应链物理约束、机器能力约束、工件加工顺序约束、可选机器、订单交付期的基础上,以最小化提前/拖期惩罚为目标而构建起来的。算例分析表明,该模型能够得出最优生产排程。

关键词：供应链高级计划与排程提前/拖期混合整数规划

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混合整数规划中的几个启发式方法的研究

混合整数规划中的几个启发式方法的研究

作者：洪星北京交通大学

学位级别：硕士

混合整数规划在运输业、电力调度、天然气分配、石油混流等各个方面有着广泛的应用.研究表明,80%的工业问题都是混合整数规划问题,因此求解混合整数规划问题具有非常高的学术研究价值和实际应用价值.然而,混合整数规划是NP-hard问题,但... 详细信息

混合整数规划在运输业、电力调度、天然气分配、石油混流等各个方面有着广泛的应用.研究表明,80%的工业问题都是混合整数规划问题,因此求解混合整数规划问题具有非常高的学术研究价值和实际应用价值.然而,混合整数规划是NP-hard问题,但线性规划可以在多项式时间内求解,因此在实际中通过求解混合整数规划的线性松弛问题来求解混合整数规划.随着计算机技术的发展,以线性规划求解器为工具,基于分支定界算法和割平面算法的混合整数规划求解器也随之出现,混合整数规划求解器包括预处理、节点选择、线性规划求解、启发式方法等模块.在求解混合整数规划问题中,启发式方法能够快速有效地根据问题本身提供的信息找到问题的可行解.本文主要研究混合整数规划中的几种启发式方法,首先介绍了几种常用的启发式方法,包括圆整启发式方法、潜水启发式方法和OCTANE启发式方法;之后通过数值实验来分析启发式方法找到解的效率.实验表明,不同的启发式方法找到解的效率不同,且同时调用多种启发式方法找到解的效率与单独调用一种启发式方法找到解的效率也有所不同,合理设置启发式方法的调用位置和调用频率才能更快更有效地找到混合整数规划的可行解.

关键词：混合整数规划圆整启发式方法潜水启发式方法 OCTANE启发式方法

机会约束下基于混合整数规划的均值-VaR证券投资基金投资组合选择模型

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系统工程 2007年第1期25卷 102-107页

作者：王良杨乃定姜继娇西北工业大学管理学院陕西西安710072

研究机会约束下基于整数规划的均值-VaR(Value-at-Risk)证券投资基金投资组合选择问题。在验证了股票收益率服从Scaled-t分布的条件下,基于非参数方法且以历史观测数值为序次统计值,结合均值-VaR方法和混合整数规划理论,以收益绝对离差... 详细信息

研究机会约束下基于整数规划的均值-VaR(Value-at-Risk)证券投资基金投资组合选择问题。在验证了股票收益率服从Scaled-t分布的条件下,基于非参数方法且以历史观测数值为序次统计值,结合均值-VaR方法和混合整数规划理论,以收益绝对离差作为目标函数建立了机会约束下基于混合整数规划的均值-VaR证券投资基金投资组合选择模型。它是以VaR收益率阈值与置信水平为导向的。该模型还考虑了证券投资基金中的投资比例限制,使其更具有一定的实际应用价值。

关键词：投资组合混合整数规划 VaR 证券投资基金

基于0-1混合整数规划及Cornish-Fisher-CVaR方法的ETF基金最优动态套期保值比率模型

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系统工程 2018年第8期36卷 1-17页

作者：王良惠朦朦许庭嘉西安理工大学经济与管理学院陕西西安710048

鉴于ETF基金的独特避险功能及Cornish-Fisher方法测度风险的简便性与稳健性,本文以ETF基金组合作为现货资产与股指期货进行套期保值,并用Cornish-Fisher方法进行风险估计;同时以CVaR最小作为目标函数,建立基于0-1混合整数规划的ETF基金... 详细信息

鉴于ETF基金的独特避险功能及Cornish-Fisher方法测度风险的简便性与稳健性,本文以ETF基金组合作为现货资产与股指期货进行套期保值,并用Cornish-Fisher方法进行风险估计;同时以CVaR最小作为目标函数,建立基于0-1混合整数规划的ETF基金最优动态套期保值比率模型并以遗传算法进行求解。在对Cornish-Fisher方法进行有效性验证的基础上,实证研究发现,置信水平固定且以CVaR(VaR)最小作为目标函数时,保证金比率增加则ETF基金动态套期保值比率整体上降低但CVaR(VaR)减小,且CVaR(VaR)对保证金比率的变化要比套期保值比率对保证金比率的变化敏感的多。虽然本文采用优化方法求得的不是精确解,但实证结果证明了本文所构建Cornish-Fisher-CVaR方法的有效性,同时也表明了CVaR方法较VaR方法在风险估计方面更为保守。

关键词：混合整数规划 CVaR 套期保值保证金比率

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总流程优化中的混合整数规划问题

炼油技术与工程 2003年第1期33卷 58-62页

作者：谢克文中国石化集团洛阳石油化工工程公司河南省洛阳市471003

介绍了在石化工业总流程优化中 ,可以用整数规划来解决的实际问题 ;阐述了在PIMS软件中 ,用EXCEL表格描述这些问题的具体方法 ,以及相应建成的数学模型的表达形式 ;最后给出了在分枝定界法求解中 ,干预PIMS软件求解进程的办法。

关键词：总流程优化混合整数规划石化工业线性规划流程设计

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基于混合整数规划的终端区柔性进场航迹优化

北京航空航天大学学报 2023年

作者：赵向领周志亮中国民航大学空中交通管理学院

随着航空运输量持续增长和空域容量日渐饱和，固定进场程序对航班调配缺乏灵活性，潜在冲突多、调配困难、等待时间长、碳排放量大等问题日趋凸显。综合考虑多航班在终端区的进场、进近、排序、汇聚等运行过程，提出和描述了基于柔性进... 详细信息

随着航空运输量持续增长和空域容量日渐饱和，固定进场程序对航班调配缺乏灵活性，潜在冲突多、调配困难、等待时间长、碳排放量大等问题日趋凸显。综合考虑多航班在终端区的进场、进近、排序、汇聚等运行过程，提出和描述了基于柔性进场的4D航迹优化解决方案。基于终端区和航空器运行特征，设计终端区航班进场时空离散网络栅格。以航迹和总飞行长度最短为目标，建立柔性进场航迹的混合整数规划模型，分别考虑网络栅格规则、航空器转弯特性、飞行冲突、安全间隔、航迹连续性等限制条件。以天津机场终端区为例，基于不同的交通密度等级和终端区入口时间窗，设置多组典型实验场景，使用商业求解器Gurobi对模型进行求解验证。结果表明，柔性航迹较标准仪表进场程序，航迹长度平均缩短127.375 km，飞行总长度平均降低534.75 km，航班进场时间平均减少6.24 min；且在相同交通密度等级，入口时间窗设置合理的情况下，柔性航迹对航班量的小幅波动具有一定的鲁棒性。

关键词：空中交通管理进场航班 4D航迹进场排序柔性空域混合整数规划