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次模函数最大化的流算法综述

运筹学学报 2020年第2期24卷 73-86页

作者：杨瑞琪徐大川杜东雷张冬梅北京工业大学数学学院北京100124 新不伦瑞克大学商学院加拿大弗雷德里克顿NB E3B 5A3 山东建筑大学计算机学院济南250101

次模函数优化在计算机科学、数学、经济学等学科得到广泛研究.大数据环境下的次模优化是相对较新的研究领域,受到更多关注.特别地,考虑基于流模型的次模最大化问题.在该问题中,数据以流的形式呈现,其目的是从数据流中抽取满足某些特性... 详细信息

次模函数优化在计算机科学、数学、经济学等学科得到广泛研究.大数据环境下的次模优化是相对较新的研究领域,受到更多关注.特别地,考虑基于流模型的次模最大化问题.在该问题中,数据以流的形式呈现,其目的是从数据流中抽取满足某些特性的稀疏子集,最大化次模收益函数值.介绍了基于流模型的次模最大化问题的阈值和优先权方法,同时也介绍了若干次模最大化变形的流算法进展.

关键词：次模最大化大数据流算法

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基数约束整数格次模最大化问题的流算法

基数约束整数格次模最大化问题的流算法

作者：王临阳北京工业大学

学位级别：硕士

次模优化问题是一类经典的组合优化问题,其作为组合优化以及计算机科学的热点研究问题之一,在管理科学、数据挖掘等诸多学科中有重要的研究价值.经典的次模函数研究是定义在集合上,集合次模函数的次模性和边际效益递减性是等价的.尽管... 详细信息

次模优化问题是一类经典的组合优化问题,其作为组合优化以及计算机科学的热点研究问题之一,在管理科学、数据挖掘等诸多学科中有重要的研究价值.经典的次模函数研究是定义在集合上,集合次模函数的次模性和边际效益递减性是等价的.尽管集合次模函数具有次模性,但是集合次模函数不能够合理地描述影响力传播最大化、传感器安置等特殊的实际问题,因此将次模函数的定义由集合推广到整数格上进行研究.计算机科学和互联网的飞速发展加速了大数据时代的到来,面对海量数据的处理需求我们设计流算法解决相关问题.在流算法中,数据以“流”的形式到达.算法运行过程中只能访问当前存储的一小部分数据,能够对海量数据进行实时处理.本论文研究带基数约束的单调整数格次模函数最大化问题的流算法.首先,假设已知最优值,借助改进的二分搜索算法作为子算法,设计了遍历数据流一次的离线算法.其次,在最优值未知的情况下,提前遍历整个数据流估计最优值,设计了双遍历流算法.然后,为了减少数据流的遍历次数,通过当前到达数据的不断更新动态估计最优值,设计了单遍历流算法.最后,以设施开设问题为实验背景对单遍历流算法进行数值实验,实验分析证明了该流算法的有效性.本论文对上述三个算法均进行了近似比,时间与空间复杂性的理论分析.其中单遍历流算法的近似比为(1/2-ε),空间复杂性为O(ε-1klog k),单个元素的时间复杂性为O(ε-2 log2 k).

关键词：次模函数整数格流算法基数约束近似比

背包约束整数格DR-次模最大化问题的流算法

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背包约束整数格DR-次模最大化问题的流算法

作者：张宏扬北京工业大学

学位级别：硕士

次模优化是组合优化的重要研究问题之一.由于次模函数具有边际收益递减的特性,在计算机、数学、经济等领域得到广泛的研究和应用.早期研究主要专注于集合次模优化问题.为了解决多单元组合拍卖,影响最大化等实际问题,需要将次模函数定义... 详细信息

次模优化是组合优化的重要研究问题之一.由于次模函数具有边际收益递减的特性,在计算机、数学、经济等领域得到广泛的研究和应用.早期研究主要专注于集合次模优化问题.为了解决多单元组合拍卖,影响最大化等实际问题,需要将次模函数定义推广到整数格上.随着云时代的到来,当数据规模超出单台计算机储存空间,或者数据集不能一次性读入内存,流模型成为处理海量数据的重要方法.本论文研究基于流模型的背包约束整数格DR-次模最大化问题.目的是在背包约束条件下求解整数格DR-次模函数最大化问题.在该问题中,数据点以流的形式到达,我们需要在下一组数据点到达之前,从当前这组数据点中选择整数个的数据点保留,直到超出背包约束或遍历一次数据流.首先,在已知最优值的假设下,我们借助二分搜索子算法,设计了边际率阈值(MarginalRatio Thresholding,简称MRT)流算法.其次,为了去掉上述已知最优值的假设,我们访问一遍数据流得到最优值的估计,基于此估计在访问第二遍时运行MRT流算法.然后,我们运用动态更新技巧,设计出只需要遍历一次数据的流算法——动态MRT算法.该算法的近似比为(1/3-?),空间复杂性是O(K log K/?),单个元素访问次数是O(log2 K/?).最后,我们运用动态MRT算法处理带权重预算分配的影响最大化问题,通过数值实验说明了该算法的有效性.

关键词：次模最大化整数格 DR-次模背包约束流算法

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基于流算法的含分布式电源配电网扩展规划

基于流算法的含分布式电源配电网扩展规划

作者：张皓然上海交通大学

学位级别：硕士

随着分布式发电和分布式电源并网技术的日益成熟,分布式电源在配电网中渗透率日益提高。分布式电源的接入使得配电网潮流变得更加复杂,规划难度也随之增大。最大流以及最小消耗最大流等流算法等优化算法在处理复杂网络流问题时有着广泛... 详细信息

随着分布式发电和分布式电源并网技术的日益成熟,分布式电源在配电网中渗透率日益提高。分布式电源的接入使得配电网潮流变得更加复杂,规划难度也随之增大。最大流以及最小消耗最大流等流算法等优化算法在处理复杂网络流问题时有着广泛有效的应用,因此本文考虑将其引入,针对基于流算法的含分布式电源配电网扩展规划问题进行了研究。本文主要完成了如下工作:1)结合中压配电网的主要特性及相关技术要求,利用图论的思想,建立了以规划年费用最小为目标的含分布式电源的配电网规划模型。该模型对含分布式电源配电网规划中的经济费用、可靠性相关费用以及约束条件进行了全面描述。2)在图模型基础上,提出了基于网络流的含分布式电源配电网两阶段启发式算法,实现了包含分布式电源的接入位置、接入容量、实际接入量及变电站和配电线路的新建或者升级改造等决策选择的综合优化。3)将可靠性费用作为配电网规划的重要指标,提出了综合联络线优化和分布式电源优化的配电网规划算法,求解得到协调经济性和可靠性的优化方案。将本文建立的图模型以及提出的两阶段优化算法应用于两个含分布式电源的配电网算例,得到了综合联络线优化和分布式电源优化配置的配电网规划方案。结果表明本文算法可以快速有效地得到含分布式电源配电网规划的可行方案,为含分布式电源的配电网规划实践提供了参考。

关键词：配电网扩展规划分布式电源流算法可靠性联络线优化两阶段优化

中国钢铁产品价格动态风险溢出网络及因果路径

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资源科学 2024年第11期46卷 2093-2107页

作者：刘国伟安海忠滕备永中国地质大学(北京)经济管理学院自然资源部资源环境承载力评价重点实验室

【目的】探究中国钢铁产品价格的动态风险溢出特征及因果路径，对于理解钢铁行业的市场动态和制定有效的风险管理策略具有现实意义。【方法】本文构建了2018年3月—2024年3月中国钢铁产品价格动态风险溢出网络，采用QAP相关性和节点指... 详细信息

【目的】探究中国钢铁产品价格的动态风险溢出特征及因果路径，对于理解钢铁行业的市场动态和制定有效的风险管理策略具有现实意义。【方法】本文构建了2018年3月—2024年3月中国钢铁产品价格动态风险溢出网络，采用QAP相关性和节点指标分析了网络结构和钢铁产品的动态特征，并通过流算法揭示了产品间风险溢出的因果路径。【结果】(1)动态网络结构之间存在明显的时序相关特征，DY(Diebold和Yilmaz)溢出网络比格兰杰因果网络的时序相关性更高，且表现出明显的周期性。2020年4月—2023年4月任意两个窗口间动态风险溢出网络的关联结构高度相关，而其余时期的高相关性仅集中在相邻月份。(2)冷轧多次作为主要风险溢出产品，COVID-19期间溢出强度大幅增加，造船板和无缝管则多次作为主要风险溢入产品。网络中产品间的连接关系十分紧密，但风险传播速度并不快。(3)长期且多步骤的因果路径在市场中占据主导地位，而短期且直接的因果路径占比相对较低。冷轧→无缝管、冷轧→无缝管→冷轧无取向硅钢、冷轧→螺纹钢→无缝管→冷轧无取向硅钢是不同限定条件下的关键路径和产品。【结论】应对中国钢铁产品间存在的风险溢出，应增强对关键钢铁产品如冷轧、无缝管等的跟踪监控；发展长期的风险管理策略，关注因果路径上关键产品的价格和库存变动；加强市场透明度和产业链协调以降低风险溢出带来的市场波动。

关键词：钢铁产品风险溢出网络因果路径流算法动态特征

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大规模矩阵乘法近似方法及应用

大规模矩阵乘法近似方法及应用

作者：叶巧敏上海交通大学

学位级别：硕士

当今社会,互联网的快速普及,个人智能设备不断发展,随之而来的是人们收集和存储数据能力的大幅提升。科学研究和社会生活的各个领域在不断产生并积累着大量的数据。针对大规模数据的分析、挖掘和管理已经成为机器学习和应用数学领域的... 详细信息

当今社会,互联网的快速普及,个人智能设备不断发展,随之而来的是人们收集和存储数据能力的大幅提升。科学研究和社会生活的各个领域在不断产生并积累着大量的数据。针对大规模数据的分析、挖掘和管理已经成为机器学习和应用数学领域的一个重要课题。通常而言,人们用矩阵的形式表述机器学习问题,但是在实际应用中往往要面对千万级别的数据量,以现有大部分机器学习方法二次方的空间和时间复杂度,这将是个棘手的难题。因此,矩阵的近似问题已经成为机器学习领域的热门话题。本文主要讨论大规模矩阵乘法的近似算法及应用。现有大部分近似矩阵乘法的工作都是基于随机选择或者随机投影。在本文中,我们提出了一种新的确定性算法(FD-AMM)来近似计算两个矩阵的乘积。更重要的是,该算法可以在流模式下运行。我们的算法基于最近提出的矩阵草图计算方法(FrequentDirections,FD),在相同的空间复杂度之下带来更高的准确度。此外,我们的算法还可以用来计算流模式下两个矩阵的典型相关分析(CCA),比传统的计算方法节省更多的空间。实验证明了我们的算法是有效的。

关键词：矩阵近似随机投影流算法典型相关分析

基于SPI的网络摄像机AVS算法设计与实现

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基于SPI的网络摄像机AVS算法设计与实现

作者：董勤付武汉理工大学

学位级别：硕士

社会发展和技术进步促使了人们安防意识的不断提高。而高分辨网络摄像机的出现,更给视频监控行业带来巨大冲击。当今,高分辨率数字网络摄像机的研究已经成为视频监控技术研究的热门之一。而其关键技术是如何对采集的庞大视频数据高效率... 详细信息

社会发展和技术进步促使了人们安防意识的不断提高。而高分辨网络摄像机的出现,更给视频监控行业带来巨大冲击。当今,高分辨率数字网络摄像机的研究已经成为视频监控技术研究的热门之一。而其关键技术是如何对采集的庞大视频数据高效率高质量的压缩编码。视频压缩算法运算量大,实时处理对通用处理器的要求高,因而各种专用高速数字信号处理器(DSP)得到广泛应用。目前业界普遍采用平行处理、多核心架构来提升DSP处理器效能。但是,复杂架构却带来频宽与费用等问题。为了解决这一困境,以William Dally教授为首的Stanford大学串流处理器研究小组,经过多年的研究,提出了一套新的想法,并于2007年12月推出首款应用于商业的SPI(stream processor)处理器。其他的多核心处理器是在不同的处理器中执行不同的任务,这增加了程序撰写的复杂度。SPI的做法是一次只执行一个任务,但是通过大量的数据并行处理,来达到提升效能的目的。和以往传统的DSP相比,作为一个全新的流处理器平台,SPI以其单指令数据并行操作等绝对优势,在未来的市场上拥有广阔的发展空间。AVS音视频编解码技术标准是我国具有自主知识产权的基础性技术标准,编码效率比MPEG-2高2-3倍,与AVC相当。而且,AVS通过一站式许可政策,解决了AVC专利许可问题死结,是开放式制订的国家、国际标准,易于推广。将AVS先进的编解码技术和全新的SPI处理器相结合,来达到高效的视频压缩性能具有很高的工程意义和市场价值。论文正是从这点出发,重点讨论在SPI流处理器平台上进行AVS编码器的设计、优化问题。首先,论文对视频压缩编码的国内外研究现状进行概述,并引出AVS标准及其技术特点;接着,论文重点分析AVS编码器中的关键技术,并详细的阐述了SPI流处理器的架构及其进行算法设计的原理;然后,选取AVS编码器中复杂度最高的两个单元运动估计插值和变换量化进行了SPI平台的算法设计,并对其算法效率、复杂度等进行评价;最后将AVS编码器通过算法拼接、编码器封装等步骤整合到stroml系列流处理器芯片上,并进行编码的效果评测,以达到网络摄像机中的高清视频实时编码传输功能。

关键词：视频编码 AVS 运动估计整数变换 SPI 流算法

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基于滑动窗口模型的非次模优化近似算法

基于滑动窗口模型的非次模优化近似算法

作者：罗允辛天津理工大学

学位级别：硕士

本文主要针对带基数约束的非次模函数极大化问题进行研究,不同于以往的只插入型算法,本文主要基于滑动窗口的思想设计即可插入又可删除的双向算法,解决元素具有时效性且函数不满足次模性质的问题.在第一章,对本文所研究问题的价值进行阐... 详细信息

本文主要针对带基数约束的非次模函数极大化问题进行研究,不同于以往的只插入型算法,本文主要基于滑动窗口的思想设计即可插入又可删除的双向算法,解决元素具有时效性且函数不满足次模性质的问题.在第一章,对本文所研究问题的价值进行阐述,并对问题介绍进行前情铺垫,将后文涉及到的定义定理及符号进行简要说明.在第二章,主要介绍了几类研究较为广泛的次模及非次模极大化问题.从不同角度阐述了每一类问题所研究的重点及其优缺点,并简要叙述了解决该类问题所用到的基本思想.在第三章,首先对本文所要研究的问题进行描述,为了很好的解决问题,选择采用滑动窗口的思想,对过期元素进行筛选,再对筛选后的元素运用筛流算法以达到预期目标.其次对算法进行了详细的阐述,并从近似比,存储复杂度,时间复杂度等方面分析算法性能.为了获得更好的近似比,我们以舍弃一部分存储为代价,设计了双向子窗口算法,最后从近似比,存储复杂度,时间复杂度等方面分析算法性能.

关键词：流算法非次模极大化基数约束滑动窗口集合函数

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流式鲁棒子模覆盖算法的图集覆盖问题的研究

电子设计工程 2021年第23期29卷 133-138页

作者：田歌王耀力常青孙永明太原理工大学信息与计算机学院山西晋中030600 山西省林业科学研究院山西太原030000

针对在具有庞大数据集的图中选择小部分具有代表性顶点的问题,将其归纳为数据摘要问题,并采用传统子模覆盖的方法来解决。对庞大数据集进行动态处理时,为保证因数据集过大而无法装入内存的同时还要对数据集中所有数据进行访问,引入了流... 详细信息

针对在具有庞大数据集的图中选择小部分具有代表性顶点的问题,将其归纳为数据摘要问题,并采用传统子模覆盖的方法来解决。对庞大数据集进行动态处理时,为保证因数据集过大而无法装入内存的同时还要对数据集中所有数据进行访问,引入了流式算法,与子模覆盖算法结合后,对其进行改进使选出的集合具有鲁棒性,并将该算法的边界和通信复杂度与之前算法比较。经仿真实验得出,文中算法不仅能避免对大量内存进行有效的访问,而且可以在删除部分元素后,集合稳定性比普通流式子模算法提高10%以上。

关键词：数据摘要集合覆盖子模优化流算法鲁棒性